Teste de conhecimento de Matematica basica

Prévia do material em texto

Teste de conhecimento de 
 Matemática Básica 
 
1. Considere os conjuntos numéricos A = [1, ∞[ e B = 
[0, 4[ e as afirmativas a seguir: 
 
I - A ∪ B = [0, ∞[ 
II - A - B = [5, ∞[ 
III - A ∩ B = [1, 4[ 
 
É correto afirmar que: 
 
a) Somente II é falsa. 
b) Todas são falsas. 
c) Todas são verdadeiras. 
d) Somente I é verdadeira. 
e) Somente II é verdadeira. 
 
Explicação: 
 
União - É o conjunto formado por todos os 
elementos que pertencem ao conjunto A ou ao 
conjunto B, portanto: [0, ∞[ 
Diferença - É o conjunto formado por todos os 
elementos que pertencem ao conjunto A e não 
pertencem ao conjunto B, portanto: [4, ∞[ 
Interseção - É o conjunto formado por todos os 
elementos que pertencem ao conjunto A e ao 
conjunto B, portanto: [1, 4[ 
Portanto, apenas a II é falsa. 
 
2. Uma das afirmações abaixo sobre números naturais 
é FALSA. Qual é ela? 
 
a) A soma de três números naturais consecutivos é 
múltiplo de três. 
b) Dado um número primo, existe sempre um 
número primo maior do que ele. 
c) Se dois números não primos são primos entre si, 
um deles é ímpar. 
d) Um número primo é sempre ímpar. 
e) O produto de três números naturais 
consecutivos é múltiplo de seis. 
Explicação: 
No conjunto dos números naturais existe um subconjunto de 
números que possuem a propriedade de serem divisíveis 
somente por um e por ele mesmo, recebendo a denominação 
de números primos. Daí, são números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 
13, ... 
Note que dentre eles, somente o número 2 é par. 
3. Assinale a única alternativa verdadeira, a respeito de 
números reais. 
 
a) Se a representação decimal infinita de um 
número é periódica, então esse número é 
racional. 
b) A soma de um número racional com um número 
irracional é sempre um número racional. 
c) O produto de dois números irracionais é sempre 
um número irracional. 
d) Todo número racional tem uma representação 
decimal finita. 
e) Os números que possuem representação decimal 
periódica são irracionais. 
Explicação: 
O conjunto dos números Racionais é um subconjunto dos 
Reais e as dízimas periódicas infinitas podem ser 
representadas através da fração geratriz, que é um número 
racional. 
4. Apresente o resultado da expressão na forma 
fracionária: 
0,44444... + 0, 232323... - 0,333... 
 
a) 35 / 99 
b) 34 / 99 
c) 99 / 34 
d) 67 / 99 
e) 44 / 99 
Explicação: 
 
Podemos resolver a expressão através do algoritmo de adição 
e subtração de números decimais: 
0,4444... + 0,6767... - 0,3333... = 0,3434... 
Transformando 0,3434... em fração geratriz. 
Vamos dizer que x = 0,3434... . 
Como o período tem dois algarismos que se repetem, 
multiplicaremos essa igualdade por 100, assim: 
100 * x = 100 * 0,3434... 
100x = 34,343434... em seguida subtraímos (os termos 
semelhantes) x = 0,3434.. 
100x - x = 34,343434... - 0,3434... 
99x = 34 
x = 34/99 
Resultado: 0,3434... = 34/99 
 
5. Considere os intervalos A = [2, 7], B = (3, 8] e C = 
(4, 9]. Determine a interseção A∩B∩CA∩B∩C.
 
a) [4,8] 
b) [4,5] 
c) (4,7] 
d) (3,9) 
e) [2,9] 
Explicação: 
A interseção entre os conjuntos A, B e C é o conjunto 
formado pelos elementos comuns, daí: (4, 7]. 
6. Sejam os conjuntos A = R (conjunto dos números 
reais) e B = Q (conjunto dos números racionais). O 
resultado da operação A - B será: 
 
a) Z (conjunto dos números inteiros). 
b) Q (conjunto dos números racionais). 
c) I (conjunto dos números irracionais). 
d) R (conjunto dos números reais). 
e) N (conjunto dos números naturais). 
Explicação: 
 
Sabendo que A = Reais e B = Racionais e que R = Q U I, 
daí basta fazer: 
I = R - Q 
Logo, A - B = I (conjunto dos irracionais). 
 
7. Dados A = {1, 2, 3} e B = {1, 3, 3x - 1, 4}. 
Sabendo que A está contido em B, x vale: 
 
a) 4 
b) 2 
c) 0 
d) 3 
e) 1 
Explicação: 
3x - 1 = 2 
3x = 2 + 1 
3x = 3 
x = 3/3 
x = 1 
 
8. Dados os conjuntos numéricos A, B e C, a seguir, o 
resultado da operação (A ∩ B) U C representa o 
conjunto D. 
 
A = {2, 4, 6} B = {1, 3, 5} C = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 
 
O conjunto D pode ser representado por: 
 
a) D = {1, 2, 3} 
b) D = {2, 4, 6} 
c) D = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 
d) D = {Ø} 
e) D = {1, 3, 5} 
Explicação: 
A operação A ∩ B em união com o conjunto C, nos dá 
como resultado, o conjunto D = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. 
 
