CÁLCULO I

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CÁLCULO I 
          Questão Acerto: 1,0  / 1,0
Encontre a inclinação da reta tangente a curva y =x2-2x+1 no ponto (x1,y1)
m(x1) = 9x1 - 2
  m(x1) = 2x1 - 2
m(x1) = 7x1 - 2
m(x1) = 5x1 - 2
m(x1) = x1
Respondido em 24/09/2020 22:11:58
          Questão Acerto: 1,0  / 1,0
Determine a derivada da funçao f(x) = 5 x5 + 2x2
  f '(x) = 25 x 
4 + 4 x
f '(x) = 5 x + 4
f '(x) = 24 x + 4
f '(x) = 5 x
f '(x) = 25 x
Respondido em 24/09/2020 22:18:57
          Questão Acerto: 1,0  / 1,0
Uma função composta h(x) é definida como h(x) = g(f(x)). Baseada em tal informação podemos garantir que para derivação da função h(x) devemos 
utilizar a regra de derivação:
Regra do quociente
Nenhuma das respostas anteriores
Regra do produto
  Regra da cadeia
Regra da Soma
Respondido em 24/09/2020 22:21:25
          Questão Acerto: 1,0  / 1,0
Dada uma função f(x), costuma-se utilizar o conceito de função marginal para avaliar o 
efeito causado em f(x) por uma pequena variação de x. Assim, se C(q) é o custo de 
produção de q unidades de um certo produto, então o Custo Marginal, quando q =q1, é 
dada por C´(q1), caso exista. A função C´ é chamada Função Custo Marginal e 
freqüentemente é uma boa aproximação do custo de produção de uma unidade 
adicional. Considerando que a função custo de determinada mercadoria é expressa 
por C(x)=5x²+10x+3, podemos afirmar que a função custo marginal será expressa por:
C´(x)=10x+3
  C´(x)= 10x+10
C´(x)=10x
C´(x)= 5x
C´(x)=5x+10
Respondido em 24/09/2020 22:22:30
i
m
x
→
0
(
s
e
n
5
x
3
x
)
10a
          Questão Acerto: 1,0  / 1,0
O Teorema de Rolle é definido como:
Seja f uma função contínua no intervalo fechado [a,b] tal que f seja diferenciável no intervalo aberto (a,b) e f(a) = f(b). Existe pelo menos um 
número c no intervalo aberto (a,b) tal que f´(c) diferente de zero.
  Seja f uma função contínua no intervalo fechado [a,b] tal que f seja diferenciável no intervalo aberto (a,b) e f(a) = f(b). Existe pelo menos um número c no intervalo aberto (a,b) tal que f´(c) = 0.
Nenhuma das respostas anteriores
Seja f uma função contínua no intervalo fechado [a,b] tal que f seja não diferenciável no intervalo aberto (a,b) e f(a) = f(b). Existe pelo menos 
um número c no intervalo aberto (a,b) tal que f´(c) = 0.
Seja f uma função descontínua no intervalo fechado [a,b] tal que f seja diferenciável no intervalo aberto (a,b) e f(a) = f(b). Existe pelo menos 
um número c no intervalo aberto (a,b) tal que f´(c) = 0.
Respondido em 24/09/2020 22:31:00
          Questão Acerto: 1,0  / 1,0
Sabendo-se que a função f(x)  satisfaz as seguintes condições abaixo.
a) f´(x) > o em ]-oo,1[
b) f´(x) < 0 em ]1,oo[
c) f´´(x) > 0 em ]-oo,-2[ e  ]2,oo[
d)  f´´(x) < 0 em ]-2,2[
e) O limite de f(x) quando x tende a menos infinito tem valor -2
f) O limite de f(x) quando x tende a  infinito tem valor 0
Podemos afirmar que a função f(x) possui intervalo crescente ou/e decrescente em:
Nenhuma das respostas anteriores
A função é sempre crescente
A função é crescente em ]-oo,5[ e decrescente ]5,oo[
A função é sempre decrescente
  A função é crescente em ]-oo,1[ e decrescente ]1,oo[
Respondido em 24/09/2020 22:34:38
          Questão Acerto: 0,0  / 1,0
Utilizando as técnicas de limite adequadas, determine o
limx→0(sen5x3x)
 
  o limite encontrado é 5 / 3
o limite encontrado é 0
  o limite encontrado é 2
o limite encontrado é 8
o limite encontrado é 1
Respondido em 24/09/2020 22:54:09
          Questão Acerto: 0,0  / 1,0
Considerando a função custo de determinada mercadoria é expressa por
C(x)=5x2+10x+3, podemos afirmar que a função custo marginal será expressa por:
  C´(x)=15x+3
  C´(x)=10x+10
C´(x)=5x-3
C´(x)=5x+10
C´(x)=10x+3
Respondido em 24/09/2020 22:56:14
          Questão Acerto: 0,0  / 1,0
Determine dy/dx x3/y +2x=6
  dy/dx=6
dy/dx=3x2y-2x
  dy/dx=(3x
2y-2y2)/x3
dy/dx=6x2 -3x
dy/dx=3x2y-2x/y2
Respondido em 24/09/2020 22:56:42
          Questão Acerto: 1,0  / 1,0
Em um problema para se encontrar máximos e/ou mínimos devemos primeiro definir os pontos críticos e analisa-los para depois podermos concluir quais 
destes  podem ser classificados de ponto máximo relativo ou ponto mínimo relativo. Seja a função f(x) = x3 -  7x + 6, utilize o procedimento correto para 
encontrar os pontos críticos desta função.
Os pontos críticos desta função são x1 = 1/2 e x2 = 3/2
Os pontos critícos desta função são x1 = 2  e x2 = 5
Os pontos críticos desta função são x1 = 1/2 e x2 = 3
  Os pontos críticos de f são
Os pontos críticos desta função são x1 = 1 e x2  = 2/3
Respondido em 24/09/2020 22:43:32