APOL 1 5 MATEMATICA

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Questão 1/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto a seguir: 
"Outros subconjuntos importantes dos números reais são os números racionais e os números irracionais. Número racional é todo aquele que pode ser escrito como uma razão abab de números inteiros, onde b≠0b≠0". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: DEMANA,Franklin et all. Pré-cálculo. 2. ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2013. p. 3.
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, determine o resultado da expressão a seguir:
(−45):(+125)−(+2)⋅(−54)=(−45):(+125)−(+2)⋅(−54)=
Agora, identifique a alternativa correta: 
Nota: 10.0
	
	A
	7676
	
	B
	116116
	
	C
	176176
	
	D
	236236
	
	E
	136136
Você acertou!
(−45):(+125)−(+2)⋅(−54)=(−45)⋅(+512)+(+52)=−13+52=(−45):(+125)−(+2)⋅(−54)=(−45)⋅(+512)+(+52)=−13+52==−2+156=136=−2+156=136
Logo, o valor da expressão é 136136.
(Livro-base, p. 44) "Operações com números relativos".
Questão 2/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o fragmento de texto a seguir: 
"Como o próprio nome indica, conjunto dá uma ideia de coleção. Assim, toda coleção de objetos, pessoas, animais ou coisas constitui um conjunto".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GIOVANNI, José Ruy. Ensino médio: volume único. 1. ed. São Paulo: FTD, 2002. p. 12. 
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, sendo Z={-3, 2, 0, ½, ¾, 3, 9/2, 4, -5}, assinale a afirmativa correta:
Nota: 0.0
	
	A
	A={x∈Z/x<0}A={0,2}A={x∈Z/x<0}A={0,2}
	
	B
	B={x∈Z/x≤0}B={0,−5}B={x∈Z/x≤0}B={0,−5}
	
	C
	C={x∈Z/x≤0}C={−3,−5}C={x∈Z/x≤0}C={−3,−5}
	
	D
	D={x∈Z/x≥3}D={3,4}D={x∈Z/x≥3}D={3,4}
	
	E
	E={x∈Z/x≤0}E={−5,−3,0}E={x∈Z/x≤0}E={−5,−3,0}
Comentário: Esta é  alternativa correta, pois: 
E={x∈Z/x≤0}E={−5,−3,0}E={x∈Z/x≤0}E={−5,−3,0}
(Livro-base, p. 12-14). 
Questão 3/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o trecho do texto a seguir:
"De acordo com o livro Matemática Completa, para operações que envolvam números relativos, cálculo numérico, devemos sempre que possível revisar através de exercícios os principais tópicos estudados no ensino fundamental. Dentre eles: Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão de números relativos".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GIOVANNI, José Ruy. Matemática Completa. São Paulo: FTD, 2002. p. 7.  
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, determine o resultado da operação a seguir:
[28−81:9+(32:2−6)]−18[28−81:9+(32:2−6)]−18
Agora, assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0
	
	A
	11.
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois: 
[28−81:9+(32:2−6)]−18=[28−81:9+(16−6)]−18=[28−9+10]−18=[28−81:9+(32:2−6)]−18=[28−81:9+(16−6)]−18=[28−9+10]−18=
=29−18=11=29−18=11
(Livro-base, p.43) "Operações com Números Relativos".
	
	B
	12.
	
	C
	13.
	
	D
	14.
	
	E
	15.
Questão 4/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o texto a seguir: 
Um clube com 10.000 sócios tem dois times de futebol: A e B. Numa pesquisa interna feita com os seus sócios, constatou-se que 1.200 pessoas não gostam de nenhum dos dois times, 1.300 gostam dos dois times e 4.500 gostam do time A. 
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando o texto acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, conjunto é um agrupamento de termos com características parecidas. Sendo assim, identifique a alternativa que apresenta corretamente quantas são as pessoas que gostam apenas do time A: 
Nota: 10.0
	
	A
	4300.
	
	B
	3200.
Você acertou!
Comentário: São as 5.600 pessoas, pois como 1.200 não gostam de nenhum dos dois times, o total a ser considerado é 10.000 – 1.200 = 8.800. Portanto, = 8.800 – 3.200 – 1.300 = 8.800 – 4.500  = 4.300. Podemos representar a situação por meio de um diagrama:
(Livro-base, p. 14-18) "Operações com Conjuntos - Capítulo Conjuntos".
	
	C
	8800.
	
	D
	1200.
	
	E
	1000.
Questão 5/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o texto a seguir: 
Conjunto de elementos tem definição bastante antiga e está alinhada à própria história da matemática. Podemos relacionar situações entre objetos, coisas, números e estabelecer condições especiais como por exemplo conjunto universo e conjunto vazio.
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.
 
Considerando o texto acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, observe os seguintes conjuntos:
A - B = {6, 7,8}
A ∩∩ B = {8}
B - A = {8, 9, 10}.
Agora, assinale a alternativa que apresenta corretamente os conjuntos A e B:
Nota: 10.0
	
	A
	A = {6,7,8} e B = {8,9,10}.
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois:
A={6,7,8}B={8,9,10}A={6,7,8}B={8,9,10}
(Livro-base, p. 10-12).
	
	B
	A = {6,7} e B = {9,10}.
	
	C
	A = {6,8} e B = {8,9}.
	
	D
	A = {7,8} e B = {8,10}.
	