9. Nos computadores, a unidade de informação é o bit 
(abreviação de dígito binário, em inglês), que são 
identificados com os dígitos 0 e 1. Através de uma 
sequência de bits, podemos criar códigos que 
representam números, caracteres, figuras, etc. O 
chamado código ASCII, por exemplo, utiliza uma 
sequência de 7 bits para armazenar símbolos usados 
na escrita (letras, sinais de pontuação, algarismos, 
etc). A quantidade de diferentes símbolos que o 
código ASCII pode representar com esses 7 bits é 
igual a: 
 
a) 128 
b) 71 
c) 49 
d) 7 
e) 14 
Explicação: 
Como só existem apenas duas possibilidades já que os bits 
são identificados apenas pelos números 0 e 1, basta fazer 
27 = 128 possibilidades. 
10. 
 
 
a) 0 
b) -2 
c) -1 
d) 2 
e) 1 
 
11. Considerando as afirmativas, podemos afirmar que: 
 
A) (2 + 3)² = 5² 
B) 2² . 2³ = 2²³ 
C) 5 . 5² = 5³ 
D) 10³ . 10² = 10³² 
 
 a) somente a A e C estão corretas. 
b) somente a A e B estão corretas. 
c) somente a A e D estão corretas. 
d) somente a B está correta 
e) somente a B e D estão corretas. 
 
12. Calcule o valo de x na equação 2-2x = 1/8. 
 
a) 4 
b) 3/2 
c) 3 
d) ½ 
e) 2/3 
Explicação: 
2-2x = 1/8 
(1/2)2x = 1/8 
(1/2)2x = (1/2) ³ 
2x = 3 
X = 3/2 
13. Considerando as afirmativas, podemos dizer que: 
 
A) (2 + 3)² = 2² + 3² 
B) 2² . 2³ = 2²³ 
C) 5 . 5² = 5³ 
D) 10³ . 10² = 10³² 
 
a) As afirmativas A e B estão corretas 
b) Somente a C está correta. 
c) Somente a D está correta. 
d) Somente a A está correta. 
e) Somente a B está correta. 
 
14. Dados os polinômios P(x) = -2x³ + 3x² - 1 e Q(x) 
= 5x³ - 4x + 9. A soma dos coeficientes do 
polinômio resultante da operação 3P(x) - Q(x) vale: 
 
a) -5 
b) -10 
c) 7 
d) 4 
e) -1 
Explicação: 
 
3P(x) - Q(x) = 3(-2x³ + 3x² - 1) - (5x³ - 4x + 9) 
3P(x) - Q(x) = -6x³ + 9x² - 3 - 5x³ + 4x - 9 
3P(x) - Q(x) = -11x³ + 9x² + 4x - 12 
Soma dos coeficientes: -11 + 9 + 4 - 12 = -2 
 
15. Dados P = 3x2 - 4xy e Q = x3 - 4x2 + 2. 
Podemos afirmar que a expressão 2P - 3Q é igual a: 
 
a) 3x3 -18x2 + 8xy -6 
b) -3x3 +18x2 - 8xy – 6 
c) - 3x3 +18x2 + 8xy + 6 
d) - 3x3 +18x2 + 8xy + 6 
e) - 3x3 -18x2 - 8xy + 6 
 
16. O cálculo do MDC entre 18 e 42 é: 
 
a) 18 
b) 3 
c) 12 
d) 6 
e) 9 
Explicação: 
 
MDC - São os fatores comuns com os menores 
expoentes. 
Portanto: 
18 = 2 * 3² 
42 = 2 * 3 * 7 
MDC = 2 * 3 = 6 
 
17. Desenvolvendo o produto notável (3X + 1) ² 
encontramos o seguinte resultado: 
 
a) (3X + 1) ² = (3X) ² + 2. (3X²) ². 1 + 1² = 
9X² - 6X + 1 
b) (3X + 1) ² = (3X) ² + 2. (3X). 1 + 1² = 9X² 
+ 6X + 1 
c) (3X + 1) ² = (3X²) ² - 2 . (3X) . 1 + 1² = 
9X² - 6X + 1 
d) (3X + 1) ² = 3X - 2 . (3X²) . 1 - 1² = 9X + 
6X² + 1 
e) (3X + 1) ² = (3X) ² + 2 . (3X²) ² . 1 + 1² = 
9X² - 6X + 2 
 
18. Simplifique a expressão: 512 – 492 
 
a) 200 
b) 198 
c) 203 
d) 199 
e) 201 
 
19. Se x =2168, quanto vale (x² - 4) / (2x + 4) 
 
a) 1084 
b) 1086 
c) 1088 
d) 1089 
e) 1083 
 
20. A razão entre o número de alunos matriculados e o 
número de alunos aprovados é de 12 para 7. 
Sabendo-se que 130 alunos foram aprovados, qual 
o número de alunos matriculados 
 
a) Entre 400 e 410 
b) Entre 430 e 440 
c) Mais de 440 
d) Menos de 400 
e) Entre 420 e 430 
 
