CURSOBÁSICO DE ARQUEAÇÃO APOSTILA REVISADA 2011

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CURSO BÁSICO DE ARQUEAÇÃO
 
 
 2011
Índice
1. Considerações Gerais .......................................................................... 03
2. Noções de estabilidade ......................................................................... 03
 2.1. Conceito de Força e Peso
 2.2. Unidade de Força e Peso	
 2.3. Centro de Gravidade
 2.4. Equilibrio
 2.5. Empuxo
 2.6. Planos de uma embarcação
 2.7. Flutuadores
 2.8. Flutuabilidade
 2.9. Tipos de Estabilidade de um navio.
 
 3. Densidade ................................................................................................ 04
	3.1. Densímetro
 4. Navio ....................................................................................................... 04
	4.1. Tipos de Navios	
	4.2. Particularidades de um Navio.
· Proa ......................................................................................11
· Popa ......................................................................................11
· Bombordo ............................................................................11
· Boreste .................................................................................11
· Calado ..................................................................................11
· Escala de Calados ................................................................11
· Calado Aéreo........................................................................12
· Borda Livre ..........................................................................12
· Convés ou Cobertas .............................................................12
· Convés principal ..................................................................12
· Conveses Superiores ............................................................13
· Conveses Inferiores ..............................................................13
· Pontal ...................................................................................13
· Perpendiculares .....................................................................13
· Comprimento entre Perpendiculares . ..................................13
· Comprimento Total ...............................................................13
· Boca .....................................................................................14
· Lastro......................................................................................14
· Tanques de Lastro...................................................................14
· Sondagem de lastro ................................................................15 
· Porões.....................................................................................15
· Tonelagem ..............................................................................16
· Tonelagem Líquida .................................................................16
· Tonelagem bruta .....................................................................16
· Volume de |Carena ............................................................... 16
· Deslocamento e Volume de Carena .......................................17
· Reserva de Flutuabilidade .......................................................17
· Porte Bruto ou Deadweight ....................................................17
· Marcas de Estação ...................................................................17
· Aranha F..................................................................................18
· Esforços Longitudinais ..........................................................18
· Adernamento .........................................................................19
· Trim .......................................................................................20
· Águas parelhas .......................................................................20
· Consumíveis ...........................................................................21
· Constante ................................................................................21
· Peso Leve ................................................................................21
5. Arqueação. ............................................................................................... 21
	 5.1. Arqueação Inicial ........................................................................... 23
 5.2. Arqueação intermediária ................................................................ 29
 	5.3. Trimagem. .......................................................................................32
 	5.5. Arqueação Final………………………………………………….. 34
6. Anexos ..................................................................................................... 37
6.1 – Hydrostatic Table ( Kit Bordo -VALE )
6.2 – Ships Particulars ( modelo )
6.3 - Hydrostatic Table ( modelo )
6.4 - Stowage Plan
6.5 - Loading Plan
	6.6 - Trim Scale
	6.7 - Draft Survey Report
	6.8 - Draft Survey Result
	6.9 - Table of Ballast 
Referencias………………………………………………………………….38	
 
 
 
CURSO BÁSICO DE ARQUEAÇÃO
1.0 Considerações Gerais 
Baseado no principio de Arquimedes que diz: “todo corpo totalmente ou parcialmente submerso em um líquido sofre uma força de baixo para cima, chamada de empuxo, correspondente ao peso do volume do líquido deslocado por ele”. ( Matos, 1993, pg05)
Foi Arquimedes, enquanto estava no banho, absorvido em suas reflexões, num certo dia do ano 250 A.C, quem descobriu este princípio da flutuabilidade. A cortiça e a madeira flutuam porque são menos densas que a água. Os metais são mais densos que a água e um pedaço de bronze, de meio quilo, jogado numa banheira cheia d’água, afundará verticalmente, porém se essa pedaço for moldado de forma de uma vasilha delgada e oca , a mesma flutuará. Isto acontece porque estará sendo colocado na água uma superfície consideravelmente maior e uma força (empuxo) igual ao peso da água deslocada não permitirá que a vasilha afunde. ( Id, 1993, pg 05)
Apesar da facilidade do entendimento deste principio, em fins do século XVIII e inicio do século XIX, os defensores do navio de ferro eram ridicularizados, considerados como loucos e sonhadores. Os velhos lobos do mar afirmavam que a madeira flutuava e o ferro não. Em 1787 é construída a primeira barcaça de ferro de 21 metros, com o nome de Trial,construída por Jonh Wilkinson. O primeiro navio de ferro construído foi o Aaron Manby , com 32 metros , o mesmo atravessou com plena segurança, o canal da mancha. Estes dois fatos com certeza calaram os céticos. ( Ibid, 1993, pg05)
2.0 Noções de Estabilidade.
2.1 Conceitos de Força e Peso.
Força: Para levantarmos um objeto ou empurrarmos uma canoa, realizamos um esforço muscular. Nestes casos dizemos que se aplicou a esses objetos uma força. 
 
Peso: Ao levantarmos uma pedra, por exemplo, e em seguida soltarmos, observaremos que a mesma cairá. Isto acontece porque existe uma força que atrai o corpo para a terra. Esta propriedade é denominada de gravidade. É a força de atração exercida pela Terra sobre qualquer corpo.
 
2.2 Unidade de Força ou Peso.
Para fazermos medições de comprimento, usamos o metro (m) como unidade de medida. Para medirmos pesos ou forças usamos o quilograma (kg) ou quilograma-força (Kgf), respectivamente. Na prática, além do quilograma utilizamos outras unidades maiores ou menores para facilitar o nosso trabalho. A unidade mais utilizada nos cálculos de arqueação é a tonelada, cuja unidade é t. Uma tonelada é igual a 1000 kg.
2.3 Centro de Gravidade.
Como foi anteriormente reportado, a terra exerce uma força de atração em qualquer corpo, o que conhecemos como peso, porém esta força tem um único ponto de aplicação que chamamos de centro de gravidade do corpo. Para melhor entendimento do assunto faremos uma experiência prática, onde tentaremos equilibrar uma colhercom o dedo indicador, e observaremos que haverá somente um ponto, onde podermos conseguir mantê-la equilibrada, evitando sua queda ,esse ponto é o seu centro de gravidade da colher, vejamos a figura abaixo. 
 
Após a experiência, concluímos que o centro de gravidade de qualquer corpo é o ponto de aplicação do seu peso, ou seja, da força exercida pela terra. Notamos ainda que no momento em que se conseguiu o equilíbrio, houve a anulação do peso da colher, através de uma força igual e em sentido contrário.
2.4 Equilíbrio.
Com a experiência acima, observamos ser possível equilibrarmos um corpo, aplicando-lhe uma força igual e em sentido contrário do seu peso, no seu centro de gravidade. Este fenômeno denominamos de equilíbrio. 
Faremos outra experiência para melhor absorvermos o conceito de equilíbrio.
Imagine você ter que manter erguida uma canoa que pesa em torno de 100 kg, com certeza utilizando o mesmo método da experiência anterior, seria quase impossível, haja visto, que você precisaria exercer uma força igual a 100kg, no centro de gravidade da canoa. Entretanto se você conseguir a ajuda de outra pessoa e cada um pegar na extremidade da canoa, vocês conseguirão juntos manter a canoa erguida com maior facilidade. Favor ver a figura abaixo.
 
