PRÁTICA 2_MRU e MRUV

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FÍSICA EXPERIMENTAL I 
PRÁTICA 2: MOVIMENTOS RETILÍNEOS UNIFORME E 
UNIFORMEMENTE VARIADO – MRU E MRUV
NOME: MATRÍCULA:
CURSO: TURMA:
PROFESSOR(A): DATA:
1. OBJETIVOS – MRU
 Caracterizar um movimento retilíneo e uniforme;
 Calcular a velocidade de um móvel em MRU;
 Prever a posição futura a ser ocupada por um móvel que se desloca em 
MRU;
 Construir gráficos: posição X tempo, velocidade X tempo.
2. OBJETIVOS – MRUV
 Caracterizar o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV);
 Reconhecer que a aceleração é função do ângulo de inclinação da 
rampa;
 Utilizar conhecimentos da equação horária para determinar a posição 
ocupada por um móvel em relação ao tempo;
 Construir diferentes gráficos envolvendo as principais variáveis físicas do 
MRUV e interpretá-los corretamente;
 Utilizar os conhecimentos adquiridos para resolver problemas que 
possam acontecer na vida prática.
3. MATERIAIS – MRU
 01 plano inclinado articulável com base de sustentação principal, escala 
de 0° a 45° graus e sistema para MRU;
 01 ímã encapsulado;
 01 multicronômetro digital multifuncional, fonte de alimentação, sensor 
de sinal com comando manual
4. MATERIAIS – MRUV
 01 plano inclinado articulável com base de sustentação principal escala 
de 0° a 45° graus e sistema para movimento retilíneo uniforme;
 02 ímã encapsulado;
 01 cerca ativadora com dez intervalos iguais
 01 torres, manípulos e protetores;
 01 haste horizontal;
 01 carro de quatro rodas com orientador da força peso removível;
 01 sensor fotoelétrico e cabo mini-din;
 01 multicronômetro digital multifuncional, fonte de alimentação, sensor 
de sinal com comando manual.
5. INTRODUÇÃO – MRU 
Denomina-se de MRU o movimento em que o móvel percorre uma 
trajetória retilínea com uma velocidade constante e diferente de zero, de 
modo que o móvel percorra iguais variações de distâncias em iguais 
intervalos de tempo.
5.1. A velocidade média
A velocidade média Vm é a grandeza física que indica quão rápido 
um móvel andou num dado percurso e é calculada pela expressão:
Vm = ΔS/Δt
Onde:
ΔS é a distância percorrida no percurso (espaço) e Δt é o intervalo 
de tempo que o móvel levou para fazer o percurso.
5.2. A função horária do MRU
No movimento retilíneo uniforme a velocidade é constante e se 
define sua função horária como:
S = Vt + S0
Onde:
S = posição final ocupada pelo móvel, S0 = posição inicial ocupada 
pelo móvel e V = velocidade.
6. INTRODUÇÃO – MRUV 
6.1. Movimento retilíneo uniformemente variado com aceleração positiva
A aceleração é a grandeza física que indica a variação sofrida pela 
velocidade na unidade de tempo. A expressão que define a aceleração é:
a = ΔV/Δt
Onde:
ΔV é a variação sofrida pela velocidade do móvel e Δt é o intervalo 
de tempo que o móvel levou para fazer o percurso.
Considerando que a aceleração é constante e positiva (o coeficiente 
angular do gráfico é positivo) e o fato do movimento ser retilíneo (o móvel se 
deslocou em linhas reta), pode-se dizer que o movimento estudado é um 
movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) com aceleração 
positiva.
6.2. Equação Horária do MRUV:
A figura a seguir representa o gráfico V versus t de um MRU com 
aceleração positiva. Como no gráfico V versus t, a área total representa o 
módulo do deslocamento sofrido pelo móvel desde a posição S0 até a 
posição S (entre os instantes inicial t0 e o final t), então:
A equação horária do MRUV é reconhecida por:
S = (1/2) at² + V0t + S0