21. Sabendo que a razão de dois números, quando 
dados certa ordem e sendo o segundo número 
diferente de zero, ao quociente do primeiro pelo 
segundo. Uma razão pode ser representada da 
seguinte forma: 
 
a) a x b 
b) a = b 
c) a : b 
d) (a ¿b)^ 
e) a ¿ b 
 
22. A razão entre as idades de um filho e seu pai é de 
2/5. Sabendo que o pai tem 45 anos, então a idade 
do filho é igual a: 
 
a) 10 anosb) 18 anos 
c) 20 anos e 6 meses 
d) 15 anos 
e) 12 anos e 4 meses 
 
Explicação: 
 
Sabendo que a igualdade entre as razões fica 
assim: 
F/P = 2/5 
Agora basta substituir P por 45. 
F/45 = 2/5 
F = 45*2/5 
F = 90/5 
F = 18 anos 
 
 
23. Um arame de 45 cm é dividido em duas partes. Se a 
razão entre essas partes é 2/3, calcule o 
comprimento da parte maior. 
 
a) 18 cm 
b) 20 cm 
c) 16 cm 
d) 30 cm 
e) 27 cm 
 
 
24. Considerando as afirmativas sobre grandezas 
proporcionais é correto afirmar que: 
 
a) Duas grandezas são ditas inversamente 
proporcionais quando o aumento ou a redução 
de uma implica, respectivamente, no aumento 
ou na redução da outra 
b) Duas grandezas são ditas diretamente 
proporcionais, quando o aumento ou a redução 
de uma implica, respectivamente, no aumento 
ou na redução da outra. 
c) Duas grandezas são ditas diretamente 
proporcionais, quando o aumento ou a redução 
de uma implica, respectivamente, na redução ou 
no aumento da outra. 
d) Um exemplo de grandezas diretamente 
proporcionais é o caso de em uma viagem 
quanto maior a velocidade média no percurso, 
menor o tempo de viagem. 
e) Um exemplo de grandezas inversamente 
proporcionais é o caso de em uma viagem 
quanto maior a velocidade média no percurso, 
maior a distância percorrida. 
 
Explicação: 
 
Duas grandezas podem ser diretamente 
proporcionais ou inversamente proporcionais. 
Dizemos que duas grandezas são diretamente 
proporcionais quando o aumento ou a redução de 
uma implica, respectivamente, no aumento ou na 
redução da outra. 
Dizemos que duas grandezas são inversamente 
proporcionais quando o aumento ou a redução de 
uma implica, respectivamente, na redução ou no 
aumento da outra. 
 
 
25. O peso de um rolo de fio em kg está para o peso de 
um outro rolo de fio também em kg, assim como 32 
está para 28. Quanto pesa cada um dos rolos de fio, 
sabendo-se que juntos eles pesam 15kg? 
 
a) Um rolo de fio pesa 8kg ao passo que o outro 
rolo pesa 7kg. 
b) Um rolo de fio pesa 9kg ao passo que o outro 
rolo pesa 7kg. 
c) Um rolo de fio pesa 6kg ao passo que o outro 
rolo pesa 7kg. 
d) Um rolo de fio pesa 7kg ao passo que o outro 
rolo pesa 7kg. 
e) Um rolo de fio pesa 7kg ao passo que o outro 
rolo pesa 7kg.) 
 
𝒙
𝟑𝟐
=
𝒚
𝟐𝟖
→ 
𝒙 + 𝒚
𝟑𝟐 + 𝟐𝟖
=
𝟏𝟓
𝟔𝟎
= 𝟎, 𝟐𝟓 
𝒙
𝟑𝟐
= 𝟎, 𝟐𝟓 → 𝒙 = 𝟑𝟐 ∗ 𝟎, 𝟐𝟓 = 𝟖 
𝒚
𝟐𝟖
= 𝟎, 𝟐𝟓 → 𝒀 = 𝟐𝟖 ∗ 𝟎, 𝟐𝟓 = 𝟕 
26. Os números x, y e 32 são diretamente proporcionais 
aos números 40, 72, 128. Determine os números x e 
y 
 
a) x=10 e y=18 
b) x=18 e y=10 
c) x=16 e y=18 
d) x=18 e y=18 
e) x=10 e y=10 
𝒙
𝟒𝟎
=
𝒚
𝟕𝟐
=
𝟑𝟐
𝟏𝟐𝟖
→
𝟑𝟐
𝟏𝟐𝟖
= 𝟎, 𝟐𝟓 
𝒙
𝟒𝟎
= 𝟎, 𝟐𝟓 → 𝒙 = 𝒚𝟎, 𝟐𝟓 ∗ 𝟒𝟎 = 𝟏𝟎 
𝒚
𝟕𝟐
= 𝟎, 𝟐𝟓 → 𝒚 = 𝟎, 𝟐𝟓 ∗ 𝟕𝟐 = 𝟏𝟖 
27. Sabendo que a razão entre a altura de um prédio e a 
medida de sua sombra, em determinada hora do dia, 
é de 20 para 3. Qual é a altura desse prédio se, 
nessa hora do dia, sua sombra é de 2,7 metros? 
 