Com a experiência acima, verificamos que o equilíbrio não se dá somente quando uma força é exercida somente no centro de gravidade do corpo, anulando seu peso, mas também podemos utilizar uma somatório de forças contrarias que anularam o peso do corpo.
Podemos então concluir que o corpo permanece em equilíbrio quando a resultante das forças anula o seu próprio peso. 
2.5 Empuxo.
O empuxo é um fenômeno físico. Quando tomamos banho de mar, rio ou piscina verificamos que é fácil ficar boiando, pois bem, isto acontece porque existe uma força atuando de baixo para cima, sob o nosso corpo, no sentido contrário , força esta que consegue se igualar ao nosso peso, a esta força denominamos de empuxo. 
			2.6 Planos de uma embarcação.
Planos da embarcação é a representação gráfica de determinadas superfícies da embarcação que nos interessam, ou seja, é como fizéssemos um corte no local de interesse. Veja os seguintes capítulos. 
· Plano base: É o plano de passa pela parte mais baixa da superfície do fundo da embarcação, o mesmo serve de origem para a contagem das distancias verticais (cotas) de todos os elementos necessários para estudo da estabilidade. ( ver figura abaixo)
· Plano diametral: É um plano vertical , longitudinal que corta a embarcação ao longo do seu comprimento( proa a popa), dividindo o seu casco em duas metades iguais, ou seja bombordo e boreste. ( ver figura abaixo)
· Plano de flutuação: É o plano horizontal, longitudinal que contém a superfície em que o casco está flutuando, este plano divide a embarcação, ou seja, o casco, em obras vivas ( parte que fica dentro da água ) e obras mortas ( parte que fica fora da água ). Muitas das vezes o plano de flutuação é confundido com o plano de linha d’agua , porém a diferença é que o plano de flutuação é variável, conforme a embarcação esteja carregada ou não, enquanto que o plano de linha d’água é fixo e estipulado no projeto da embarcação. Ver figura abaixo.
· Plano da seção transversal: É o plano perpendicular ao plano diametral, e que divide a embarcação em duas partes, proa e popa. O plano da seção transversal mais importante é o que divide a embarcação a meia-nau e onde se localiza o elemento aranha , ponto importante para o estudo da estabilidade, onde é representado pelo símbolo. 
 
 
 
2.7 Flutuadores
Um flutuador é um corpo de diversas formas e materiais, maciço ou oco, aberto ou fechado, colocado na água afundará até certo nível deslocando um volume de água cujo peso será igual ao peso total do corpo. Neste instante haverá um equilíbrio entre as forças: EMPUXO, de baixo para cima e o PESO do flutuador de cima para baixo. 
2.8 Flutuabilidade.
Flutuabilidade é a propriedade de um corpo permanecer na superfície de um líquido e depende da igualdade entre o peso do corpo e o empuxo do líquido.
Princípio de Arquimedes: “ Todo corpo, total ou parcialmente imerso em um liquido, recebe um empuxo, de baixo para cima, igual ao peso do liquido deslocado” 
Conclusões: É a igualdade entre o peso da embarcação e o empuxo da água que possibilita a existencia de flutuabilidade.
 
	 Conforme o principio de Arquimedes, o empuxo é igual ao peso do liquido deslocado. Para melhor entendimento observamos a figura abaixo e veremos que a água que a canoa deslocou, ou seja, a água que transbordou para o segundo tanque, seu peso será igual ao peso da canoa.	
	 	 
			 1º Tanque					 2º Tanque
 
2.8.1 . Flutuabilidade direita.
Flutuação normal ou direita é aquela em que a área de flutuação é perpendicular ao plano diametral e/ou paralelo ao plano transversal, ou seja, no carregamento ou descarregamento. 
O navio neste caso encontra- se sem trim e sem banda, ou seja, em águas parelhas. 
 
 
 Car = Cav
2.8.2 . Flutuabilidade Isocarena.
	Flutuação Isocarena é aquela em que a área de flutuação não é perpendicular ao plano diametral e/ou paralelo ao plano transversal, ou seja, o navio possui trim e ou banda .
 
 Car Cav
Obs. Os tipos de flutuação normal ou isocarena implicam em condições de flutuabilidade diferentes, porém sem alterar o deslocamento.
2.9 Tipo de Estabilidade de um navio.
	Podemos considerar a estabilidade do navio sob dois aspectos:
2.9.1 Estabilidade Estática é a propriedade que tem o navio em voltar à sua posição inicial em relação a um plano considerado, depois de cessada a força que o afastou.
2.9.2 Estabilidade Dinâmica é o estudo da força necessária para deslocar o navio da posição de repouso em relação a um dos planos. 
3. DENSIDADE
Antes de definirmos o que é densidade, faremos uma experiência para melhor conhecimento. Se pegarmos uma garrafa de 1 litro de água pura e depois pesarmos em uma balança, observaremos que a água pura pesa 1 kg ou 1000gr. Vejamos a foto como ilustração.
 
Se utilizarmos água salgada, verificaremos que e água salgada pesa 1,025 kg ou 1025 gr, ou seja, a água salgada é um pouco mais pesada que a água pura. Se repetirmos com o ferro fundido , constataremos que um litro de ferro derretido pesa 7,850 kg ou 7850 gr.
Concluímos, portanto que apesar de tipos diferentes de água e material, terem sidos pesados no mesmo volume, ou seja uma garrafa de 1 litro, tivemos pesos diferenciados. Sendo assim conceituamos densidade de um material como sendo, a razão entre seu peso e o volume que o mesmo ocupa. Quando falamos que uma substância qualquer tem maior densidade que a outra , isto significa que a esta substância apresenta um peso especifico maior que a outra em relação ao volume. 
 
	 Peso	
Densidade= -------------
 Volume
Podemos afirmar que a água do mar ( água salgada = 1,025kg) tem maior densidade que a água do rio ( água doce =1,000 kg ).
 
É importante e necessário que saibamos qual a densidade da água do local onde estamos operando, pois, precisaremos deste dado quando tivermos fazendo o cálculo do deslocamento do navio. Em alguns lugares a densidade varia muito devido a descargas de rios, amplitude de maré, etc. A unidade de medida da densidade é kg por litro. 
A densidade tem sua importância também no que se refere a navegação, pois, um navio que passa a navegar em águas de densidades diferentes do porto que saiu, sofre alterações de flutuabilidade. A densidade é medida através do instrumento chamado de densímetro.
3.1 Densímetro.
É um instrumento utilizado para medir densidade de líquidos. A forma de medir é simples: Deve ser retirada uma amostra da água em seis pontos do navio, a umaprofundidade igual a metade do calado do momento da checagem. Por exemplo, caso o navio esteja com um calado de 10,00 m, a profundidade da retirada da amostra deve ser 5,00 m.
 
 	 	 
4. NAVIO
É um flutuador dotado de meios de propulsão própria, destinado a um fim que pode ser: comercial, militar, esportivo. O navio consiste essencialmente em uma caixa estanque chamada de casco ( hull ) com forma adequada a sua função.
A segurança de um navio inicia-se com sua construção, não havendo preocupação somente com sua flutuabilidade normal, mas também em condições adversas de operação como: colisões, explosões, bombardeio, ou quaisquer outros motivos. Por isso seu casco é subdividido em compartimentos estanques, garantindo assim sua flutuabilidade. A parte que fica submersa é chamada de Carena ou Obra Viva e a parte que fica fora da água é chamada de Obra Morta ou área velica.
Estanqueidade é a propriedade de um navio possuir o seu casco intransponível pela agua em que flutua, qualquer que seja seu ambiente aquático.
4.1. Tipos de Navios.
Os navios dividem-se em categorias, de acordo com as características da carga transportada.
a) Navios de Carga geral – É o tipo mais versátil e que transporta a maior variedade de cargas, inclusive carga frigorificada, que é um ramo específico. 
 
 
O navio é dividido longitudinalmente em porões e verticalmente em conveses. Este seguimento de navegação possui ainda a embarcação multi-purpose. Os multipropositos são navios que transportam cargas de outros navios de carga geral ou especializados ao mesmo tempo. Podem transportar, por exemplo , minério e óleo ( ore-oil-bulk vessels ), veículos e container ( roll on roll-off).
b) Navios graneleiros - São navios especializados em carregar graneis líquido ( petróleo) granéis sólidos ( minérios) e gases ( GLP ) . 
 