Fonte: http://alunosonline.uol.com.br/fisica/diagrama-velocidade-versus-tempo.html
7. PROCEDIMENTOS – MRU
7.1. Conecte o disparador na entrada S0 do multicronômetro.
7.2. Verifique se o equipamento está preparado e a rampa inclinada em 
15°;
7.3. Com o auxílio do ímã posicione a esfera ± 20 mm antes da marca 
0 mm da escala;
7.4. Solte a esfera e cronometre sucessivamente os instantes t 
transcorridos desde que a esfera (móvel) passou pela posição 
S0 = 0 mm até passar pelas seguintes posições S:
S0 = 0 mm = 0,0 m; t0 = 0,00000 s
S1 = 100 mm = 0,1 m; t1 = _________ s
S2 = 200 mm = 0,2 m; t2 = _________ s
S3 = 300 mm = 0,3 m; t3 = _________ s
S4 = 400 mm = 0,4 m; t4 = _________ s
OBS: Configure o Multicronômetro para a função F10 e o ajuste para 
uma aquisição de quatro intervalos.
7.5. Com os dados obtidos, preencha a Quadro 1.
Quadro 1.
POSIÇÃO (m) INSTANTE (s)
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
7.6. Com os dados do Quadro 1, construa o gráfico de posição (S) versus 
instante (t) do movimento, isto é, S X t.
7.7. Como é denominada a figura geométrica obtida no gráfico S X t 
deste movimento?
7.8. Determine o coeficiente angular da reta entre os seguintes pontos:
S0 e S1 = ______________
S1 e S2 = ______________
S2 e S3 = ______________
S3 e S4 = ______________
7.9. O coeficiente angular da reta se modificou?
7.10. Qual o significado físico do coeficiente angular da reta obtida no 
gráfico? Qual a unidade de medida da grandeza física que a 
declividade da reta representada?
7.11. Determine através do gráfico S X t, a intensidade da velocidade do 
móvel. Este gráfico caracteriza um movimento retilíneo uniforme? 
Justifique sua resposta.
7.12. Escreva a função horária deste movimento.
7.13. Empregando a função horária, calcule a posição que a esfera deve 
ocupar (móvel) 10 s após ter ocupado a posição S0.
8. PROCEDIMENTOS – MRUV
8.1. Montagem
8.1.1. Fixe a cerca ativadora verticalmente, apoiada sobre o carro 
e fixada ao pino central.
8.1.2. Remova o fio de prumo preso ao carro.
8.1.3. Prenda o carro pelo fio flexível utilizando um dos ímas 
próximo a marcação 0 mm.
8.1.4. Posicione o outro ímã no final da rampa.
8.1.5. Conecte o sensor na entrada S0 do multricronômetro.
8.1.6. Ajuste a inclinação do plano para 5 graus.
8.1.7. Ligue o multicronômetro.
8.1.8. Posicione o sensor de forma que a sombra do objeto 
tangencie o orifício receptor.
8.1.9. Ajuste o multicronômetro para a função F3 pressione ok.
8.2. Arbitre a posição inicial S0 do móvel (início da cerca ativadora) como 
sendo zero milímetro (0 mm). 
OBS.: Como a linhas iniciais entre dois bloqueios sucessivos da 
cerca ativadora estão afastadas de 18 mm, isto significa que o móvel ativará 
o sensor fotoelétrico em 0, 18, 36, 54..., 180 mm do seu percurso em linha 
reta.
S0 = 0 mm = 0,000 m;
S1 = 18 mm = 0,018 m;
S2 = 36 mm = 0,036 m;
....................................
S10 = 180 mm = 0,18 m.
A partir das informações, preencha a primeira coluna do Quadro 2.
Quadro 2.
POSIÇÃO (m) INSTANTE (s)
S0 = ??? 
S1 = 0,018
S2 = 0,036
S3 = 0,054
S3 = 0,072
S4 = 0,090
S5 = 0,108
S6 = 0,126
S7 = 0,144
S8 = 0,162
S9 = 0,180
8.3. Solte o móvel.
8.4. Faça a rolagem dos tempos no cronômetro e complete a segunda 
coluna do Quadro 1 com os instantes indicados.
OBS: O cronômetro deve está ajustado para a função F3.
8.5. Descreva a trajetória do móvel durante sua passagem pelo sensor.
8.6. Construa o gráfico S versus t do movimento.
8.7. Qual o significado físico da declividade (coeficiente angular) da 