a) 25,7 metros 
b) 17 metros 
c) 22,7 metros 
d) 18 metros 
e) 23 metros 
 
Explicação: 
 
Com a igualdade das duas razões, temos uma proporção. O 
que queremos encontrar é a medida da altura do prédio, que 
chamaremos de h, quando a sombra mede 3 m. Sabendo que 
o produto dos meios é igual ao produto dos extremos, temos: 
20/3 = h/2,7 
3h = 54 
h = 54/3 
h = 18 
Logo, o prédio mede 18 metros de altura. 
28. Uma loja de motos anuncia a seguinte promoção 
"Motos usadas por apenas 14.560". Porém a loja 
reserva um percentual de desconto de 7%, caso o 
pagamento seja feito à vista. Quanto o comprador 
pagará se pagar à vista? 
 
a) R$ 12.265,32 
b) R$ 10.232,83 
c) R$ 11.258,36 
d) R$ 13.540,08 
e) R$ 11.265,32 
 
29. Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas por 
dia, realizou determinada obra em 20 dias. Se o 
número de horas de serviço for reduzido para 5 
horas, em que prazo essa equipe fará o mesmo 
trabalho? 
 
a) 30 
b) 24 
c) 26 
d) 32 
e) 28 
 
30. São necessários 500 mL de tinta acrílica para pintar 
e cobrir completamente uma parede de 12 m2. Se 
desejamos pintar um quarto com 5 paredes (paredes 
e teto) de mesmas medidas, quantos litros de tinta 
devemos utilizar? 
 
a) 2.500 L 
b) 6 L 
c) 60 L 
d) 2,5 L 
e) 25 L 
 
Explicação: 
Se usamos 500 mL de tinta para pintar uma 
área de 12 m2, então, para pintar 60 m2, 
usaremos 500 x 60/12 = 2500 mL ou 2,5L 
de tinta. 
 
31. Uma pessoa recebe R$ 10.000 por 25 dias de 
trabalho. Quanto receberia se tivesse 
trabalhando 7 dias a mais? 
 
a) R$ 12.600,00 
b) R$ 12.700,00 
c) R$ 12.400,00 
d) R$ 12.800,00 
e) R$ 12.500,00 
 
32. Para preparar 300 quilogramas de pão são 
necessários 12 litros de leite. Com 8 garrafas de 
meio litro produziremos quantos quilos de pão? 
 
a) 1200 quilos 
b) 200 quilos 
c) 120 quilos 
d) 240 quilos 
e) 100 quilos 
 
33. O meu salário era de R$ 1 400,00, fui promovida e 
receberei um aumento de 20 %. Qual o meu novo 
salário? 
 
a) R$ 1660,00 
b) R$ 1690,00 
c) R$ 1650,00 
d) R$ 1860,00 
e) R$ 1680,00 
 
 
34. Se 6 pedreiros constroem uma casa popular em 10 
dias, em quantos dias 20 pedreiros fariam a mesma 
casa? 
 
a) 1 dia 
b) 3 dias 
c) 2 dias 
d) 4 dias 
e) 5 dias 
 
35. Quatro máquinas produzem 32 peças de madeira 
em 8 dias. Quantas peças iguais às primeiras 
serão produzidas por 10 máquinas em 6 dias? 
 
a) 25 
b) 45 
c) 52 
d) 60 
e) 35 
 
36. Completando as afirmativas (I), e (II) abaixo, 
temos, respectivamente: Uma relação f de A em B é 
uma função se é somente se: 
 
(I) todo elemento x pertencente a ________ tem 
um correspondente y pertencente a B definido pela 
relação, chamado imagem de x. 
 
(II) a cada ________ pertencente a A não pode 
corresponder dois ou mais elementos de B por meio 
de f. 
 
a) B, x 
b) A, y 
c) f, B 
d) B, x 
e) A, x 
 
37. Determine o valor de x para que as funções 
f(x) = 3x - 2 e g(x) = - 2x -5 tenham um ponto em 
comum. 
 
a) -3/5 
b) -1 
c) 0 
d) 1 
e) 3/5 
 
 
38. O dobro da raiz da função f(x) = 2x - 3 é dada 
por: 
 
a) 3/2 
b) 3 
c) -3 
d) -2/3 
e) 2/3 
 
Explicação: 
Para determinar a raiz da função f(x) = 2x ¿ 3, basta fazer 
f(x) = 0: 
2x ¿ 3 = 0 
2x = 3 
x = 3/2 
Como a questão pede o dobro da raiz da função, então: 
2x = 2 * 3/2 = 3 
39. Deseja-se identificar para o usuário de uma 
máquina que valores ele poderá fornecer a esta 
máquina de forma que ela saiba resolver a questão. 
Esta máquina tem como função𝒇(𝒙) =
𝟒𝒙
√𝟑𝒙−𝟔
+
√𝟐𝒙 − 𝟒 que a representa. Que valores de x 
podem ser utilizados? 
 
a) [ 2, + ∞ ] 
b) [ 3, + ∞ ] 
c) [ 5, 12 ] 
d) [ 4, + ∞ [ 
e) ] 2, + ∞ [ 
 
 
 