4.2. Particularidades de um navio.
· Proa ( Forward ) – É a parte de vante do navio;
 
 
· Popa ( After ) – É a parte de ré do navio;
 
· Bombordo ( Port Side )- é o lado esquerdo do navio , tendo como referencia a popa do navio;
· Boreste ( Starboard Side ) – é o lado direito do navio;
Obs. O plano diametral divide o navio no sentido longitudinal em duas partes iguais e simétricas. 
 
· Calado ( Draft ) – é a distancia vertical medida entre o plano de base e o plano de flutuação. 
· Escala de calados ( Draft Scale / Draft Mark ) – é uma escala gravada no costado do navio na vertical, no sistema métrico( metro/ decímetro) ou sistema inglês ( pés / polegadas) , localizados na proa, meio e popa, dos dois lados da embarcação; 
 
 
· Calado aéreo ( Air draft ) – é a distancia entre a superfície da água até a borda do porão;
· Calado médio ( Mean draft ) – é a soma dos calados lidos a vante e a ré da embarcação e divididos por dois. 
 
· Borda Livre ( Free board ) – é a distancia compreendida entre o plano de flutuação ( linha d’água) e o convés principal;
 
· Convés ou Cobertas – (Deck) são os diversos pisos existentes no casco e na superestrutura do navio; 
· Convés principal ( Main deck ) – é o piso contínuo e mais resistente do navio, ficando no plano horizontal principal do navio, por isso denominado principal;
· Conveses superiores – ( Upper Deck ) – são os conveses acima do principal, localizado na casaria do navio (Accomodations)
· Conveses inferiores- ( Down Deck ) – são os conveses localizado abaixo do principal, quase sempre destinados à praça de máquinas ( engine room ) ;
· Pontal – é a distancia vertical, medida a meia-nau, entre o convés e a quilha ( plano base) da embarcação. È a soma do calado + a borda livre.
 
· Perpendiculares ( perpendiculars- Pp) – são retas normais a linha d’água de projeto no desenho do navio em pontos característicos , na proa , meio e popa;
· Perpendicular a vante ( Forward perpendicular - Fpp ) é a reta normal que passa no ponto em que a linha d’água corta o contorno da proa;
· Perpendicular a ré ( After perpendicular - Fpp ) é a reta normal que passa no ponto em que a linha d’água corta o contorno da popa, a convenção Internacional das Linhas de carga, 1966, toma a perpendicular a ré no eixo da madre do leme;
· Comprimento entre perpendiculares –( Length Between Perpendiculars) LBP – é o comprimento da embarcação medido na flutuação de carga máxima,entre a linha da roda de proa e a do cadaste ( popa), conforme mostra a figura abaixo;
 Cadaste
Roda de Proa
· 
· Comprimento total ( LOA – Length Over All ) – é o maior comprimento da embarcação , ou seja, a medida em metros ou pés, desde a parte mais extrema da proa , até a parte mais extrema da popa.
· Boca ( Beam ) – é a largura do casco da embarcação em um determinado ponto. A largura máxima é conhecida como boca moldada, é medida a meia- nau da embarcação.
 
· Lastro ( ballast water ) – Lastro é o peso usado para dar estabilidade a um objeto. Os navios carregavam lastro sólido, na forma de pedras, areia ou metais. Hoje em dia, usa-se água para permitir uma melhor retirada do lastro quando o navio estiver carregando. Quando o navio é descarregado, enchem-se os tanques para manter a estabilidade, o balanço e a integridade estrutural da embarcação. Essa água é depositada em tanques e /ou porões apropriados, e será deslastrada ( descarregada ) durante a operação de carregamento do navio. Devido às novas determinações das leis ambientais brasileiras, o lastro do navio advindo de outros países deverá ser trocado por águas nacionais antes de sua atracação, evitando assim contaminações no ambiente aquático. 
 
 
· Tanques de lastro ( ballast tanks ) – São reservatórios, estanque, comumente chamados de tanques onde estão especificamente preparados para receber o lastro , são divididos em Tanques de colisão ( Fore and After Peak), Tanques elevados ( Upper or Wing Tanks ) e Tanques de fundo duplo ( Double Bottom or Lower Tank). Alguns navios utilizam também os porões como tanque de lastro. Os tanques são compostos de sistemas de captação de água ( lastreamento ) e descarga de água ( deslastramento). O deslastramento é feito durante o carregamento, já o lastreamento é geralmente feito durante o descarregamento da carga. 
 
	
Sondagem do lastro: é feita através de utilização de uma trena de aço com sistema métrico em uma das suas faces e um prumo na extremidade, nela é colocada um produto ( pasta) que reage com a presença da água, mudando de cor ( vermelha ) . O inspetor deverá acompanhar o tripulante que colocará a trena dentro do tubo de sondagem, a trena descerá e logo que o tripulante sentir o toque do prumo da trena no fundo do tanque, deverá recolher-la e observar onde ficou a marca da água. Neste ponto terá um valor em metro que será utilizado no cálculo da quantidade de lastro, através do uso da tabela de sondagem de lastro. Esta atividade chama-se de SONDAGEM, que consiste em calcular a quantidade de água dentro do tanque. Existe outra forma de medir a quantidade de água no tanque que se chama de ULLAGE, que é feita calculando-se o espaço vazio do tanque e subtraindo-se do volume total, a diferença é a quantidade de água existente. È geralmente usado este método quando o tanque é muito profundo e está cheio, evitando-se o uso de toda a trena. Geralmente os tubos de sondagem encontram-se a ré do tanque, sendo assim quanto menor o trim do navio, mais correto será a quantidade calculada, pois a tabela de sondagem é feita para navio com o trim zero, ou seja, em águas parelhas (even keel). No caso de trim aparente será necessário fazermos correção paratrim, a tabela mostra valores com correção para trim. 
 
 
 
· Porões (Holds) – São os espaços abaixo do convés até o fundo do navio ou teto do fundo duplo, destinados à carga. Os porões são enumerados de vante a ré. Os porões podem ser divididos horizontalmente por cobertas. Coberta é qualquer piso abaixo do convés principal.
 
· Tonelagem – Capacidade de uma embarcação, medida de capacidade. 
· Tonelagem liquida – ( Net Tonnage ) – É a soma dos volumes internos dos compartimentos da embarcação para transporte de carga ou passageiros, desde que sejam fechados e cobertos. (arqueação líquida);
 
· Tonelagem bruta – ( Gross Tonnage ) – É a soma de todos os volumes internos do navio, desde que sejam cobertos e fechados, sem contar com os espaços previstos no regulamento de arqueio como: camarotes, praça de máquinas, etc, espaços chamados de isentos. Ela é de grande importância no pagamento de taxa de farol, manobras de atracação/ desatracação, salvatagem e outros.
 
 AB = A + B + C + D + E + F + G
 
 
· Volume da carena: É a soma dos volumes dos compartimentos que ficam na parte submersa da embarcação, isto é, que ficam abaixo do plano de flutuação. É o volume das obras vivas, que tem como símbolo .
 
 
· Deslocamento e Volume da carena: Observe que existe uma relação direta entre o deslocamento da embarcação e o seu volume de carena, isto é, o volume do casco que fica submerso ( obras vivas ) multiplicado pela densidade da água em que está flutuando, é igual ao deslocamento da embarcação.
 
· Reserva de Flutuabilidade: É a soma de todos os espaços fechados e cobertos acima do plano de flutuação, nota-se pela figura abaixo, que a Reserva de Flutuabilidade é exatamente o contrario do volume de carena.
 
