SIMULADO 01 MODELAGEM E ANÁLISE DE SISTEMAS DINÂMICOS

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1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Encontre o valor final do sistema que corresponde a 
função F(s)=3(s+4)s(s2+2s+10) 
: 
 
 
0,8 
 
1,2 
 
0 
 
1 
 
0,5 
Respondido em 19/09/2020 12:18:12 
 
Explicação: 
Ao aplicarmos o Teorema do Valor Final na referida função em Laplace 
temos f(∞)=sF(s)|s=0=3.410=1,2 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um sistema dinâmico é descrito pela seguinte 
equação d2ydt2−dydt+0,09y(t)=u(t) 
, com condições iniciais nulas. Se u(t) for um degrau unitário, qual das opções 
a seguir representa a Transformada de Laplace de y(t) ? 
 
Respondido em 19/09/2020 12:19:07 
 
Explicação: 
Usando o Teoremas da Derivação, 
temos s2Y(s)−sY(s)+0,09Y(s)=1s;Y(s)[s2−s+0,09]=1s;Y(s)=1s.1s2−s+0,0
9 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
 
Respondido em 19/09/2020 12:12:56 
 
Explicação: 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A figura a seguir mostra um amplificador não-inversor e um circuito equivalente: 
Como fica a relação entre e0 e ei ? 
 
Respondido em 19/09/2020 12:21:59 
 
Explicação: 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um sistema massa-mola-amortecedor, que representa a posição da massa em 
função de uma força externa aplicada, é análogo ao representado pela função 
de transferência H(s)=1(s2+5s+13) 
 Caso a FT seja construída com valores de massa (m), constante elástica (k) e 
constante de amortecimento (b), esses valores serão iguais a: 
 
 
m=1 kg, b=5 N/m.s, k=1 N/m. 
 
m=13 kg, b=3 N/m.s, k=5 N/m. 
 
m=1 kg, b=13 N/m.s, k=5 N/m. 
 
m=3 kg, b=5 N/m.s, k=15 N/m. 
 
m=1 kg, b=5 N/m.s, k=13 N/m. 
Respondido em 19/09/2020 12:03:35 
 
Explicação: 
O sistema modelado representado pela FT dada é semelhante ao modelo 
da FT: H(s)=1(ms2+bs+k) 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Na modelagem de sistemas físicos são utilizadas as equações físicas que regem 
o sistema e as funções de transferência. Por exemplo, em sistemas hidráulicos, 
a equação da continuidade é uma das equações físicas envolvidas. A seguir, 
tem-se alguns sistemas físicos típicos da Engenharia. 
I - Trocador de calor - sistema térmico 
II - Movimentos rotacional e translacional - sistema mecânico 
III - Alto-falante - sistema eletromecânico 
Dos sistemas descritos anteriormente, os que são passíveis de modelagem pela 
Engenharia de sistema de controles: 
 
 
Apenas II 
 
Apenas III 
 
Apenas I 
 
Apenas I e II 
 
I, II e II 
Respondido em 19/09/2020 12:06:26 
 
Explicação: 
definição 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere o sistema em malha fechada Y(s)R(s)=1(τs+1) 
 que representa por exemplo um sistema térmico ou um filtro RC (circuito 
elétrico). Assinale a opção que possui a resposta do sistema a uma entrada em 
degrau unitário, para t ≥ 0 : 
 
Respondido em 19/09/2020 12:06:57 
 
Explicação: 
Y(s)=1(τs+1).R(s)=1(τs+1).1s 
 
; após fazer expansão em frações parciais, e invertendo de Laplace para 
o domínio do tempo, chega-se à saída y(t) correspondente da letra ¿e¿. 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Para o sistema em malha aberta a seguir G(s)=ω2ns(s+2ζωn) 
, onde ωn=4,5rad/s;ζ=0,4 
 ; determine o tempo de subida tr, tempo de pico tp, máximo de sobressinal Mp, tempo 
de acomodação tss (critérios de 2% e 5%), quando o sistema é submetido a uma 
entrada em degrau unitário. 
 
 
0,48 s; 0,6 s; 25%; 2,22 s; 1,7 s 
 
0,48 s; 0,76 s; 2,4%; 2,22 s; 1 s 
 
0,8 s; 0,7 s; 2,4%; 2,22 s; 1,67 s 
 
0,4 s; 0,76 s; 25,4%; 2,4 s; 1,67 s 
 
0,48 s; 0,76 s; 25,4%; 2,22 s; 1,67 s 
Respondido em 19/09/2020 12:27:19 
 
Explicação: 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
 
Respondido em 19/09/2020 12:09:16 
 
Explicação: 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere um sistema dinâmico linear cujo comportamento possa ser modelado 
pela seguinte equação diferencial, com condições iniciais nulas. onde u(t) 
representa a entrada, y(t), a saída e o parâmetro t foi omitido na equação por 
simplicidade de notação: 3d2ydt2−2dydt+5y=3dudt−u 
Qual é a FT desse sistema? 
 
Respondido em 19/09/2020 12:07:18 
 
Explicação: 
Y(s)(3s2−2s+5)=U(s)(3s−1);Y(s)U(s)=3s−13s2−2s+5