Explicação: 
 
As condições para f(x) são: 
3x - 6 > 0 
3x > 6 
x > 6/3 
x > 2 
 
2x - 4 ≥≥ 0 
2x ≥≥ 4 
x ≥≥ 4/2 
x ≥≥ 2 
Como é preciso satisfazer as duas sentenças ao 
mesmo tempo, temos que: 
x > 2 
Logo: ]2, +∞[ 
 
40. Podemos afirmar a respeito da função f(x) = x+1: 
 
a) É somente sobrejetiva 
b) É somente Injetiva 
c) Não é injetivara e nem sobrejetiva 
d) É bijetiva, pois é injetiva e sobrejetiva. 
e) Não admite função inversa 
 
41. Com relação às funções injetoras, sobrejetoras e 
bijetoras, NÃO podemos afirmar que: 
 
a) Quando o contra-domínio de uma função é 
igual a sua imagem dizemos que a função é 
sobrejetora ou sobrejetiva. 
b) Uma função f é dita injetora ou injetiva se 
dados dois pontos x e y do seu domínio, 
com x ≠ yx então, necessariamente f(x) ≠ f(y) 
c) Dizemos que uma função é bijetiva, bijetora, 
biunívoca ou um a um quando ela é ao mesmo 
tempo injetiva (injetora) e sobrejetiva 
(sobrejetora). 
d) Dizemos que a aplicação f: A →B é sobrejetiva, 
sobre ou sobrejetora, se todos os elementos de 
B são imagens de elementos de A. 
e) Quando elementos distintos de A possuem 
imagens iguais, dizemos que a aplicação é 
injetora. 
 
Explicação: 
 
Dizemos que f: A --> B é sobrejetora quando 
seu conjunto imagem é o próprio contra-
domínio (conjunto B). 
Dizemos que f: A --> B éinjetora quando para 
quaisquer dois domínios distintos (x que 
pertencem ao conjunto A) existem duas 
imagens distintas (y que pertencem ao conjunto 
B). 
Dizemos que f: A --> B é bijetora quando 
satisfaz a condição de sobrejetora e injetora ao 
mesmo tempo. 
Portanto NÃO é correto a afirmativa de que: 
Quando elementos distintos de A possuem 
imagens iguais, dizemos que a aplicação é 
injetora. 
 
42. Sendo A = {1,2,3,4}, B = {2,3,4,5}, qual o número de 
pares de A X B que satisfaz a condição y = x + 3. 
 
a) 2 
b) 4 
c) 0 
d) 1 
e) 3 
 
43. Observe gráfico e visualize que existe uma simetria 
em relação ao ponto das origens. No eixo das 
abcissas (x), temos os pontos simétricos (2;0) e (-
2;0), e no eixo das ordenadas (y), temos os pontos 
simétricos (0;4) e (0;-4). Nessa situação, a função é 
classificada como ímpar. Analisando o gráfico 
abaixo, considerando ser ele o gráfico de uma 
função ímpar, é correto afirmar que: 
 
 
 
a) E uma função ímpar, elementos simétricos possuem 
imagens simétricas. 
b) E uma função ímpar, elementos assimétricos 
possuem imagens assimétricas 
c) E uma função par, elementos assimétricos possuem 
imagens assimétricas 
d) E uma função par, elementos simétricos possuem 
imagens simétricas 
e) E uma função ímpar, elementos assimétricos 
possuem imagens simétricas 
 
44. Dada a função f(x) = (m-1)x + 2, Determine os 
valores de m para que a função seja decrescente; 
 
a) m < 1 
b) m = 1 
c) m menor ou igual a 1 
d) m >1 
e) m maior ou igual a 1 
 
 
45. Sejam as funções f(x) = 2x e g(x) = 3x³ - 2x + 1. 
Sabendo que uma função f é dita par quando f(-x) 
= f(x) e é dita ímpar quando f(-x) = -f(x), para 
qualquer valor de x pertencente ao seu domínio, 
podemos dizer que: 
 
 
a) f(x) é ímpar e g(x) não é par nem ímpar 
b) f(x) é ímpar e g(x) é par 
c) Ambas são ímpares 
d) f(x) não é par nem ímpar e g(x) é ímpa 
e) f(x) é par e g(x) é ímpar 
Explicação: 
 
Fazendo f(-x), temos: 
f(-x) = 2(-x) 
f(-x) = -2x 
Logo é ímpar, pois f(-x) = -f(x). 
Fazendo g(-x), temos: 
g(-x) = 3(-x)³ - 2(-x) + 1 
g(-x) = -3x³ + 2x + 1 
Logo não é nem par nem ímpar, pois não satisfaz nenhuma 
das duas condições dadas na questão. 
46. Dada a função f(x) = (-3x + 2) / 7, encontre f-
1(-1). 
 
a) 5/2 
b) 1/7 
c) -7 
d) -1/2 
e) 3 
Explicação: 
 