 
 			 	 			
· Porte bruto ou Deadweight – é o peso máximo de carga incluindo consumíveis, que o navio pode transportar até a imersão máxima permitida. Representa a diferença do peso do navio carregado com o peso do navio leve;
· Marcas de Estação – ou marcas de Segurança são as linhas marcadas visivelmente no flanco de um navio que indicam a borda livre mínima, isto é, a distância mínima permitida entre a linha d’água e o convés principal;
Informação Histórica.
Samuel Plimsoll, que foi membro do parlamento britânico de 1868 a 1880, preocupou-se com a perda de navio no mar em conseqüência do excesso de carga e teve a idéia de desenhar um circulo cortado horizontalmente por uma barra reta, o qual teria como finalidade, a de informar as autoridades portuárias se a embarcação tinha a bordo mais carga que o volume que estaria autorizada a transportar. 
As letras descritas no disco de Plimsoll designam a fonte que estabelece este limite. Um exemplo são os navios norte americanos com o sinal AB ( American Bureau of Shipping ) nos navios britânicos LR ( Loyd’s Register), empresas que classificam os navios. 
Os navios devem obedecer rigorosamente as marcas correspondente as estação do ano em que o navio navega, respeitando então as leis de segurança, os quais estão contidos no regulamento internacional da borda livre. A autoridade competente no Brasil é a DPC – Diretoria de Portos e Costas, órgão do Ministério da Marinha. 
Marcas de Estações :
 W ( Winter ) – Inverno
 			 S ( Summer ) – Verão
			 T ( Tropical ) – Agua doce Tropical
			 F ( Fresh ) – Agua doce
			 TF ( Tropical fresh ) – Tropical Agua doce.
· Aranha F – é o centro de flutuação de uma embarcação;
 
· Esforços longitudinais. São esforços de flexão no sentido do comprimento do navio que provocam no casco deformações denominadas de alquebramento e contra alquebramento. 
· Alquebrado ( Hogging ) – Ocorre quando há uma concentração maior de peso nas extremidades do navio . Neste caso o calado médio de vante e ré estão maiores que o calado médio de meia nau;
 
 CmVR 	 CmM
 
· Contra alquebrado ( Sagging ) – Ocorre quando há uma maior concentração de peso no meio do navio. Neste caso o calado médio de meio está maior que o calado médio de proa e popa;
 
 
 CmM 	 CmVR
 
	
· Adernamento ( Helling or Listing ) ou Banda – Ocorre quando o navio inclina para um dos seus bordos. Neste caso os calados de um dos bordos do navio estão maiores que o outro bordo. Os navios possuem instrumentos que sinalizam o seu adernamento, durante a operação de carregamento ou descarregamento é extremamente importante observar estes instrumentos, evitando assim uma possível avaria na embarcação ou na carga. Dependendo do grau do adernamento, o navio pode virar ou tornar difícil o seu retorno a posição normal.
 
Instrumentos que indicam adernamento do navio: 
· Inclinômetros – São instrumentos localizados a bordo do navio, com o objetivo de demonstrar a inclinação para um dos bordos do navio. A unidade de medida é grau. 
Tipos de Inclinômetros:
 
 
· Trim - É a diferença entre o calado de vante e ré. É também conhecido como compasso.
· Embicado ( trim by head ) - O calado médio de vante está maior que o calado médio de ré. É considerado como trim negativo.
 
· Derrabado ( trim by Stern ) – O calado médio de ré está maior que o calado médio de vante. É considerado como trim positivo.
 
· Águas parelhas ( Even Keel ) – Ocorre quando os todos os calados de vante e ré são iguais. Navio sem compasso. Sem trim.
 
· Momento - Momento de uma força em relação a um ponto, eixo, linha ou plano é o produto vertical da distância do seu braço suporte a esses pontos pela intensidade da força.
	
Exemplo: Se deslocarmos um peso "P" de um ponto qualquer do navio a uma outra distância "D", o produto P x D é chamada momento. O referido peso vai alterar o trim do navio de "X" centímetros, que normalmente constam na tabelas e/ou curvas hidrostáticas do navio.
Convenções:	MTI -	momento tonelagem em polegada (I - inch).
			MTC -	momento tonelagem em centímetros.
Determinamos o MTI ou MTC que é a variação do momento na referida unidade. ( Matos, 1993,pg15 )
	
· Consumíveis ( Bunker ) – refere-se aos óleos leves e pesados que são , consumidos pelo navio. São eles; Óleo pesado ( Heavy fuel oil ) ; Óleo Diesel ( Diesel Oil ; Lubrificante ( Lub Oil ).
· Agua Potável ( Fresh Water ) - refere-se a água utilizada pela tripulação para suas necessidades humanas.
· Constante ( Constant ) – è um determinado peso que teoricamente não se modifica. Este valor é determinado durante a construção do navio. O referido valor é deduzido na hora da arqueação inicial. O valor é em toneladas.
· Peso leve ( Light Ship ) – é o peso do navio que deverá ser deduzido na arqueação inicial , a diferença entre o deslocamento inicial e o peso leve será a constante encontrada do navio. 
5. ARQUEAÇÃO.
Arqueação é o termo utilizado para expressar a capacidade volumétrica de uma embarcação, isto quer dizer, que arquear uma embarcação é determinar o seu volume interno. 
É um método baseado no principio de Arquimedes que tem por objetivo final determinar a carga carregada ou descarregada de um navio, ou seja, calculando o peso do deslocamento da água, encontraremos o peso do navio. 
Este método possui varias etapas entre elas, checagem de calados, sondagem de lastro, checagem de densidade, cálculo do deslocamento, etc.
Descreveremos cada etapa abaixo:
Checagem de calados: A checagem consiste em percorrer ao redor do navio e ler as marcas de calados, geralmente possui seis (6) marcas de calado, ou seja duas marcas na proa; duas marcas no meio e duas na popa, ambas dos dois bordos da embarcação. Dependendo da construção do terminal , o inspetor poderá checar parte dos calados do lado de terra, ou sejado lado onde o navio atracou sem a necessidade de uso de lancha, porém o lado oposto será necessário o uso de lancha. 
 
Presumindo que já fizemos a checagem de calados partiremos para o cálculo do deslocamento.
CÁLCULOS PARA A ARQUEAÇÃO INICIAL DO NAVIO
1. Cálculo do calado médio.
O cálculo do calado médio é feito através da seguinte fórmula:
	 Vante: CMV = CVbb + CVbe 
			 2
 Meio: CMM = CMbb + CMbe 
 2
 Ré : CMR = CRbb + CRbe 
 2
Exemplo: Calados lidos:
Navio: PDM STAR ( hipotético )
 Vante: Bombordo ( bb ) = 3,15m 
 BB BE Boreste ( be ) = 3,25m 
 V: 3,15 	3,25 CMV = 3,15 + 3,25 = CMV = 3,20m	
 	 2
 -----------------------------------------------------------	
		
 M: 5,60	5,65 		 Meio: Bombordo ( bb ) = 5,60m 
 Boreste ( be ) = 5,65m
 
 			 CMM = 5,60 + 5,65 = CMM = 5,625m	
 R: 8,00 8,10 2
 ------------------------------------------------------------
			 
 Ré: Bombordo ( bb ) = 8,00m 
 	 Boreste ( be ) = 8,10m
 
 			 CMR = 8,00 + 8,10 = CMR = 8,05m	
 	 2
 
 
2. Cálculo do Trim do navio.
O cálculo do Trim do navio é feito através da seguinte fórmula:
Calado médio de ré – Calado médio de vante. 
 Exemplo: CMR – CMV = 8,05 – 3,20 = 4,85 m
 Trim = 4,85 ( derrabado ) trim positivo 
Obs. 
· Trim ( compasso ) pela popa ( derrabado ) correção AV = (-) subtrativa e correção AR = (+) aditiva;
· Trim ( compasso ) pela proa ( embicado ) correção AV = (+) aditiva e correção AV = (-) subtrativa;
3. Cálculo da deflexão.
O cálculo da deflexão do navio é feito através da seguinte fórmula. 
 Fórmula: Df = Calado Médio de Proa e Popa - Calado médio de meio
Se Df for maior que o calado médio de meio = Navio Hogging
Se Df for menor que o calado médio de meio = Navio Sagging
Vamos ao cálculo.
		3,20 + 8,05 _ 5,60 + 5,65 
	 2 2
			