tangente física no gráfico S versus t obtido?
8.8. Trace no gráfico as tangentes nos pontos com as coordenadas 
(t3, S3); (t4, S4), (t5, S5).
8.9. O que acontece com a declividade da tangente à medida que o 
tempo passa?
8.10. O que isto significa fisicamente?
8.11. Qual a velocidade inicial V0 do móvel no instante inicial t0 = 0, em 
m/s?
V0 = ____________ m/s
8.12. Observe que, até o momento, a observação e os dados obtidos 
apenas permitem dizer que o móvel executou um movimento retilíneo 
com velocidade variando. Sempre que uma das características do 
vetor variar, você pode afirmar que o movimento é acelerado. Qual a 
grandeza física que informa de quanto varia a velocidade do móvel 
na unidade de tempo?
8.13. Com os dados do Quadro 2, complete a primeira coluna do 
Quadro 3.
8.14. Eleve os tempos do Quadro 2 ao quadrado e complete a segunda 
coluna do Quadro3.
Quadro 3.
S (m) t² (s²)
8.15. Trace o gráfico S versus t² do movimento em estudo.
8.16. Como é denominada a figura geométrica obtida no gráfico S versus t² 
desde movimento?
8.17. Verifique a validade da afirmação: “O gráfico S versus t² deste 
movimento é linear”.
8.18. O que significa esta afirmação em relação ao comportamento da 
grandeza S em função da grandeza t²?
8.19. Com que grandeza física está associada o coeficiente angular 
(declividade) do gráfico S versus t²?
8.20. Para o caso de t0 = 0, V0 = 0 e S0 = 0, temos:
S = at²/2 = (a/2)t²
No gráfico gerado, o coeficiente angular representa a metade 
da aceleração, isto é, o coeficiente angular vale a/2?
8.21. Determine, através do gráfico S versus t², a aceleração a sofrida pelo 
móvel.
8.22. Qual a velocidade inicial V0 do móvel no instante inicial 
t0 = 0 (momento em que o carro foi solto)?
8.23. Complete a primeira coluna do Quadro 4 com os valores 
cronometrados para t0, t2, t4, t6, t8, admitindo o instante inicial t0 = 0.
8.24. Complete a segunda coluna do Quadro 4 com os valores calculados 
das velocidades do móvel (Vm) nos respectivos instantes t.
Quadro 4.
t (s) Vm (m/s)
8.25. Faça o gráfico V versus t do movimento em estudo.
8.26. Qual o significado físico da declividade no Gráfico V versus t?
8.27. Por que se pode dizer que este movimento é um movimento 
uniformemente variado (MRUV) com aceleração positiva?
8.28. Qual o significado físico da área do gráfico V versus t?
8.29. Determine, através do gráfico V versus t, a distância percorrida pelo 
móvel no intervalo de tempo entre t0 e t8 segundos.
8.30. A expressão conhecida como a equação horária do MRUV 
(movimento retilíneo uniformemente variado):
S = (1/2) at² + V0t + S0
8.31. Forneça a equação horária do MRUV executado pelo móvel neste 
experimento e identifique cada termo da equação. 
FÍSICA EXPERIMENTAL I 
PRÁTICA 2: MOVIMENTOS RETILÍNEOS UNIFORME E UNIFORMEMENTE VARIADO – MRU E MRUV
		NOME: 
		MATRÍCULA: 
		CURSO:
		TURMA:
		PROFESSOR(A): 
		DATA:
1. OBJETIVOS – MRU
· Caracterizar um movimento retilíneo e uniforme;
· Calcular a velocidade de um móvel em MRU;
· Prever a posição futura a ser ocupada por um móvel que se desloca em MRU;
· Construir gráficos: posição X tempo, velocidade X tempo.
2. OBJETIVOS – MRUV
· Caracterizar o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV);
· Reconhecer que a aceleração é função do ângulo de inclinação da rampa;
· Utilizar conhecimentos da equação horária para determinar a posição ocupada por um móvel em relação ao tempo;
· Construir diferentes gráficos envolvendo as principais variáveis físicas do MRUV e interpretá-los corretamente;
