Atividade 1- Funções Trigonométricas

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Nome: Danielle Lacerda Sales Matrícula: 15.2.58.54 
 
Com o objetivo de aumentar a produção de alimentos em certa região, uma secretaria de agricultura 
encomendou um estudo sobre as potencialidades do solo dessa região. Na análise da temperatura do 
solo, uma equipe de cientistas efetuou medições durante um dia , em intervalos de quatro hora. As 
medições tiveram início às 6 horas da manhã (t=0). Os dados colhidos estão definidos na tabela abaixo, 
de acordo com seu número de matrícula: 
 
 
 Tempo (t) 
 
 
0 4 8 12 
 
M
e
d
iç
õ
e
s 
d
a
 T
e
m
p
e
ra
tu
ra
 d
o
 S
o
lo
 -
 f
(t
) 
22 30 34 30 17.2.7157 
17 23 26 23 19.1.7081 
21,5 26,5 29 26,5 17.2.7139 
21,5 28,5 32 28,5 16.1.7160 
18,5 23,5 26 23,5 15.2.5854 
20 28 32 28 14.2.7247 
23 29 32 29 19.2.7035 
21 27 30 27 19.1.7022 
20,5 27,5 31 27,5 19.2.7019 
16,5 23,5 27 23,5 19.2.7015 
20 26 29 26 18.2.7007 
21 29 33 29 14.2.7260 
19,5 24,5 27 24,5 19.2.7021 
22,5 27,5 30 27,5 19.1.7039 
17,5 22,5 25 22,5 19.1.7062 
18,5 25,5 29 25,5 19.1.7079 
17 25 29 25 19.2.7062 
23,5 28,5 31 28,5 19.2.7058 
18 26 30 26 17.2.7122 
18 24 27 24 17.2.7095 
19,5 26,5 30 26,5 19.1.7029 
 
Estudos indicam que a variação da temperatura do solo com o tempo ocorre de forma periódica. 
 
1. Usando o Geogebra, faça uma regressão senoidal para os dados da tabela (de acordo com seu número 
de matrícula) e encontre a função seno para as primeiras 24 horas do estudo. 
Fundamentos de Cálculo - MTM500 
Prof. Regina Carla 
 
Atividade Avaliativa: Funções Trigonométricas - C.T.A. 
 
 
 
2. Represente o gráfico da função. 
 
 
3. Qual o domínio e a imagem desta função? 
𝐷 = ℝ 
𝐼𝑚 = {𝑦 ∊ ℝ / 16 ≤ 𝑦 ≤ 26} 
 
4. Qual a temperatura do solo ao meio dia? 
 
Como a primeira medição foi realizada às 6 horas, a temperatura ao meio dia será a registrada em 
 x =6, que é igual 25,33 °C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Qual a temperatura máxima e mínima do solo? Em que horas elas ocorrem? 
 
Temperatura máxima: 26°C, ocorre 8 horas depois da primeira medição,ou seja, 14 horas da tarde. 
Temperatura mínima: 16° C, ocorre 20 horas depois da primeira medição, ou seja, 2 horas da manhã. 
 
 
 
 
6. Faça uma rápida pesquisa e descubra, dentro do intervalo de variação da temperatura do solo, a 
melhor para se produzir algum tipo de alimento. 
 
Cada alimento tem suas características, como de adaptação do solo, umidade, clima e com isso os 
alimentos possuem temperaturas diferentes para plantio: 
 
 
Alimento Temperatura 
Soja 20°C a 30°C 
Milho 15°C a 18°C 
Café 18°C a 20°C 
Banana 20°C a 24°C