			5,625 – 5,625 = 0,00m
4. Calculo da correção dos calados, pelo trim do navio.
O cálculo da correção dos calados torna-se necessário devido o navio apresentar forma trim, sendo assim, os valores dos calados lidos não são reais.
Para calcularmos as correções, necessitaremos das distâncias das marcas perpendiculares do navio. Estas distâncias são informadas através da Tabela hidrostática do navio.
Tabela Hidrostática: É um manual, feito na construção do navio, onde são apresentados todas as informações e tabelas utilizadas durante a operação de carregamento ou descarregamento. (tabela de deslocamento, tabela de lastro, tabela de trimagem, ship’ particulars, etc.).
Obs. As tabelas Hidrostáticas são em sua maioria feitas para a densidade de 1,025g/m³, para o navio even keel ( águas parelhas ) e sem banda. Por essas razões são necessárias as devidas correções.
Utilizando o desenho acima, substituindo os valores termos
Para correção a vante:
	cf = (xf) x Tm
	 Lm 
Para a correção a ré:
	ca = (xa) x Tm
	 Lm
Exemplo: 
Distancias: Vante: 3,28 m
	 Meio: 0,00 m 
 Ré: 11,55 m
Lbp: 264,00 ( comprimento entre perpendiculares ) tabela
Lbm : = Lbp – ( Dist V+ Dist R ) 
 
Lbm : = 264,00 – ( 3,28 + 11,55 ) = 264,00 – 14,83
Lbm = 249,17m 
4.1 Cálculo das correções dos calados lidos: 
 Fórmula: Distancia da marca x trim
 Lbm
Exemplo: 
Correção a vante: 3,28 x ( - 4,85 ) = - 0,06384
					 249,17
Correção ao meio: = 0,00 	
Esta correção só ocorrerá quando a marca de calado de meio não estiver projetada em cima da perpendicular. O sinal desta correção depende da posição da perpendicular em relação à marca de calado e também do sinal do trim (derrabado ou abicado). Segue o mesmo critério para as marcas de Vante e Ré. No nosso exemplo não teremos correção devido a marca está localizada em cima da perpendicular. É normal encontrarmos navios com marcas fora da perpendicular. 				 
Correção a ré: -11,55 x ( - 4,85 ) = + 0,22482
					 249,17
5. Cálculo dos calados reais. ( Drafts corrected )
Exemplo:
 Vante: 3,20m – 0,06384m	=	3,13616 m
 Meio: 5,625m – 0,000m	=	5,625 m
 Ré: 8,05m + 0,22482m	=	8,27482 m
6. Cálculo do Trim real. ( Corrected Trim )
É a diferença entre o calado de ré real – calado de vante real. 
 
 Exemplo: 
			8,27482 m – 3,13616 m = TR = 5,13866m 
7. Cálculo das médias das médias. ( Means of Means )
 È deste valor que iremos trabalhar com a tabela hidrostática. 
 A fórmula é a seguinte:
 MM = 6 X CMM + (CMV + CMR)
 8
Exemplo: 6 x 5,625 + (3,13616 + 8,27482 )
			 8
		 33,75 + 11,41098 = 45,16098 = MM = 5,64512
			 8 8
8. Cálculo do Deslocamento. ( Displacement ) 
Deslocamento refere-se ao peso do navio, este valor é retirado da tabela hidrostática de acordo com o calado da média das médias. Para encontrarmos o deslocamento real é necessário fazermos as seguintes correções: Pelo trim e pela densidade. 
 Exemplo: ( dados de Tabela )	
	Mmedias
	5,64512m
	
	
	
	
	
	
	Draft
	displ
	Tpc 
	Lcf
	5,60
	51566,0
	98,5
	11,575
	5,7
	52550,0
	98,6
	11,556
	0,1
	984
	0,1
	-0,019
	0,045120
	443,9808
	0,04512
	-0,0085728
	
	
	
	
	MMDispla
	52009,9808
	mt
	
	TPC
	98,54512
	t /cm
	
	LCF
	11,556
	m
	
	
	
	
	
 **Deslocamento 1 : (5,64512 m) = 52010,00 tons 
9. Correção do deslocamento pelo trim. ( displacement correction by Trim )
9.1.1. 1ª Correção de deslocamento ( first correction )
Dados necessários:
Trim real = (calculado) = 5,13866 m 
LCF – (tabela) = - 11,56643 m
TPC – (tabela) = 98,54512 tons / cm
Fórmula: Trim cor x 100 (m) x LCF x TPC
 Lbp
 
 Exemplo: 5,13866 x 100 x (- 11,56643) x 98,512 = - 2217,861 tons
				 264,00	
1st Correction = - 2217,861 tons 
** Navio derrabado
9.1.2. 2ª Correção de deslocamento ( second correction )
Fórmula: Trim² x 50 (m) x MTC
 Lbp
^ MTC = 38,18 mt / m
Exemplo = 5,13866² x 50 x 38,18 = + 190,94 tons
 264,00
Exemplo:
Dados necessários
Trim real = (calculado) = 5,13866 m 
^ MTC = (MTC1 – MTC 2) = 1538,4 – 1500,2 = 38,18 mt / m 
MTC1 = Media das médias + 50 cm
MTC2 = Médias das Médias - 50 cm 
TPC (tabela) = 98,54512 tons / cm
	Draft
	MTC
	
	
	
	5,10
	1499,00
	MTC 2
	5,14:
	1500,2
	5,20
	1502,00
	
	
	
	0,10
	3,00
	
	
	
	0,04
	1,2
	
	
	
	
	
	
	
	
	Draft
	MTC
	
	
	
	6,10
	1536,9
	MTC 1
	6,14:
	 1538,38
	6,20
	1540,6
	
	
	
	0,10
	3,7
	
	
	
	0,04
	1,48
	
	MTC= 38,18
	
2nd Correction = + 190,94 tons ** Navio derrabado
10. Calculo do deslocamento corrigido pelo trim ( 2 ).
 Fórmula: Deslocamento corrigido – 1ª correção + 2ª correção
Deslocamento corrigido = 52010,00 tons
1ª correção = - 2217,861 tons
2ª correção = + 190,94 tons 
**Deslocamento 2 = 49983,079 mt
 
11. Calculo do deslocamento corrigido pela densidade ( 3 ).
Fórmula: Deslocamento corrigido x Densidade encontrada ( local )
		 Densidade databela (1,025Kg / lt )
Exemplo = 49983,079 x 1,016 = 49544,202 mt
 1,025
**Deslocamento 3 = 49544,202 mt	
12. Bunker and Ballast. ( Consumíveis e Lastro) 
Exemplo : 
· Oleo Pesado ( Heavy Fuel Oil ) -------------- 2222,60 ton
· Óleo Diesel ( Diesel Oil ) ----------------------- 78,70 ton
· Óleo Lubrificante ( Lub Oil ) --------------- 00,00 ton
· Agua potavel ( Fresh water ) ---------------- 260,00 ton
· Lastro ( Ballast ) ------------------------------ 28665,83 ton 
 TOTAL --------------------------- 31227, 13 ton
13. Deslocamento Leve ( Net Displacement )
É a diferença entre o deslocamento com todas suas correções e os consumíveis.
**Deslocamento leve = 49544,202 – 31227,13 mt 
 = 18317,072 mt
14. Constante encontrada ( Found Constant )
Constante encontrada = Deslocamento leve – peso leve do navio ( light Ship )
Exemplo : Deslocamento final = 18317,072 mt 
		 Peso leve: 17914,500 mt
Constante encontrada : 18317,072 – 17914,500 = 402,572 mt
Constante declarada pelo navio = 400,00 mt
5.1 CALCULOS PARA A ARQUEAÇÃO INTERMEDIÁRIA DO NAVIO
Calados Lidos: Navio: PDM STAR ( hipotético )
 