· Utilizar os conhecimentos adquiridos para resolver problemas que possam acontecer na vida prática.
3. MATERIAIS – MRU
· 01 plano inclinado articulável com base de sustentação principal, escala de 0° a 45° graus e sistema para MRU;
· 01 ímã encapsulado;
· 01 multicronômetro digital multifuncional, fonte de alimentação, sensor de sinal com comando manual
4. MATERIAIS – MRUV
· 01 plano inclinado articulável com base de sustentação principal escala de 0° a 45° graus e sistema para movimento retilíneo uniforme;
· 02 ímã encapsulado;
· 01 cerca ativadora com dez intervalos iguais
· 01 torres, manípulos e protetores;
· 01 haste horizontal;
· 01 carro de quatro rodas com orientador da força peso removível;
· 01 sensor fotoelétrico e cabo mini-din;
· 01 multicronômetro digital multifuncional, fonte de alimentação, sensor de sinal com comando manual.
5. INTRODUÇÃO – MRU 
Denomina-se de MRU o movimento em que o móvel percorre uma trajetória retilínea com uma velocidade constante e diferente de zero, de modo que o móvel percorra iguais variações de distâncias em iguais intervalos de tempo.
5.1. A velocidade média
A velocidade média Vm é a grandeza física que indica quão rápido um móvel andou num dado percurso e é calculada pela expressão:
Vm = ΔS/Δt
Onde:
ΔS é a distância percorrida no percurso (espaço) e Δt é o intervalo de tempo que o móvel levou para fazer o percurso.
5.2. A função horária do MRU
No movimento retilíneo uniforme a velocidade é constante e se define sua função horária como:
S = Vt + S0
Onde:
S = posição final ocupada pelo móvel, S0 = posição inicial ocupada pelo móvel e V = velocidade.
6. INTRODUÇÃO – MRUV 
6.1. Movimento retilíneo uniformemente variado com aceleração positiva
A aceleração é a grandeza física que indica a variação sofrida pela velocidade na unidade de tempo. A expressão que define a aceleração é:
a = ΔV/Δt
Onde:
ΔV é a variação sofrida pela velocidade do móvel e Δt é o intervalo de tempo que o móvel levou para fazer o percurso.
Considerando que a aceleração é constante e positiva (o coeficiente angular do gráfico é positivo) e o fato do movimento ser retilíneo (o móvel se deslocou em linhas reta), pode-se dizer que o movimento estudado é um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) com aceleração positiva.
6.2. Equação Horária do MRUV:
A figura a seguir representa o gráfico V versus t de um MRU com aceleração positiva. Como no gráfico V versus t, a área total representa o módulo do deslocamento sofrido pelo móvel desde a posição S0 até a posição S (entre os instantes inicial t0 e o final t), então:
A equação horária do MRUV é reconhecida por: 
S = (1/2) at² + V0t + S0
Fonte: http://alunosonline.uol.com.br/fisica/diagrama-velocidade-versus-tempo.html
7. PROCEDIMENTOS – MRU
7.1. Conecte o disparador na entrada S0 do multicronômetro.
7.2. Verifique se o equipamento está preparado e a rampa inclinada em 15°;
7.3. Com o auxílio do ímã posicione a esfera ± 20 mm antes da marca 0 mm da escala;
7.4. Solte a esfera e cronometre sucessivamente os instantes t transcorridos desde que a esfera (móvel) passou pela posição S0 = 0 mm até passar pelas seguintes posições S:
		S0 = 0 mm = 0,0 m;
		t0 = 0,00000 s
		S1 = 100 mm = 0,1 m;
		t1 = _________ s
		S2 = 200 mm = 0,2 m;
		t2 = _________ s
		S3 = 300 mm = 0,3 m;
		t3 = _________ s
		S4 = 400 mm = 0,4 m;
		t4 = _________ s
OBS: Configure o Multicronômetro para a função F10 e o ajuste para uma aquisição de quatro intervalos.
7.5. Com os dados obtidos, preencha a Quadro 1.
Quadro 1.
		POSIÇÃO (m)
		INSTANTE (s)
		0,000
		