Primeiramente devemos encontrar a função inversa: 
x = (-3y + 2) / 7 
7x = -3y + 2 
7x - 2 = -3y 
3y = -7x + 2 
y = (-7x + 2) / 3 
Então, f-1(x) = (-7x + 2) / 3 
Agora é preciso fazer f-1(-1): 
f-1(-1) = (-7.(-1) + 2) / 3 
f-1(-1) = 9 / 3 
f-1(-1) = 3 
 
47. Se f-¹ é a função inversa da função, f: R ⇒ R, 
definida por f(x) = - 4x + 4, determine f-¹(-2). 
 
a) -1/2 
b) 1 
c) -3/2 
d) ½ 
e) 3/2 
 
48. Analise as afirmações a seguir sobre os tipos de 
funções: 
 
I. Na função constante, todo valor do domínio (x) 
apresenta a mesma imagem (y). 
II. A função par é simétrica em relação ao eixo da 
ordenada. 
III. A função ímpar é simétrica em relação ao eixo da 
abscissa. 
IV. Uma função afim, também chamada de 
polinomial de 1º grau apresenta fórmula geral f(x) 
= ax + b, onde a e b são coeficientes. 
 
Estão corretas, apenas as afirmações: 
 
a) I, II e IV. 
b) I, II, III e IV. 
c) I e II. 
d) I, II e III. 
e) II e IV. 
Explicação: 
Todas as afirmações sobre os tipos de funções estão 
corretas. 
 
49. Seja a função real f (x) = (a-3) x + 5. Sabendo 
que a função é decrescente, podemos afirmar que: 
 
a) a< 3 
b) a>3 
c) a = -1 
d) a=3 
e) a= -2 
 
50. Determine o(s) valor(es) de m para que f(x) = (-
5m + 7)x + 4 seja crescente: 
 
a) m > 5/7 
b) m = 7/5 
c) m < 7/5 
d) m < 5/7 
e) m > 7/5 
Explicação: 
 
Para que a função seja crescente é preciso que o coeficiente 
angular seja maior que zero, daí: 
-5m + 7 > 0 
-5m > -7 *(-1) 
5m < 7 
m < 7/5 
 
51. Dadas as funções f(x) = x - 2 e h(x) = x² +1 , 
definidas em R, Determine h(f(x)) 
 
a) - x² - 4x + 5 
b) x² + 4x + 5 
c) - x² - 4x – 5 
d) x² - 4x + 5 
e) x² - 4x – 5 
 
52. Dadas as funções f(x) = x - 2 e h(x) = x² +1 , 
definidas em R, Determine h(f(0)) 
 
a) 2 
b) 1 
c) 5 
d) 3 
e) 4 
 
53. Dadas as funções f(x) = 2x -1 e g(x) = x -2, 
podemos afirmar que a função composta fog é 
representada por: 
 
a) 3x -3 
b) 2x + 5 
c) 2x + 3 
d) 2x -5 
e) 2x – 3 
 
 
54. Suponha a função f que a cada número real x 
associa um par ordenado da forma (x,-x). Suponha 
ainda uma função g que a cada par ordenado (x,-x) 
associa a sua coordenada maior ou igual a 
zero. Considerando a 
função h(x)=g(f(x))h(x)=g(f(x)) , é 
correto afirmar que: 
 
(I) O domínio de h é R. 
(II) A imagem de h é R+R+ 
(III) h(x)=|x| 
 
 
a) Somente (II) é verdadeira 
b) Somente (III) é verdadeira 
c) Somente (I) é verdadeira 
d) Somente (I) e (II) são verdadeiras. 
e) Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
55. Considere as funções reais f ( x ) = 2x + 3 e g(x) 
= 4-3x . O valor de f (g(2) ,é: 
 
a) 3 
b) -1 
c) -2 
d) 2 
e) -3 
 
 
56. Dadas as funções f(x) = x - 2 e h(x) = x² +1 , 
definidas em R, Determine h(f(1/2)) 
 
a) 4/7 
b) 1 
c) 7/4 
d) 4/13 
e) 13/4 
 
57. Seja f(x) = - 2x + 1 e g(x) = - x², podemos dizer 
que fog(x) e gof(x) são respectivamente. 
 
a) 2x² + 1 e - 4x² + 4x – 1 
b) - 2x² - 1 e 4x² - 4x – 1 
c) - 2x² + 1 e 4x² + 4x – 1 
d) 2x² - 1 e - 4x² - 4x+1 
e) - 2x² + 1 e - 4x² - 4x – 1 
Explicação: 
 
fog(x) = - 2(- x²) + 1 
fog(x) = 2x² + 1 
gof(x) = - (- 2x + 1) ² resolvendo 
- ( 4x² - 2x - 2x + 1) = - (4x² - 4x + 1) 
gof(x) = - 4x² +4x - 1 
 
 
58. Dadas as funções f(x) = x - 2 e h(x) = x² +1 , 
definidas em R, Determine f(h(x)). 
 
a) f(h(x)) = x² + 3 
b) f(h(x)) = x² 
c) f(h(x)) = x² - 1 
d) f(h(x)) = x² - 3 
e) f(h(x)) = x² + 1 
 
