Atividade avaliativa de equação exponencial ADM

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Atividade avaliativa de equação exponencial 
01. A equação (1/3)
x
 = 81 em R vale: 
a) {-4} 
b) {4} 
c) {-2} 
d){2} 
e) {-1} 
02. A equação (√2)
x
 = 64 em R vale: 
a) {12} 
b) {14} 
c) {10} 
d){20} 
e) {-12} 
03. O valor expressão [10 . 10
-5
. (10
2
)
-3
]/(10
-4
)
3
 é: 
a) 10 
b) 20 
c) 40 
d) 70 
e) 100 
04. A equação (0,5)
x
 = 1/16 em R vale: 
a) {-4} 
b) {4} 
c) {-2} 
d){2} 
e) {-1} 
05. Se 5 
x+2
 = 100 , então 5
2x
 é igual a 
a) 4 . 
b) 8 . 
c) 1 0 . 
d) 1 6 . 
e) 100. 
 
06. O conjunto solução da equação exponencial 4
x 
- 2
x
 = 56 é: 
 
a) { - 7 , 8 } 
b) { 3 , 8 } 
c) { 3 } 
d) { 2 , 3 } 
e) {8} 
 
 
 
07. A soma das soluções reais de x
X² + 2x – 8 
= 1 é: 
 
a) – 2 
b) – 1 
c) 0 
d) 1 
e) 2 
 
08. A solução de 2
48/x
 = 8 é um: 
a) múltiplo de 16. 
b) múltiplo de 3. 
c) número primo. 
d) divisor de 8. 
e) divisor de 9. 
 
09. Sendo a e b reais e m e n naturais, valem as seguintes propriedades, EXCETO: 
a) a
m
 . a
n
 = a
m + n
 
b) a
m
/a
n 
= a
m – n ; 
(a ≠ 0 e m ≥ n) 
c) (a . b)
n
 = a 
n
 . b 
n
 
d) (a/b) 
n
 = a
n 
/b
n 
; (b ≠ 0) 
e) (a
m
) 
n
 = a 
m + n
 
 
10. Resolvendo a equação (3
x
) 
x + 1 
= 729, em , obtemos a seguinte solução: 
 
a) {2, - 3} 
b) {2, 3} 
c) {1, - 3} 
d) {1, 3} 
e) {3, - 3} 
 
11. Resolvendo a equação 2
2x + 1
 . 4
3x + 1 
= 8
x - 1
, em , obtemos a seguinte solução: 
 
a) {-6/5} 
b) {6/5} 
c) {-3/5} 
d) {3/5} 
e) {1} 
 
 
12. O conjunto solução, em , da equação exponencial 4
x 
- 2
x
 = 12 é: 
 
a) { 2} 
b) { 3 } 
c) { 4 } 
d) {5} 
e) {1} 
 
 
 
 
13. Se 5,7/0,003 = 0,19.10
x
, então x é: 
a) -1 
b) 2 
c) 4 
d) 6 
e) 8 
 
14. A solução da inequação 0,5
(1 - x)
 > 1 é o conjunto 
a) {xЄ/ x > 1 } 
b) {xЄ/ x < 1 } 
c) {xЄ/ x > 0 } 
d) {xЄ/ x < 0 } 
e)  
 
15. Se 2
x
+ 2
-x
=10 então 4
x 
+ 4
-x
 vale 
a) 40 
b) 50 
c) 75 
d) 98 
e) 100 
 
16. O produto das raízes da equação exponencial 3 . 9
x 
− 10 ∙ 3
x 
+ 3 = 0 é igual a: 
a) –2. 
b) –1. 
c) 0. 
d) 1. 
 
17. O conjunto solução, em , da equação exponencial 0,25
X – 4
 = 0,5 
-2X + 1
 é: 
a) { 2} 
b) { 3 } 
c) { 4/9 } 
d) {5} 
e) {9/4} 
 
18. O menor valor do conjunto solução, em , da equação exponencial 11
2x² – 5x + 2 
= 1 é: 
a) {1/2} 
b) { 2 } 
c) { 1 } 
d) {-1/2} 
e) {3} 
 
19. O conjunto solução, em , da equação exponencial 0,2
x + 1 
= √125 é: 
a) {1/2} 
b) { 2 } 
c) { 1 } 
d) {-5/2} 
e) {3/5} 
 
20. O conjunto solução, em , da equação exponencial 10
x 
. 10
x + 2
 = 1000 é: 
a) {1/2} 
b) { 0 } 
c) { 1 } 
d) {-5} 
e) {5} 
21. Sob certas condições, uma população de bactérias cresce obedecendo a lei P = C.3
kt
, na qual 
t é o número de horas, P é o número de bactérias no instante t e C e k são constantes reais. 
Se P = 486 e t = 10, então C e k podem valer respectivamente: 
 
a) 
2
1
 e 3 b) 3 e 
4
1
 c) 2 e 
4
1
 d) 2 e 
2
1
 
 e) 3 e 
2
1
 
22. Em certas condições, o número de bactérias B de uma cultura, é dado pela função 
exponencial B(t) = 2
t / 12
. Sabendo que o número de bactérias cresce em função do tempo t, qual 
o número de bactérias após 96 horas? 
 
23. A produção mensal de certa indústria, em toneladas, é representada pela expressão 
 f(x) = 100 – 100 * 4
–0,05x
, onde x é o número de meses contados a partir de determinada data. 
Qual será a produção atingida após 10 meses? 
24. Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor, t anos após a 
sua compra, é dado pela lei abaixo, onde k é uma constante real. Se, após 10 anos, a máquina 
estiver valendo R$ 12 000,00, determine o valor que ela foi comprada. 
 ( ) 
 
a) 48000 
b) 48500 
c) 64000 
d) 45900 
e) 84000 
25. Um botânico, após registrar o crescimento diário de uma planta, verificou que o mesmo se 
dava de acordo com a função abaixo, com t representando o número de dias contados a partir do 
primeiro registro e f(t) a altura (em cm) da planta no dia t. Nessas condições, é correto afirmar 
que o tempo necessário para que essa planta atinja a altura de 88,18 centímetros é: 
 ( ) 
a) 30 dias. 
b) 40 dias. 
c) 46 dias. 
d) 50 dias. 
e) 55 dias.