 BB BE 	 
 V: 16,38 	 16,30 CMV = 16,34m	
 	 
 
 M: 16,62	 16,50 	 CMV = 16,56m
 	
		 	
 R: 16,80 16,60 CMV = 16,70m 
 			
 	 
 Trim Aparente= 16,70 – 16,34 = 0,36 ( derrabado ) 
Deflexão: 16,34 + 16,70 / 2 = 16,52m
		 16,52 – 16,56 = 0,04 m ( sagging)
Cálculo das correções dos calados :
				Vante : 3,28 x 0,36 / 249,17 = (- ) 0,004m
				Meio : 0,00
				Vante : 11,55 x 0,36 / 249,17 = ( + ) 0,01668 m
Calados corrigidos:
Vante: 16,34 – 0,005 = 16,335m 
Meio: 16,56 = 16,560m 
Re: 16,70 + 0,017 = 16,717m
 
Médias das médias:
		 
6 x 16,560 + 16,335 + 16,717 / 8 = Mm = 16,5515m
Deslocamento para a médias das médias: ( tabela )
 		
	Draft
	displ
	Tpc 
	Lcf
	16,50
	164818,0
	109,3
	- 0,671
	16,60
	165913,0
	109,4
	-0,585
	0,10
	1095,0
	0,10
	-0,086
	 0,0515
	563,925
	0,0515
	0,04429
	
	
	
	
	MMDispla
	165381,92
	mt
	
	TPC
	109,35
	t /cm
	
	LCF
	-0,627
	m
	
Deslocamento para 16, 5515m : 165381,92 mt
 
Cálculo do Trim real. ( Corrected Trim )
16,717 – 16,335 = Trim Real = 0,382m
· Deslocamento 1 : (16,5515m) = 165381,92 mtons 
1ª Correção de deslocamento ( first correction )
Dados necessários:
Trim real = (calculado) = 0,382 m 
LCF = - 0,627 m
TPC = 109,35 tons / cm
1ª correção :0,382 x 100 x( -0,627) x 109,35 / 264 = - 9,92 mtons
				 	
* Navio derrabado
Deslocamento com a 1ª correção = 165381,92 – 9,92 = 165372,0 mt
2ª Correção de deslocamento ( second correction )
	Draft
	MTC
	
	
	
	17,00
	2037,4
	MTC 1
	17,02 =
	2039,4
	17,10
	2041,4
	
	
	
	0,10
	4,0
	
	
	
	0,05
	2,0 
	
	
	
	
	
	
	
	
	Draft
	MTC
	
	
	
	16,00
	1993,90
	MTC 2
	16,02 =
	1996,20
	16,10
	1998,50
	
	
	
	0,10
	4,6
	
	
	
	0,05
	2,3
	
	MTC =
	 43,20
^ MTC = 43,20 mt / m
2ª Correção : 0,382 ² x 50 x 43,20 / 264,00 = + 1,19 mt
· Deslocamento 2 = 165373,19 mt
Densidade encontrada: 1,016 kg / lt
Deslocamento 3 ( corrigido pela densidade ).
165372,80 x 1,016 / 1,025 = 163921,13 mt
· Deslocamento 3 = 163921,13 mt
Bunker and Ballast. ( Consumíveis e Lastro) 
Exemplo : 
· Oleo Pesado ( Heavy Fuel Oil ) -------------- 2215,40 ton
· Óleo Diesel ( Diesel Oil ) --------------------- 78,70 ton
· Óleo Lubrificante ( Lub Oil ) -------------- 00,00 ton
· Agua potavel ( Fresh water ) ---------------- 250,00 ton
· Lastro ( Ballast ) -------------------------------- 45,10 ton 
 TOTAL ------------------------- 2589,20 ton
Deslocamento total .
	163921,13 – 2589,20 = 161331,93 mt
Carga a bordo : 161331,93 mt – 18317,072 mt = 143014,86 mt
Carga do plano : 148900 mt
Carga restante : = 5885,14 mt
5.2 TRIMAGEM DO NAVIO
A trimagem de um navio consiste em um dos momentos mais importante do carregamento, pois, neste momento, o inspetor deverá através de cálculos, carregar o restante da carga solicitada pelo navio de forma que a embarcação fique nas melhores condições estruturais, de navegabilidade e de estabilidade, garantindo assim, segurança para a viagem e descarga do material. Para esta atividade o inspetor utilizará de vários métodos, tais como: momento, tabela de trim, ( Trim Scale )", e até o método de tentativas, quando o mesmo for desconhecedor da técnica do calculo. Atualmente os grandes portos já possuem técnicos especializados para realizar esta atividade.
Calados médios de saída: V: 16,72 m
 M: 16,94 m
 R: 17,15 m ( Densidade dos calados: 1,025 )
Calados de saída para densidade checada: 1,016
 V: 16,87 m
 M: 17,09 m
 R: 17,30 m 
Calados Lidos: CMV = 16,34 m
		 CMM = 16,56 m
		 CMR = 16,70 m
Trim de saída : 17,15m – 16,72 m = 0,43 m 
Trim checado: 0,36m 
Carga Restante: 5890,00 mt
Porões para trimagem = 02 e 08. 
Obs. Para chegarmos ao trim de saída falta 7,0 cm na popa.
· Calcular a carga para chegar ao trim de saída.
Usando Trim Scale. Conceituar
# Vante Ré Total
02 - +2,98cm - 1,16cm	 4,14cm 
08 - - 0,55cm + 2,38cm 2,93cm
				 7,07cm
100 --------------- 2,93
 X ---------------- 7
 X= 7 x 100 / 2,93 = 238,9 mt a mais a ser colocado no porão 08.
· Calcular a carga para distribuição entre os porões de trimming.
Carga de distribuição = Carga restante – carga para obtenção de trim 
 = 5890,00 mt – 239,00 mt = 5651,00 mt
Carga de distribução entre # 02 e 08 = 5651,00 mt 	
· Calcular a carga dos porões de trimming.
· Fatores de distribuição
Porão 02 = 2,93 / 7,07 = 0,4144271 = aproximadamente 0,41 %
Porão 08 = 4,14 / 7,07 = 0,5855728 = aproximadamente 0,59 %
· Carga a distribuir.
· Porão 02 = 0,41 x 5651,00 = 2316,91 mt
Porão 02 = 2316,91 mt
· Porão 08 = 0,59 x 5651,00 = 3334,09 mt + 238,9 mt = 3572,99 mt
Porão 08 = 3572,99 mt 
· Calcular os calados de saida previstos.
Calados Lidos: CMV = 16,34m
		 CMM = 16,56m
		 CMR = 16,70m
		F A 
 16,34 # 8 - 35,73 16,70
 - 0,20 + 0,85
 16,14 17,55
 
 16,14 # 2 - 23,17 17,55
 + 0,69 - 0,27
 16,83 m 17,28 m
		 +- 17,055 m + 0,04 (sagging) = 17,095 m
Calado de Vante (Calculados) Calado de Ré (Calculados)
5.3 CALCULOS PARA A ARQUEAÇÃO FINAL DO NAVIO
Calados Lidos: Navio: VALE STAR ( hipotético )
 
