APOL 1 2 MATEMATICA

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Questão 1/10 - Fundamentos de Matemática
"Uma base qualquer aa elevada a um expoente negativo −n−n é igual ao inverso da base com o expoente positivo".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACEDO, L. R. D.; CASTANHEIRA, N. P.; ROCHA, A. Tópicos de Matemática Aplicada – Editora Intersaberes, 2013. p.36.
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos da Aula 2, Vídeo 1, Tema 2 - Teoria dos Números e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, assinale a alternativa que corresponde a 3−23−2.
Nota: 10.0
	
	A
	1919
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois "uma base qualquer aa elevada a um expoente negativo −n−n é igual ao inverso da base com o expoente positivo" (livro-base p.36)
3−2=132=193−2=132=19
(Aula 2, Vídeo 1, Tema 2 - Teoria dos Números, 43'06" a 43'47").
	
	B
	1313
	
	C
	2323
	
	D
	3232
	
	E
	5959
Questão 2/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o seguinte fragmento de texto a seguir:
“Os gregos consideravam os números como sendo compostos de unidades. Além disso, somente reconheciam como números verdadeiros os números racionais, ou seja, as frações. A concepção de apenas considerar as frações como números verdadeiros pode ser uma herança remota da ideia de transformar uma unidade de menor ordem em uma nova unidade”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALMEIDA, Manoel de Campos. Origens da Matemática: a pré-história da matemática: o neolítico e o alvorecer da história. Curitiba:Progressiva, 2011. p. 274.
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, é correto afirmar que: 
Nota: 10.0
	
	A
	Para efetuar a multiplicação de duas frações, deve-se multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda fração.
	
	B
	Para efetuar a divisão de frações, deve-se multiplicar a fração dividendo pela fração divisora.
	
	C
	O resultado da operação (23)3=827(23)3=827.
Você acertou!
Comentário: Está é a alternativa correta, pois (23)3=23⋅23⋅23=827(23)3=23⋅23⋅23=827 ou seja, para fazer a terceira potência repetimos a fração três vezes.
(Livro-base, p. 30-37) "Operações com números relativos". 
	
	D
	Na adição de frações com denominadores pares o mínimo múltiplo comum é um número primo.
	
	E
	Todos os números primos são ímpares.
Questão 3/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o trecho do texto a seguir:
O mínimo múltiplo comum comum (m.m.c.) é o menor múltiplo comum a todos os números dados.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACEDO, L. R. D.; CASTANHEIRA, N. P.; ROCHA, A. Tópicos de Matemática Aplicada – Editora Intersaberes, 2013. p.32.
Assinale a alternativa que apresenta a afirmação correta:
Nota: 10.0
	
	A
	O menor múltiplo comum entre 45 e 60 é 15.
	
	B
	A potência de um número negativo é sempre negativa.
	
	C
	√2+3=√2+√32+3=2+3
	
	D
	O menor múltiplo comum entre 20, 30 e 50 é 150.
	
	E
	√2.3=√2.√32.3=2.3
Você acertou!
Comentário: Observe que, pela propriedade de potência e radiciação temos que a raiz do produto de dois termos é igual ao produto da raiz desses dois termos.
(Texto-base Tópicos de Matemática Aplicada, p. 40. Operações com números relativos.)
Questão 4/10 - Fundamentos de Matemática
Leia a passagem de texto a seguir: 
"Todo 'objeto original' que não tenha sido dividido é chamado de inteiro. Ao fazer cortes nesse objeto, estamos dividindo-o. Se a divisão resultar em partes iguais, é possível representar esse objeto por meio de frações". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: DEMANA, Franklin et al. Pré-cálculo. 2. ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2013. p. 3. 
Considerando a passagem de texto acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, resolva a situação-problema a seguir: 
Em uma empresa há 3600 funcionários, o mais novo dos funcionários tem 20 anos. Do total de funcionários da empresa, 1313  têm entre 20 e 28 anos, e 2525  têm entre 28 e 35 anos. 
Agora, identifique a alternativa que apresenta corretamente a quantidade de funcionários acima de 35 anos: 
Nota: 10.0
	
	A
	1440.
	
	B
	1200.
	
	C
	660.
	
	D
	960.
Você acertou!
Comentário:
Observe que um terço de 3600 é igual a 1200; dois quintos de 3600 é igual a 1440, portanto acima de 35 anos será 3600 – 2640 = 960.
(Livro-base p. 33) "Frações".
	
	E
	160.
Questão 5/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o trecho do texto a seguir:
"De acordo com o livro, Matemática Completa, para operações de estudo das frações, devemos sempre que possível revisar através de exercícios os principais tópicos estudados no ensino fundamental. Na função imprópria o valor absoluto do numerador é maior que seu denominador."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GIOVANNI, José Ruy. Matemática Completa. São Paulo: FTD, 2002. p. 7. 
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, transforme os números mistos em frações impróprias e some as frações: 
1310+25101310+2510
Agora, identifique a alternativa correta:
Nota: 0.0
	
	A
	195195
Comentário:
1310=(1.10)+310=10+310=13101310=(1.10)+310=10+310=1310
2510=(2.10)+510=20+510=25102510=(2.10)+510=20+510=2510
Somando as frações temos:
1310+2510=13+2510=3810=1951310+2510=13+2510=3810=195
(Livro-base, p.44) "Operações com números relativos".
	