	E
	A = {6} e B = {9}.
Questão 6/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto a seguir:
“Atualmente utilizamos o sistema de numeração decimal. Nele os elementos são agrupados de 10 em 10. Esse sistema também é conhecido por sistema de numeração indo-arábico, por ter sido desenvolvido pelos hindus no sul da Ásia e aperfeiçoado e difundido pelos árabes".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: SOUZA, J. R.; PATARO, P. P. R. M. Vontade de saber matemática: 7º ano. 3. ed. São Paulo: FTD, 2015. p. 39.
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, uma fração tem denominador 12, outra 16 e outra 45. Sendo assim, identifique a alternativa que apresenta corretamente o menor múltiplo comum destes denominadores: 
Nota: 0.0
	
	A
	720.
Comentário: Utilizando o Algoritmo, temos:
24.32.5=16.9.5=72024.32.5=16.9.5=720
(Livro-base, p. 32-33) "Mínimo Múltiplo Comum - Capítulo Operações com Números Relativos, temos a solução acima".
	
	B
	740.
	
	C
	760.
	
	D
	780.
	
	E
	800.
Questão 7/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o trecho do texto a seguir:
"O uso de expoentes inteiros positivos e negativos é muito útil  para representar números na base 10". Quando o expoente de uma potência é negativo, precisamos usar algumas das propriedades de potência para conseguir calculá-la. Uma dessas propriedades é a potência de frações, e a outra é a própria potência com expoente negativo.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: DIAS, N. L. Pequena Introdução aos Números. Ed. InterSaberes, 2014, p. 102.
Considerando o trecho de texto acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, utilizando prioridades de potência, podemos encontrar o valor da seguinte expressão: 
  
(10−2)3.(10−1)−2(102)2.(10−2)2(10−2)3.(10−1)−2(102)2.(10−2)2
 
Utilizando propriedades de potência podemos encontrar o valor dessa expressão, que corresponde a:
Nota: 10.0
	
	A
	0,1.
	
	B
	0,01.
	
	C
	0,001.
	
	D
	0,0001.
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois utilizando as propriedades e potência, temos a expressão que pode ser dada por 10−6.102104.10−4=10−410010−6.102104.10−4=10−4100 .  Portando, a expressão é igual a 0,0001.
(Livro-base p. 39) "Potências de base 10".
	
	E
	0,00001.
Questão 8/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto a seguir:
"Uma expressão matemática é uma combinação de números, operadores e variáveis. Quando, em uma expressão matemática, há muitos operadores, operamos com Raízes e Potências; Multiplicações e Divisões; Somas e Subtrações".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em:  OLIVEIRA, Carlos Alberto Maziozeki de - Matemática [livro eletrônico] Coleção EJA: Cidadania Competente. Curitiba: Editora InterSaberes, 2016. v.6, p. 30.
Considerando o excerto de texto acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, calcule o valor da seguinte expressão numérica:
 8√5−3√5+3√12585−35+1253 
Após a resolução,assinale a alternativa que apresenta o resultado correto: 
Nota: 10.0
	
	A
	5√5+555+5
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois realizando as operações com radicais temos:
8√5−3√5+3√125=8√5−3√5+3√53=8√5−3√5+5=5√5+585−35+1253=85−35+533=85−35+5=55+5
(Livro-base, p.40-41) "Radiciação e Operações com radicais".
	
	B
	8√5+285+2
	
	C
	5√5+2√555+25
	
	D
	5√555
	
	E
	10√5105
Questão 9/10 - Fundamentos de Matemática
Leia atentamente o excerto de texto a seguir.
Os objetos que constituem um conjunto são chamados Elementos do Conjunto e são indicados por letras minúsculas ou algarismos.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACEDO, L. R. D.; CASTANHEIRA, N. P.; ROCHA, A. Tópicos de Matemática Aplicada – Editora Intersaberes, 2013. p.10.
O excerto explica, em linhas gerais, a definição de conjunto. Considerando o trecho dado e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, dados os conjuntos A e B, a seguir:
A={6,9,10,11}A={6,9,10,11}
e 
B={5,6,7,8,9,10,11}B={5,6,7,8,9,10,11}
Sobre CABCBA é correto afirmar que:
Nota: 10.0
	
	A
	CAB=BCBA=B
	
	B
	CAB=ACBA=A
	
	C
	CAB=A∪BCBA=A∪B
	
	D
	CAB={11}CBA={11}
	
	E
	CAB={5,7,8}CBA={5,7,8}
Você acertou!
CAB=B−A={5,7,8}CBA=B−A={5,7,8}
{Livro-base p. 17-18, Conjuntos (complementação)}.
Questão 10/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o trecho de texto a seguir: 
"As expressões numéricas podem ser definidas através de um conjunto de operações fundamentais. As operações que podemos encontrar são: radiciação, potenciação, multiplicação, divisão, adição e subtração. Como uma expressão numérica é formada por mais de uma operação, devemos resolver primeiramente as potências e as raízes (na ordem que aparecerem), depois a multiplicação ou divisão (na ordem) e por último adição e subtração (na ordem)".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: SILVA, Marcos Noé Pedro. Passos para resolução de expressões numéricas. <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/passos-para-resolucao-expressoes-numericas.htm>. Acesso em 16 jan. 2018.
Considerando o trecho de texto acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, simplifique a expressão numérica abaixo:
−7+8:2.(√16−1)2−7+8:2.(16−1)2
Agora, identifique a alternativa correta: 
Nota: 10.0
	
	A
	5.
	
	B
	18.
	
	C
	27.
	
	D
	-27.
	
	E
	29.
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois simplificando a expressão temos:
−7+8:2.(√16−1)2=−7+8:2.(4−1)2=−7+8:2.(3)2=−7+8:2. 9=−7+4. 9=−7+36=29−7+8:2.(16−1)2=−7+8:2.(4−1)2=−7+8:2.(3)2=−7+8:2. 9=−7+4. 9=−7+36=29
(Livro-base, p. 30-36) "Operações com números relativos".