59. Num parque de diversões A, quando o preço de 
ingresso é R$ 10,00, verifica-se que 200 
freqüentadores comparecem por dia; quando o 
preço é R$ 15,00, comparecem 180 
freqüentadores por dia. Admitindo que o preço (p) 
relaciona-se com o número de freqüentadores por 
dia (x) através de uma função do 1º grau, obtenha 
essa função. 
 
a) p = -0,25x + 60 
b) p = 0,15x + 60 
c) p = 0,25x + 60 
d) p = -0,15x + 60 
e) p = -0,15x + 25 
 
Explicação: 
Para obter a função f(x) = ax + b, deve-se fazer f(200) = 
10 e f(180) = 15. Substituindo os pares encontrados na 
função, temos: 
200a + b = 10 
180a + b = 15 
Agora basta resolver esse sistema. 
Isolando ¿b¿ na primeira equação e substituindo na 
segunda, fica assim: 
b = 10 ¿ 200a 
180a + 10 ¿ 200a = 15 
180a - 200a = 15 - 10 
-20a = 5 *(-1) 
20a = -5 
a = -5/20 (simplificando a fração por 5) 
a = -1/4 
Agora, substituindo o valor de "a" em b = 10 ¿ 200a, fica 
assim: 
b = 10 - 200*(-1/4) 
b = 10 + 50 
b = 60 
Daí, f(x) = -1/4x + 390 
ou 
f(x) = -0,25x + 390 
 
 
 
60. Determine o valor de k em f(x) = (-k + 2)x + 3, 
para que essa função seja decrescente 
 
a) k < 2 
b) k = 2 
c) k < -2 
d) k > -2 
e) k > 2 
 
 
61. De acordo com uma pesquisa, os gastos 
relacionados ao consumo C(x) de uma família e sua 
renda (x) são relacionados através da fórmula C(x) 
= 2 000 + 0,8x. Podemos então afirmar que: 
 
a) se a renda diminui em 1 000, o consumo 
diminui em 2 800. 
b) se a renda aumenta em 500, o consumo 
aumenta em 500. 
c) se a renda aumenta em 1 000, o consumo 
aumenta em 800. 
d) se a renda diminui em 500, o consumo diminui 
em 500. 
e) se a renda dobra, o consumo dobra. 
 
 
62. Sabendo que as funções polinomiais do primeiro 
grau podem ser representadas graficamente, o 
gráfico a seguir é a representação da função: 
 
 
 
a) f(x) = -x/3 + 1 
b) f(x) = x + 1/3 
c) f(x) = -x + 3 
d) f(x) = 3x – 1 
e) f(x) = -x + 1/3 
Explicação: 
 
Sabendo que os pontos notáveis do gráfico são 
(1/3, 0) e (0, -1) e fazendo f(x) = ax + b, fica 
assim: 
a/3 + b = 0 
e 
b = -1 
Substituindo b na primeira equação: 
a/3 - 1 = 0 
a/3 = 1 
a = 3 
Logo: f(x) = 3x – 1 
 
63. Sendo a função real f(x) = 4x + 7, quanto as 
afirmativas a seguir podemos dizer que: 
 
I - Sua raiz é 7/4. 
II - Seu coeficiente angular é 4. 
III - Seu coeficiente linearé 7. 
 
a) Apenas a III é falsa. 
b) Todas são verdadeiras. 
c) Apenas a I é falsa. 
d) Todas são falsas. 
e) Apenas a II é verdadeira. 
 
Explicação: 
Para determinar a raiz da função basta fazer f(x) = 0, assim: 
4x + 7 = 0 
4x = -7 
x = -7/4 
A função polinomial do primeiro grau tem a forma f(x) = ax 
+ b, onde a é chamado de coeficiente angular e b de 
coeficiente linear, portanto na função f(x) = 4x + 7, o 
coeficiente angular é 4 e o coeficiente linear é 7. 
Logo, apenas a afirmativa I é falsa. 
 
64. Sabe-se que a pressão da água do mar varia conforme 
a profundidade. A pressão de água ao nível do mar é 
de 1 atm (atmosfera), e a cada 5 m de profundidade 
a pressão tem um acréscimo de 0,5 atm. Determine 
a expressão que fornece a pressão p, em atmosferas, 
em função da profundidade h, em metros. 
 
a) p = 1 + 0,5h 
b) p = 0,1h 
c) p = 1 - 0,5h 
d) p = 1 + 0,1h 
e) p = 0,5h 
 
Explicação: 
 
Note que a pressão final é formada por uma parte fixa de 1 
atm e outra variável 0,5 atm a cada 5 metros de 
profundidade. Portanto, proporcionalmente, temos 0,1 atm a 
cada 1 metro. 
Logo, a expressão será: p = 1 + 0,1h 
 
65. É correto afirmar que os pontos A = (0, -3) e B = 
(2, -1) pertencem a reta: 
 
a) y = 2x – 1 
b) y = -3x + 4 
c) y = x – 3 
d) y = x + 2 
e) y = -3x + 2 
 
Explicação: 
 
Para determinar a função é preciso encontrar os 
coeficientes a e b. Primeiramente devemos 
substituir em f(x) = ax + b os pontos dados, 
veja: 
0a + b = -3 
2a + b = -1 
 
Agora basta resolver esse sistema. 
Substituindo b = -3 na segunda, fica assim: 
2a + b = -1 
2a - 3 = -1 
2a = 2 
a = 1 
 
Daí, f(x) = x – 3 
 
66. Sejam as funções polinomiais do primeiro grau f(x) 
= 5x + 2 e g(x) = 2x - 7. O ponto de interseção 
entre suas representações gráficas ocorre: 
 
a) Sobre o eixo de x. 
b) No 1º quadrante. 
c) No 3º quadrante. 
d) No 4º quadrante. 
e) No 2º quadrante. 
 
