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01/09/2020 Colaborar - Av1 - Elementos da Matemática I https://www.colaboraread.com.br/aluno/avaliacao/index/2624128102?atividadeDisciplinaId=10693971 1/5 Elementos da Matemática I (/aluno/timeline… Av1 - Elementos da Matemática I (/notific Informações Adicionais Período: 10/08/2020 00:00 à 07/09/2020 23:59 Situação: Cadastrado Pontuação: 750 Protocolo: 531046511 Avaliar Material a) b) 1) Um problema recorrente na aprendizagem é a "tradução". O professor deve se certificar de que seus alunos sabem "traduzir" as informações recebidas da linguagem natural para a linguagem simbólica, bem como efetuar a tradução "inversa": da linguagem simbólica para a linguagem natural. Considere as proposições: p: Marcela é flamenguista. q: Paula é engenheira de alimentos. r: Sílvia é advogada. Em símbolos temos as proposições: 1. 2. Ao traduzir as proposições compostas 1 e 2 para a linguagem natural teremos, respectivamente: Alternativas: 1: : não é verdade que Sílvia seja advogada ou que Paula seja engenheira de alimentos. 2. : Marcela é flamenguista ou Paula não é engenheira de alimentos. 1: : não é verdade que Sílvia é advogada nem que Paula seja engenheira de alimentos. Alternativa assinalada https://www.colaboraread.com.br/aluno/timeline/index/2624128102?ofertaDisciplinaId=1331231 https://www.colaboraread.com.br/notificacao/index javascript:void(0); 01/09/2020 Colaborar - Av1 - Elementos da Matemática I https://www.colaboraread.com.br/aluno/avaliacao/index/2624128102?atividadeDisciplinaId=10693971 2/5 c) d) e) a) b) c) d) e) 2) 2: : Marcela não é flamenguista ou Paula é engenheira de alimentos. 1: : não é verdade que Sílvia é advogada ou que Paula seja engenheira de alimentos. 2. : : Marcela não é flamenguista ou Paula é engenheira de alimentos. 1: : Sílvia é advogada e Paula é engenheira de alimentos. 2: : não é verdade que Marcela é flamenguista ou Paula é engenheira de alimentos. 1: : nem Sílvia é advogada nem Paula é engenheira de alimentos. 2: : Marcela não é flamenguista e Paula é engenheira de alimentos. Vimos que existem regras de precedência para os conectivos no cálculo proposicional. Para alterar a hierarquia dos conectivos usamos parênteses. Por exemplo, é uma bicondicional, nesse caso, primeiro determinamos o valor lógico de e de . Aí então determinamos o valor lógico da bicondicional. A proposição também é uma bicondicional. Já a proposição é uma condicional. Considere as proposições: 1. 2. 3. Assinale a alternativa que identifica corretamente as proposições acima: Alternativas: 1 é uma conjunção; 2 é uma bicondicional; 3 é uma negação. 1 é uma disjunção; 2 é uma negação; 3 é uma bicondicional. 1 é uma negação; 2 é uma conjunção; 3 é uma disjunção. 1 é uma condicional; 2 é uma disjunção; 3 é uma conjunção. Alternativa assinalada 1 é uma condicional; 2 é uma bicondicional; 3 é uma disjunção. 01/09/2020 Colaborar - Av1 - Elementos da Matemática I https://www.colaboraread.com.br/aluno/avaliacao/index/2624128102?atividadeDisciplinaId=10693971 3/5 a) b) c) d) e) 3) 4) Considere a proposição . Em língua natural, escrevemos a condicional: se p então q. Sua negação será: É válida a seguinte equivalência lógica: . Para verificar equivalências lógicas, construímos as tabelas-verdade das proposições sob estudo. Considere as proposições: p: eu canto. q: meus males espanto. E a condicional: se eu canto, então meus males espanto. Sua negação será: eu canto e não espanto meus males. Vale a equivalência lógica entre as declarações: se eu canto, então meus males espanto e eu canto e não espanto meus males. Assinale a alternativa que apresenta a tabela verdade que demonstra a equivalência lógica da negação da condicional com . Alternativas: pq~ (p → q)p Λ ~q VVV F VF F V F VV F F F V F pq~ (p → q)p Λ ~q VVV V VF F V F VV F F F V V pq~ (p → q)p Λ ~q VVF F VF V V F VF F F F F F Alternativa assinalada pq~ (p → q)p Λ ~q VVV V VF F F F VF F F F V V pq~ (p → q)p Λ ~q VVV F VF V V F VV F F F V F Dizemos que um argumento é válido quando a conclusão será verdadeira sempre que todas as premissas forem verdadeiras. 01/09/2020 Colaborar - Av1 - Elementos da Matemática I https://www.colaboraread.com.br/aluno/avaliacao/index/2624128102?atividadeDisciplinaId=10693971 4/5 a) b) c) d) e) a) b) c) d) 5) Um argumento é dito inválido quando a conclusão será falsa mesmo quando todas as premissas forem verdadeiras, Considere o argumento a seguir: Premissa 1: Todo profissional da área de Tecnologia da Informação que conhece linguagens de programação de computadores sabe programar em Java. Premissa 2: Pedro é um profissional da área de Tecnologia da Informação e não sabe programar em Java. Conclusão: Pedro não conhece linguagens de programação de computadores. A respeito deste argumento, é correto afirmar que: Alternativas: este argumento é inválido. é verdadeiro que Pedro não conhece nenhuma linguagem de programação de computadores. Alternativa assinalada é falso que Pedro não conhece nenhuma linguagem de programação de computadores. este argumento é inconsistente. nada podemos concluir sobre Pedro. Não é o fato da conclusão de um argumento ser verdadeira que torna o argumento válido. Lembremos que podem existir argumentos inválidos com premissas falsas e conclusão verdadeira. Também é possível desenvolver argumentos inválidos com premissas verdadeiras e conclusão falsa. Contudo, não é possível desenvolver um argumento válido com a conclusão falsa e as premissas verdadeiras Considere os dois argumentos a seguir: Argumento 1 Premissa 1: Se eu praticar atividade física, ficarei em forma. Premissa 2: Eu pratico atividade física. Conclusão: Estou em forma. Argumento 2 Premissa 1: Se eu praticar atividade física, ficarei em forma. Premissa 2: Eu não pratico atividade física. Conclusão: Não estou em forma. É correto afirmar que: Alternativas: O argumento 1 é válido pois suas premissas são verdadeiras. O argumento 2 não é válido pois suas premissas são falsas. O argumento 1 não é válido pois tanto as premissas quanto a conclusão são falsas. O argumento 2 é válido pois as premissas e a conclusão são verdadeiras. O argumento 1 é válido pois a conclusão é decorrência lógica das premissas. O argumento 2 não é válido pois a conclusão não é decorrência lógica das premissas. Alternativa assinalada 01/09/2020 Colaborar - Av1 - Elementos da Matemática I https://www.colaboraread.com.br/aluno/avaliacao/index/2624128102?atividadeDisciplinaId=10693971 5/5 e) O argumento 1 não é válido pois a conclusão é falsa. O argumento 2 é válido pois a conclusão é verdadeira O argumento 1 é válido pois é um argumento dedutivo. O argumento 2 não é válido pois é um argumento indutivo.