Modulo 6 - Estatistica Descritiva - J827

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Distribuição Binomial:
 
Problemas que envolvem situações onde um experimento aleatório com dois resultados possíveis é repetido independentemente várias vezes.
 
Suponha que n repetições independentes sejam realizadas e que a probabilidade de sucesso em qualquer repetição seja p. Seja x o número total de
sucessos dentre as n repetições. Então a distribuição de probabilidade da variável x é dada pela fórmula:
p: probabilidade do sucesso
q = 1- p: probabilidade do fracasso.
 
Exemplo: Se 18% das peças produzidas por uma máquina são defeituosas, qual é a probabilidade de que, entre 10 peças escolhidas ao acaso,
 
a) duas peças sejam defeituosas?
 
n=10
 
p: probabilidade do sucesso (ser defeituosa) = 18%=0,18.
 
q: probabilidade do fracasso (não ser defeituosa) = 1 – 0,18=0,82.
b) no máximo 2 serem defeituosas?
 
No máximo 2 serem defeituosas significa que poderá haver nenhuma (zero), uma ou duas peças defeituosas.
 
P(máximo duas peças defeituosas) =P(0) + P(1) + P(2).
c) no mínimo 2 peças defeituosas?
 
No mínimo 2 serem defeituosas significa 2, 3, 4,...10 peças defeituosas.
 
P(mínimo 2 peças defeituosas)=P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+...+P(10) ou
 
Exercício 1:
No processo de fabricação da empresa "Oliveira", 10% das peças são consideradas defeituosas. As peças são embaladas em caixas
com 10 unidades cada uma. Considerando um experimento binomial, qual a probabilidade de haver exatamente 4 peças defeituosas
numa caixa?
A)
0,5500
 
B)
0,9888
 
C)
0,1255
 
D)
0,0055
 
E)
0,0112
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) 
Exercício 2:
No processo de fabricação da empresa "Oliveira" 10% das peças são consideradas defeituosas. As peças são embaladas em caixas com 10 unidades
cada uma. Considerando um experimento binomial, qual a probabilidade de haver no mínimo duas peças defeituosas numa caixa?
A)
0,3487
 
B)
0,3874
 
C)
0,7361
 
D)
0,2639
 
E)
0,9888
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) 
Exercício 3:
Um lote de aparelhos eletrônicos é recebido por uma empresa. Trinta aparelhos são inspecionados. O lote é rejeitado se pelo menos 3 forem
defeituosos. Sabendo-se que 2% dos aparelhos são defeituosos, determinar a probabilidade de a empresa rejeitar todo o lote?
A)
0,9783
B)
0,5000
C)
0,0217
D)
0,3535
E)
0,1253
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) 
Exercício 4:
No processo de fabricação da empresa "Oliveira", 10% das peças são consideradas defeituosas. As peças são embaladas
em caixas com 10 unidades cada uma. Considerando um experimento binomial, qual a probabilidade de não haver peças
defeituosas numa caixa?
A)
0,5000
B)
0,3487
C)
0,6524
D)
0,3022
E)
0,9592
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) 
Exercício 5:
No processo de fabricação da empresa "Oliveira", 10% das peças são consideradas defeituosas. As peças são embaladas
em caixas com 10 unidades cada uma. Considerando um experimento binomial, qual a probabilidade de haver no máximo
1 peça defeituosa numa caixa?
A)
0,3874
B)
0,3487
C)
0,7361
D)
0,2552
E)
0,1524
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) 
Exercício 6:
Sabe-se que 5% dos aparelhos produzidos por uma empresa são defeituosos. Usando a distribuição binomial, qual a
probabilidade de, entre 15 aparelhos escolhidos ao acaso desta empresa, exatamente dois sejam defeituosos?
A)
0,1789
B)
0,1500
C)
0,4425
D)
0,2536
E)
0,1348
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E)