Tensão em Estruturas de Barras

Prévia do material em texto

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
Disciplina: COMPLEMENTOS DE RESISTÊNCIA DOS 
MATERIAIS 
Goiânia – 2020.2
Profº Dra. Lorena Alves de Oliveira
UNIVERSIDADE PAULISTA
OBJETIVOS:
• Determinar as forças atuantes em estruturas de barras.
• Definir o conceito de tensão em elementos de uma estrutura.
UNIVERSIDADE PAULISTA
CURSO DE ENGNHARIA CIVIL
Disciplina: COMPLEMENTOS DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
TENSÃO
UNIVERSIDADE PAULISTA
CURSO DE ENGNHARIA CIVIL
Disciplina: COMPLEMENTOS DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
TENSÃO
Referências:
BEER, F. O., JOHNSTON, E. R. “Resistência dos materiais”, Pearson Mkron Books, São Paulo, 2008.
HIBBELER, R. C. “Resistência dos Materiais”, São Paulo, Prentice Hall, 7ª edição, 2010.
HIBBELER, R. C. “Estática - Mecânica para Engenharia”, São Paulo, Prentice Hall, 12ª edição, 2011.
TIMOSHENKO e GERE. Mecânica dos sólidos. Livros Técnicos e Científicos,2001.
UNIVERSIDADE PAULISTA
TENSÃO
A força por unidade de área, ou intensidade das forças
distribuídas sobre uma determinada seção, é chamada de
tensão naquela seção e é representada pela letra grega σ
(sigma). A tensão na seção transversal de área A de uma
barra submetida a uma carga axial P, é obtida dividindo-se
o valor da carga P pela área A:
UNIVERSIDADE PAULISTA
TENSÃO
O estudo das tensões atuantes sobre as estruturas proporciona
ao engenheiro projetista meios para analisar e dimensionar
diversos tipos de máquinas e estruturas portadoras de cargas.
Dessa forma, é possível definir a seção transversal e o tipo de
material a ser utilizado nos elementos, de modo que as condições
de resistência às tensões atuantes sejam verificadas.
UNIVERSIDADE PAULISTA
TENSÃO
Sistema Internacional (SI)
UNIVERSIDADE PAULISTA
TENSÃO
1) Sabe-se que o perfil I, apresentado a seguir, possui uma tensão normal igual a 400 kPa,
quando submetido a duas forças de 1500 N. Determine, portanto, qual deverá ser a altura H
da seção transversal deste perfil para que estas condições sejam atendidas.
TENSÃO
2)Um medidor de deformação localizado na barra AB indica que a tensão normal nesta barra 
é de 3,80 MPa, quando a mesma está submetida a duas forças de 1,2 kN, conforme mostra a 
figura. Supondo que a seção transversal da barra seja vazada e sabendo que seu diâmetro 
externo é de 25 mm, determine o diâmetro interno d da seção transversal.
TENSÃO
3)Duas barras cilíndricas de seção transversal cheia, AB e BC, são soldadas uma à outra em 
B e submetidas a um carregamento conforme mostra a figura. Sabendo que a tensão normal 
não pode exceder 200 MPa na barra AB e 150 MPa na barra BC, determine os menores 
valores admissíveis de d1 e d2.
TENSÃO
4)Duas barras cilíndricas de seção transversal cheia AB e BC são soldadas uma à outra em 
B e submetidas a um carregamento conforme mostra a figura. Sabendo que d1 = 50 mm e 
d2 = 30 mm, calcule a tensão normal no ponto médio da barra AB e barra BC.
TENSÃO
5) Uma barra está carregada e apoiada como mostra a figura. Determine a tensão normal na 
barra AB:
TENSÃO
6) O mancal de encosto está sujeito às cargas mostradas. Determine a tensão normal média 
desenvolvida nas seções transversais que passam pelos pontos A, B e C.
TENSÃO
7) A luminária de 300 N é sustentada por três hastes de aço interligadas por um anel em A.
Determine qual das hastes está submetida à maior tensão normal média e calcule seu valor.
TENSÃO
8) Um condomínio horizontal de residências, com 422 casas, será abastecido por uma caixa
d’água metálica, cilíndrica, com 14m de diâmetro interno. Considerando 6 (seis) pessoas por
residência e um consumo médio de 200 litros por morador por dia e que a capacidade da
caixa d’água cilíndrica deve prever 5 (cinco) dias abastecimento pede-se calcular a tensão
de compressão nas três colunas (D=100cm) de concreto armado que sustentarão a caixa
d’água. Considerar que o peso da estrutura metálica da caixa d’água representa 6%do peso
total do volume de água armazenada. Assim sendo, a tensão de compressão em cada coluna
será de:
V= 422 x 6 x 200 x 5= 2532000 litros 
Massa= 2532000 kgf
Massa total= massa da água + massa da estrutura
Pcoluna = Ptotal / 3
Pcoluna = 26839200 / 3 = 8946400 N
Massa total= 2532000 + (2532000 x 0,06)
Massa total= 2683920 kgf = 26839200 N
Área= pi x r² = 3,14 x 0,5² = 0,7854 m²
𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 =
𝑃
𝐴
=
8946400
0,7854
= 11,4 𝑀𝑃𝑎
UNIVERSIDADE PAULISTA
Dúvidas:
lorena.oliveira@docente.unip.br
UNIVERSIDADE PAULISTA
OBRIGADA!