Exemplos de Problemas de Estatística

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Estatistica
	Em uma pesquisa de opinião a respeito da preferência por determinada marca de sabão em pó, entre 700 pessoas pesquisadas, 210 responderam que usualmente compram a marca M. Qual a porcentagem de pessoas que usualmente compram a marca M na população, com uma confiança de 95%? Faça os cálculos com seis casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.
Dados adicionais:
 Z = 1,96.
  
 R: 30% ± 3,39% 
	(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 321.)
O gerente de uma revenda de automóveis está concebendo um novo plano de gratificações para aumentar o volume de vendas. Atualmente, o volume médio de vendas é de 14 automóveis por mês. O gerente quer realizar uma pesquisa para ver se o novo plano de gratificações aumentará o volume de vendas. Para coletar dados sobre o plano, uma amostra do pessoal de vendas terá permissão de realizar vendas sob o novo plano de gratificações por um período de um mês.
Que forma de hipóteses deve ser usada para testar o plano do gerente?
Ho: µ ≤ 14 automóveis; Ha: µ > 14 automóveis. 
ENADE 2006 Adaptado.
A tabela abaixo mostra como se distribui o tipo de ocupação dos jovens de 16 a 24 anos que trabalham em 5 Regiões Metropolitanas e no Distrito Federal.
 
Das regiões estudadas, aquela que apresenta o maior percentual de jovens com carteira assinada, dentre os jovens que são assalariados do setor privado, é
 
	
Porto Alegre.
	Para verificar se determinada linha de produção estava bem ajustada, o controlador de qualidade selecionou aleatoriamente uma amostra simples de 49 peças, encontrando a média amostral igual a 25 g. O controlador sabe, de estudos anteriores, que o desvio padrão dos pesos da população de peças é igual a 5 g. Nessas condições, qual a margem de erro para uma probabilidade de 99%? Faça os cálculos com quatro casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.
 
 
1,84 g. 
As notas finais da disciplina Matemática Básica para uma amostra de 20 alunos dos cursos de graduação de certa faculdade são apresentadas a seguir:
6,2     6,3     5,8
7,5     5,3     6,3    
7,4     4,7     8,4    
7,1     6,5     6,6    
6,8     7,5     8,2
7,0     8,6     8,8
5,0     7,4
Qual a estimativa pontual do desvio padrão das notas da disciplina Matemática Básica? Faça os cálculos com quatro casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.
Dado adicional:
	
1,16 pontos.
	(Adaptada de ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIAMS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002, p. 306.)
Um levantamento da Time/CNN solicitou a 814 adultos que respondessem a uma série de questões sobre suas perspectivas em relação à situação financeira dos Estados Unidos. Um total de 562 adultos respondeu Sim à questão: Você acha que as coisas estão indo bem nos Estados Unidos de hoje? (Time, 11 de agosto de 1997). Qual o intervalo de confiança de 90% para a proporção da população de adultos que sentem que as coisas estão indo bem nos Estados Unidos? Faça os cálculos com seis casas decimais e arredonde a resposta final para duas casas decimais.
Dados adicionais:
 Z = 1,645.
69,04% ± 2,67%. 
	Em uma pesquisa de opinião a respeito da preferência por determinada marca de sabão em pó, entre 700 pessoas pesquisadas, 210 responderam que usualmente compram a marca M. Qual a porcentagem de pessoas que usualmente compram a marca M na população, com uma confiança de 95%? Faça os cálculos com seis casas decimais e arredonde o resultado final para duas casas decimais.
Dados adicionais:
 Z = 1,96.
 
30% ± 3,39%.