 BBBE 	 
 V: 16,85 	16,85 CMV = 16,85 m	
 	 
 
M: 17,10	17,10 	 CMV = 17,10 m
 	
		 	
R: 17,30 17,30 CMV = 17,30 m 
 			
 	 
 Trim Aparente= 0,45m 
Deflexão: Mm (17,10) – Mvr (17, 075) = 0,035 m (sagging)
Cálculo das correções dos calados : CALADOS CORRIGIDOS 
 V = 3,28 / 249,17 * 0,45 = 0,005m 16,85m - 0,005 = CVc = 16,845 m
 M = 17,10 s/ cor = CMc = 17,10 m
 R = 11,55 / 249,17 * 0,45 = 0,02 17,30 + 0,020 = CRc = 17,32 m
Médias das médias:
		 
6 x 17,10 + 16,85 + 17,30 / 8 = Mm = 17,09375 m
Deslocamento para a médias das médias: ( tabela )
 		
	Mmedias
	17,09375
	
	
	
	
	
	
	Draft
	displ
	Tpc 
	Lcf
	17,00
	170294,0
	109,7
	0,247
	17,1
	171393,0
	109,8
	0,176
	0,1
	1099
	0,1
	-0,071
	0,093750
	1030,3125
	0,09375
	-0,0665625
	
	
	
	
	MMDispla
	171324,3125
	mt
	
	TPC
	109,79375
	t /cm
	
	LCF
	0,1804375
	m
	
Deslocamento 1 (17,09375m) = 171324,31 mt 
1ª Correção de deslocamento ( first correction )
Dados necessários:
Trim real = (calculado) = 0,475 m 
LCF = - 0,18 m
TPC = 109,79 tons / cm
1ª correção :0,475 x 100 x( -0,18) x 109,79 / 264 = - 3,55 mtons
				 	
* Navio derrabado
Deslocamento com a 1ª correção = 171324,31 – 3,55 = 171320,76 mt
2ª Correção de deslocamento ( second correction )
	Draft
	MTC
	
	
	
	17,50
	2057,60
	MTC 1
	17,59 =
	2061,2
	17,60
	2061,60
	
	
	
	0,10
	4,0
	
	
	
	0,09
	3,6 
	
	
	
	
	
	
	
	
	Draft
	MTC
	
	
	
	16,50
	2016,30
	MTC 2
	16,59 =
	2020,08
	16,60
	2020,50
	
	
	
	0,10
	4,2
	
	
	
	0,09
	3,78
	
	 MTC =
	 41,12
	MTC= 41,12
2ª Correção : 0,475 ² x 50 x 41,12 / 264,00 = + 1,76 mt
· Deslocamento 2 = 171322,52 mt
 
Deslocamento 3 ( corrigido pela densidade ).
Densidade encontrada: 1,016 kg / lt
171322,52 x 1,016 / 1,025 = 169818,22 mt
 Deslocamento 3 = 169818,22 mt
Bunker and Ballast. ( Consumíveis e Lastro) 
Exemplo : 
· Oleo Pesado ( Heavy Fuel Oil ) ---------------- 2215,40 ton
· Óleo Diesel ( Diesel Oil ) ----------------------- 78,70 ton
· Óleo Lubrificante ( Lub Oil ) --------------- 00,00 ton
· Agua potavel ( Fresh water ) ---------------- 250,00 ton
· Lastro ( Ballast ) ------------------------------ 45,00 ton 
 TOTAL --------------------------- 2589,1 ton
Deslocamento total .
	169818,22 mt – 2589,10 = 167229,12 mt
Carga a bordo : 167229,12 mt – 18317,072 mt = 148912,05 mt
CARGA A BORDO : 148912,05 mt
Carga do plano : 148 900 mt
ANEXOS ( Modelos de Docs.)
	
	HYDROSTATIC TABLE ( Modelo Kit Bordo - Vale )
	**OBS – Tabela usada nos cálculos das Arqueações 
	 
	VESSEL
	PDM STAR
	 
	 
	KEEL CORRECTION (CENTIMETERS)
	0
	
	
	 