Explicação: 
 
 
fazendo f(x) = g(x), fica assim: 
5x + 2 = 2x - 7 
5x - 2x = -7 - 2 
3x = -9 
x = -9/3 
x = -3 
Substituindo em uma das duas funções, 
temos: 
f(-3) = 5(-3) + 2 
f(-3) = -15 + 2 
f(-3) = -13 
Logo, o ponto de interseção será (-3, -13) 
que está localizado no 3º quadrante. 
 
 
67. Supondo que em determinado shopping, quando 
um veículo é estacionado, o motorista paga uma 
importância fixa mais a quantidade de horas de 
permanência no estacionamento, de acordo com a 
função f(t) = 1,5t + 6, sendo t o tempo em horas 
de utilização do estacionamento. Se um motorista 
pagou R$ 16,50 pela permanência de seu veículo 
nesse estacionamento, então ele utilizou o 
estacionamento por: 
 
a) 10 horas. 
b) 9 horas. 
c) 8 horas. 
d) 7 horas. 
e) 11 horas. 
 
Explicação: 
 
Fazendo f(t) = 1,5t + 6, sendo t a quantidade de horas, temos: 
1,5x + 6 = 16,5 
1,5x = 16,5 - 6 
1,5x = 10,5 
x = 10,5/1,5 
x = 7 horas 
68. Uma loja vende certo produto ao preço de R$ 
115,00 a unidade. O custo de fabricação desse 
produto tem um valor fixo mensal de R$ 1.540,00, 
mais R$ 45,00 de mão de obra para produção de 
cada unidade. Quantas unidades desse produto a 
loja precisará vender para começar a obter lucro? 
 
a) 22 
b) 27 
c) 20 
d) 25 
e) 24 
 
Explicação: 
 
Fazendo R(x) = C(x), temos: 
115x = 1.540 + 45x 
115x - 45x = 1.540 
70x = 1.540 
x = 1.540/70 
x = 22 unidades 
69. Numa fábrica o custo de produção de x litros de 
certa substância é dado pela função c(x) = 15x + 
300. O custo de R$ 600,00 corresponde a 
produção de: 
 
a) 20 litros. 
b) 25 litros. 
c) 15 litros. 
d) 10 litros. 
e) 30 litros. 
Explicação: 
Fazendo c(x) = 15x + 300, sendo x a quantidade em litros, 
temos: 
15x + 300 = 600 
15x = 600 - 300 
15x = 300 
x = 300/15 
x = 20 litros 
 
70. Resolva as inequações a seguir e determine os valores 
de x e y. 
 
 3(3x - 2) + 2(x + ½) ≤ 19 - x 
 2(3y + 1) < 4(5 - 2y) 
 
Os conjuntos-solução S(x) e S'(y) nas inequações 
são, respectivamente: 
 
a) S(x) = {x E R / x ≤ 2} e S'(y) = {y E R / y 
< 9/7} 
b) S(x) = {x E R / x ≤ 9/7} e S'(y) = {y E R / 
y < -2} 
c) S(x) = {x E R / x < -2} e S'(y) = {y E R / y 
≤ 2} 
d) S(x) = {x E R / x < -2} e S'(y) = {y E R / y 
≤ 7/9} 
e) S(x) = {x E R / x ≤ 2/7} e S'(y) = {y E R / 
y < 9/7} 
 
Explicação: 
 
As soluções das inequações são: 
3(3x - 2) + 2(x + ½) ≤ 19 - x 
9x-6+2x+1≤19-x 
x ≤ 2 
e 
2(3y + 1) < 4(5 - 2y) 
6y+2<20-8y 
y < 9/7 
 
71. Determine o valor de a 
em A={y∈R∣y≥a}A={y∈ℝ∣y≥a} de modo que a 
função ff de Rℝ em A, definida 
por f(x)=x2−4x+6f(x)=x2-4x+6, seja sobrejetora. 
 
a) 0 
b) 1 
c) -1 
d) 4 
e) 2 
 
72. A fabricação de certo produto tem um custo fixo 
mensal de R$ 1.665,00, mais o custo variável de 
R$ 30,00. Seu preço de venda é R$ 75,00 a 
unidade. Quantos desse produto precisam ser 
vendidos para começar a obter lucro? 
 
a) 35 
b) 39 
c) 37 
d) 32 
e) 33 
 
Explicação: 
Fazendo R(x) = C(x), ou receita = custo, temos: 
75x = 1.665 + 30x 
75x - 30x = 1.665 
45x = 1.665 
x = 1.665/45 
x = 37 unidades 
73.