	B
	185185
	
	C
	175175
	
	D
	165165
	
	E
	145145
Questão 6/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o texto a seguir: 
Um clube com 10.000 sócios tem dois times de futebol: A e B. Numa pesquisa interna feita com os seus sócios, constatou-se que 1.200 pessoas não gostam de nenhum dos dois times, 1.300 gostam dos dois times e 4.500 gostam do time A.
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. 
Conforme texto acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, conjunto é um agrupamento de termos com características parecidas. Sendo assim, identifique a alternativa que apresenta corretamente quantas são as pessoas que gostam do time B: 
Nota: 10.0
	
	A
	5100.
	
	B
	3200.
	
	C
	5600.
Você acertou!
Comentário: São as 5.600 pessoas, pois como 1.200 não gostam de nenhum dos dois times, o total a ser considerado é 10.000 – 1.200 = 8.800. Portanto, 8.800 – 3.200 – 1.300 = 8.800 – 4.500  = 4.300.
Assim: 1300 + 4300 = 5600
Podemos representar a situação por meio de um diagrama:
(Livro-base, p. 14-18) "Operações com Conjuntos - Capítulo Conjuntos".
	
	D
	1200.
	
	E
	1000.
Questão 7/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o texto a seguir: 
Um clube com 10.000 sócios tem dois times de futebol: A e B. Numa pesquisa interna feita com os seus sócios, constatou-se que 1.200 pessoas não gostam de nenhum dos dois times, 1.300 gostam dos dois times e 4.500 gostam do time A. 
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando o texto acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, conjunto é um agrupamento de termos com características parecidas. Sendo assim, identifique a alternativa que apresenta corretamente quantas são as pessoas que gostam apenas do time A: 
Nota: 0.0
	
	A
	4300.
	
	B
	3200.
Comentário: São as 5.600 pessoas, pois como 1.200 não gostam de nenhum dos dois times, o total a ser considerado é 10.000 – 1.200 = 8.800. Portanto, = 8.800 – 3.200 – 1.300 = 8.800 – 4.500  = 4.300. Podemos representar a situação por meio de um diagrama:
(Livro-base, p. 14-18) "Operações com Conjuntos - Capítulo Conjuntos".
	
	C
	8800.
	
	D
	1200.
	
	E
	1000.
Questão 8/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto a seguir: 
"Outros subconjuntos importantes dos números reais são os números racionais e os números irracionais. Número racional é todo aquele que pode ser escrito como uma razão abab de números inteiros, onde b≠0b≠0". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: DEMANA,Franklin et all. Pré-cálculo. 2. ed. São Paulo: Pearson Educationdo Brasil, 2013. p. 3.
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, determine o resultado da expressão a seguir:
(−45):(+125)−(+2)⋅(−54)=(−45):(+125)−(+2)⋅(−54)=
Agora, identifique a alternativa correta: 
Nota: 10.0
	
	A
	7676
	
	B
	116116
	
	C
	176176
	
	D
	236236
	
	E
	136136
Você acertou!
(−45):(+125)−(+2)⋅(−54)=(−45)⋅(+512)+(+52)=−13+52=(−45):(+125)−(+2)⋅(−54)=(−45)⋅(+512)+(+52)=−13+52==−2+156=136=−2+156=136
Logo, o valor da expressão é 136136.
(Livro-base, p. 44) "Operações com números relativos".
Questão 9/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o trecho do texto a seguir:
"De acordo com o livro, Matemática Completa, para operações de estudo das frações, devemos sempre que possível revisar através de exercícios os principais tópicos estudados no ensino fundamental. Na função imprópria o valor absoluto do numerador é maior que seu denominador."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GIOVANNI, José Ruy. Matemática Completa. São Paulo: FTD, 2002. p. 7. 
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, obtenha o resultado correto da seguinte adição de números mistos:
1310+27101310+2710
Agora, identifique a alternativa correta: 
Nota: 10.0
	
	A
	3.
	
	B
	4.
Você acertou!
Comentário:
1310=(1.10)+310=10+310=13101310=(1.10)+310=10+310=1310
2710=(2.10)+710=20+710=27102710=(2.10)+710=20+710=2710
Somando as frações temos:
1310+2710=13+2710=4010=41310+2710=13+2710=4010=4
(Livro-base, p.44) "Operações com números relativos".
	
	C
	5.
	
	D
	6.
	
	E
	7.
Questão 10/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o trecho do texto a seguir:
"O uso de expoentes inteiros positivos e negativos é muito útil  para representar números na base 10". Quando o expoente de uma potência é negativo, precisamos usar algumas das propriedades de potência para conseguir calculá-la. Uma dessas propriedades é a potência de frações, e a outra é a própria potência com expoente negativo.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: DIAS, N. L. Pequena Introdução aos Números. Ed. InterSaberes, 2014, p. 102.
Considerando o trecho de texto acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, utilizando prioridades de potência, podemos encontrar o valor da seguinte expressão: 
  
(10−2)3.(10−1)−2(102)2.(10−2)2(10−2)3.(10−1)−2(102)2.(10−2)2
 
Utilizando propriedades de potência podemos encontrar o valor dessa expressão, que corresponde a:
Nota: 10.0
	
	A
	0,1.
	
	B
	0,01.
	
	C
	0,001.
	
	D
	0,0001.
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois utilizando as propriedades e potência, temos a expressão que pode ser dada por 10−6.102104.10−4=10−410010−6.102104.10−4=10−4100 .  Portando, a expressão é igual a 0,0001.
(Livro-base p. 39) "Potências de base 10".
	
	E
	0,00001.