	DRAFTS 
	DISPLACEMENT
	TPC
	M.T.C
	L. C. F
	4,80
	43724,000
	97,500
	1484,600
	-11,737
	4,90
	44700,000
	97,700
	1489,400
	-11,716
	5,00
	45675,000
	97,80
	1494,2
	-11,695
	5,10
	46651,000
	98,00
	1499,0
	-11,673
	5,20
	47634,000
	98,10
	1502,9
	-11,654
	5,30
	48617,000
	98,20
	1506,8
	-11,634
	5,40
	49600,000
	98,30
	1510,7
	-11,614
	5,50
	50583,000
	98,40
	1514,5
	-11,595
	5,60
	51566,000
	98,50
	1518,4
	-11,575
	5,70
	52550,000
	98,60
	1522,3
	-11,556
	5,80
	53539,000
	98,80
	1525,9
	-11,528
	5,90
	54529,000
	98,90
	1529,6
	-11,500
	6,00
	55518,000
	99,00
	1533,3
	-11,473
	6,10
	56508,000
	99,10
	1536,9
	-11,446
	6,20
	57498,000
	99,20
	1540,6
	-11,418
	6,30
	58488,000
	99,30
	1544,2
	-11,390
	6,40
	59483,000
	99,40
	1547,7
	-11,352
	6,50
	60479,000
	99,50
	1551,2
	-11,315
	6,60
	61475,000
	99,60
	1554,8
	-11,277
	6,70
	62470,000
	99,70
	1558,3
	-11,240
	6,80
	63466,000
	99,80
	1561,8
	-11,203
	6,90
	64462,000
	99,90
	1565,3
	-11,164
	7,00
	65464,000
	100,00
	1568,8
	-11,118
	7,10
	66465,000
	100,00
	1572,3
	-11,073
	7,20
	67466,000
	100,10
	1575,9
	-11,027
	7,30
	68467,000
	100,20
	1579,4
	-10,981
	7,40
	69469,000
	100,30
	1582,9
	-10,936
	7,50
	70471,000
	100,40
	1586,4
	-10,888
	7,60
	71478,000
	100,50
	1590,0
	-10,832
	7,70
	72484,000
	100,60
	1593,5
	-10,776
	7,80
	73491,000
	100,70
	1597,1
	-10,720
	7,90
	74498,000
	100,80
	1600,6
	-10,664
	8,00
	75504,000
	100,90
	1604,1
	-10,609
	8,10
	76513,000
	101,00
	1607,7
	-10,549
	8,20
	77525,000
	101,00
	1611,4
	-10,481
	8,30
	78536,000
	101,10
	1615,0
	-10,413
	8,40
	79548,000
	101,20
	1618,7
	-10,346
	8,50
	80560,000
	101,30
	1622,3
	-10,278
	8,60
	81572,000
	101,40
	1625,9
	-10,210
	8,70
	82586,000
	101,50
	1629,6
	-10,139
	8,80
	83604,000
	101,60
	1633,5
	-10,061
	8,90
	84621,000
	101,70
	1637,3
	-9,983
	9,00
	85638,000
	101,80
	1641,1
	-9,905
	9,10
	86655,000
	101,90
	1644,9
	-9,827
	9,20
	87673,000
	101,90
	1648,7
	-9,749
	9,30
	88692,000
	102,00
	1652,6
	-9,667
	9,40
	89715,000
	102,10
	1656,7
	-9,577
	9,50
	90738,000
	102,20
	1660,8
	-9,488
	9,60
	91760,000
	102,30
	1664,9
	-9,399
	9,70
	92783,000
	102,40
	1669,0
	-9,310
	9,80
	93805,000
	102,50
	1673,1
	-9,221
	9,90
	94831,000
	102,60
	1677,4
	-9,127
	10,00
	95859,000
	102,700
	1681,800
	-9,027
	10,10
	96888,000
	102,800
	1686,100
	-8,927
	10,20
	97916,000
	102,900
	1690,500
	-8,828
	10,30
	98944,000
	103,000
	1694,900
	-8,729
	10,40
	99972,000
	103,100
	1699,300
	-8,630
	10,50
	101004,000
	103,200
	1703,900
	-8,523
	10,60
	102038,000
	103,300
	1708,700
	-8,411
	10,70
	103072,000
	103,400
	1713,400
	-8,299
	10,80
	104107,000
	103,500
	1718,200
	-8,187
	10,90
	105141,000
	103,600
	1723,000
	-8,076
	11,00
	106175,000
	103,700
	1727,800
	-7,964
	11,10
	107213,000
	103,800
	1732,700
	-7,846
	11,20
	108253,000
	103,900
	1737,800
	-7,723
	11,30
	109294,000
	104,000
	1742,800
	-7,601
	11,40
	110334,000
	104,100
	1747,900
	-7,479
	11,50
	111374,000
	104,200
	1752,900
	-7,357
	11,60
	112414,000
	104,300
	1758,000
	-7,235
	11,70
	113459,000
	104,400
	1763,200
	-7,106
	11,80
	114506,000
	104,500
	1768,600
	-6,973
	11,90
	115553,000
	104,600
	1774,000
	-6,841
	12,00
	116599,000
	104,700
	1779,400
	-6,709
	12,10
	117646,000
	104,900
	1784,800
	-6,578
	12,20
	118693,000
	105,000
	1790,200
	-6,446
	12,30
	119744,000
	105,100
	1795,700
	-6,307
	12,40
	120797,000
	105,200
	1801,400
	-6,166
	12,50
	121851,000
	105,300
	1807,000
	-6,026
	12,60
	122904,000
	105,400
	1812,600
	-5,885
	12,70
	123957,000
	105,500
	1818,200
	-5,745
	12,80
	125010,000
	105,600
	1823,800
	-5,605
	12,90
	126069,000
	105,700
	1829,300
	-5,464
	13,00
	127129,000
	105,900
	1834,800
	-5,324
	13,10
	128189,000
	106,000
	1840,300
	-5,183
	13,20
	129249,000
	106,100
	1845,700
	-5,043
	13,30
	130308,000
	106,200
	1851,200
	-4,903
	13,40
	131368,000
	106,300
	1856,700
	-4,763
	13,50
	132434,000
	106,400
	1862,500
	-4,610
	13,60
	133500,000
	106,500
	1868,300
	-4,456
	13,70
	134566,000
	106,600
	1874,200
	-4,303
	13,80
	135633,000
	106,700
	1880,100
	-4,150
	13,90
	136699,000
	106,800
	1885,900
	-3,998
	14,00
	137765,000
	107,000
	1891,800
	-3,845
	14,10
	138838,000
	107,100
	1897,500
	-3,694
	14,20
	139911,000
	107,200
	1903,300
	-3,542
	14,30
	140983,000
	107,300
	1909,000
	-3,391
	14,40
	142056,000
	107,400
	1914,700
	-3,240
	14,50
	143129,000
	107,500
	1920,500
	-3,090
	14,60
	144202,000
	107,600
	1926,200
	-2,940
	14,70
	145281,000
	107,700
	1931,300
	-2,798
	14,80
	146360,000
	107,800
	1936,400
	-2,657
	14,90
	147439,000
	107,900
	1941,600
	-2,516
	15,00
	148518,000
	108,000
	1946,700
	-2,375
	15,10
	149597,000
	108,100
	1951,800
	-2,234
	15,20
	150676,000
	108,200
	1956,900
	-2,095
	15,30
	151761,000
	108,3001961,600
	-1,971
	15,40
	152845,000
	108,400
	1966,200
	-1,847
	15,50
	153930,000
	108,500
	1970,900
	-1,723
	15,60
	155014,000
	108,500
	1975,500
	-1,599
	15,70
	156098,000
	108,600
	1980,200
	-1,475
	15,80
	157184,000
	108,700
	1984,800
	-1,356
	15,90
	158274,000
	108,800
	1989,400
	-1,255
	16,00
	159363,000
	108,900
	1993,900
	-1,155
	16,10
	160453,000
	109,000
	1998,500
	-1,054
	16,20
	161543,000
	109,100
	2003,000
	-0,954
	16,30
	162633,000
	109,200
	2007,600
	-0,853
	16,40
	163724,000
	109,300
	2012,100
	-0,757
	16,50
	164818,000
	109,300
	2016,300
	-0,671
	16,60
	165913,000
	109,400
	2020,500
	-0,585
	16,70
	167008,000
	109,500
	2024,700
	-0,499
	16,80
	168103,000
	109,600
	2029,000
	-0,414
	16,90
	169197,000
	109,700
	2033,200
	-0,328
	17,00
	170294,000
	109,700
	2037,400
	-0,247
	17,10
	171393,000
	109,800
	2041,400
	-0,176
	17,20
	172493,000
	109,900
	2045,500
	-0,104
	17,30
	173592,000
	110,000
	2049,500
	-0,032
	17,40
	174692,000
	110,100
	2053,500
	0,039
	17,50
	175791,000
	110,100
	2057,600
	0,111
	17,60
	176892,000
	110,200
	2061,600
	0,177
	17,70
	177997,000
	110,300
	2065,500
	0,236
	17,80
	179101,000
	110,400
	2069,400
	0,294
	17,90
	180205,00
	110,40
	2073,30
	0,352
	18,00
	181309,00
	110,50
	2077,20
	0,411
	18,10
	182413,00
	110,60
	2081,10
	0,469
	18,20
	183519,00
	110,70
	2084,90
	0,522
	18,30
	184627,00
	110,70
	2088,70
	0,568
	18,40
	185736,00
	110,80
	2092,50
	0,615
	18,50
	186844,00
	110,90
	2096,30
	0,661
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
MODELO DE SHIP’S PARTICULARS ( NAVIO )
MODELO DE STOWAGE PLAN ( Navio )
MODELO DE LOADING SEQUENCE ( NAVIO )
MODELO DE TABELA HIDROSTÁTICA ( Navio )
MODELO DE TABELA DE SONDAGEM DE LASTRO - ( NAVIO )
MODELO DE TRIM SCALE - ( NAVIO )
MODELO DE CREW LIST 
Referências.
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Cargueiros, 1º V, 1981, sindicato nacional dos oficiais de
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Sólidos, 1993, Trimbow –Inspeções Navais ltda. São Luis –Ma.
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1983, MV- Machado de Assis.
· Leal Abimael Morais, Dicionário de termos náuticos, marítimos e 
 		Portuários, Ed. Aduaneiras, 1992, São Paulo.
· Alfredini, Paolo, Obras e gestão de portos e costas: a técnica aliaada ao enfoque logístico e ambiental / Paolo Alfredini, Emilia Arasaki- 2ª ed, São Paulo: Edgard Blucher, 2009.
· Rodrigues, Paulo Roberto Ambrosio, Gestão estratégica de armazenagem,
2ª edição , ver e ampl, São Paulo- aduaneiras, 2007.
17
sem trim
flutuação normal
sem banda
flutuação direita
com trim
com banda
PESO DISTRIBUIDO MAIS NAS EXTREMIDADES: 
 ALQUEBRADO - Hogging
DEFLEXÃO NEGATIVA
Calado médio MN menor que média vante/ré 
Pp 
AR
MN
Pp 
AV
Plano de 
Flutuação
(WL)
PESO DISTRIBUIDO MAIS NO CENTRO:
CONTRA - ALQUEBRADO - Sagging
DEFLEXÃO POSITIVA
Calado médio MN maior que média vante/ré
Pp
AR
MN
Pp
AV
Plano de
Flutuação
(WL)
F
Mo = P x D
D
P
força
F
l
referencia
ao
distância
r
momento
M
F
D
M
onde
F
r
M
=
=
=
×
=
×
=
;
;
:
,
r
r
r
r
Pp
AV
Pp
AR
LPP
0
xf
xa
Lm
Tm
Ca
Cf
Marcas de calado
a vante
Marcas de calado
a ré