		0,100
		
		0,200
		
		0,300
		
		0,400
		
7.6. Com os dados do Quadro 1, construa o gráfico de posição (S) versus instante (t) do movimento, isto é, S X t.
7.7. Como é denominada a figura geométrica obtida no gráfico S X t deste movimento?
7.8. Determine o coeficiente angular da reta entre os seguintes pontos:
S0 e S1 = ______________
S1 e S2 = ______________
S2 e S3 = ______________
S3 e S4 = ______________
7.9. O coeficiente angular da reta se modificou?
7.10. Qual o significado físico do coeficiente angular da reta obtida no gráfico? Qual a unidade de medida da grandeza física que a declividade da reta representada?
7.11. Determine através do gráfico S X t, a intensidade da velocidade do móvel. Este gráfico caracteriza um movimento retilíneo uniforme? Justifique sua resposta.
7.12. Escreva a função horária deste movimento.
7.13. Empregando a função horária, calcule a posição que a esfera deve ocupar (móvel) 10 s após ter ocupado a posição S0.
8. PROCEDIMENTOS – MRUV
8.1. Montagem
8.1.1. Fixe a cerca ativadora verticalmente, apoiada sobre o carro e fixada ao pino central.
8.1.2. Remova o fio de prumo preso ao carro.
8.1.3. Prenda o carro pelo fio flexível utilizando um dos ímas próximo a marcação 0 mm.
8.1.4. Posicione o outro ímã no final da rampa.
8.1.5. Conecte o sensor na entrada S0 do multricronômetro.
8.1.6. Ajuste a inclinação do plano para 5 graus.
8.1.7. Ligue o multicronômetro.
8.1.8. Posicione o sensor de forma que a sombra do objeto tangencie o orifício receptor.
8.1.9. Ajuste o multicronômetro para a função F3 pressione ok.
8.2. Arbitre a posição inicial S0do móvel (início da cerca ativadora) como sendo zero milímetro (0 mm). 
OBS.: Como a linhas iniciais entre dois bloqueios sucessivos da cerca ativadora estão afastadas de 18 mm, isto significa que o móvel ativará o sensor fotoelétrico em 0, 18, 36, 54..., 180 mm do seu percurso em linha reta.
		S0 = 0 mm = 0,000 m;
		S1 = 18 mm = 0,018 m;
		S2 = 36 mm = 0,036 m;
		....................................
		S10 = 180 mm = 0,18 m.
A partir das informações, preencha a primeira coluna do Quadro 2.
Quadro 2.
		POSIÇÃO (m)
		INSTANTE (s)
		S0 = ??? 
		
		S1 = 0,018
		
		S2 = 0,036
		
		S3 = 0,054
		
		S3 = 0,072
		
		S4 = 0,090
		
		S5 = 0,108
		
		S6 = 0,126
		
		S7 = 0,144
		
		S8 = 0,162
		
		S9 = 0,180
		
8.3. Solte o móvel.
8.4. Faça a rolagem dos tempos no cronômetro e complete a segunda coluna do Quadro 1 com os instantes indicados. 
OBS: O cronômetro deve está ajustado para a função F3.
8.5. Descreva a trajetória do móvel durante sua passagem pelo sensor.
8.6. Construa o gráfico S versus t do movimento.
8.7. Qual o significado físico da declividade (coeficiente angular) da tangente física no gráfico S versus t obtido?
8.8. Trace no gráfico as tangentes nos pontos com as coordenadas (t3, S3); (t4, S4), (t5, S5).
8.9. O que acontece com a declividade da tangente à medida que o tempo passa?
8.10. O que isto significa fisicamente?
8.11. Qual a velocidade inicial V0 do móvel no instante inicial t0 = 0, em m/s?
V0 = ____________ m/s
8.12. Observe que, até o momento, a observação e os dados obtidos apenas permitem dizer que o móvel executou um movimento retilíneo com velocidade variando. Sempre que uma das características do vetor variar, você pode afirmar que o movimento é acelerado. Qual a grandeza física que informa de quanto varia a velocidade do móvel na unidade de tempo?
8.13. Com os dados do Quadro 2, complete a primeira coluna do Quadro 3.
8.14. Eleve os tempos do Quadro 2 ao quadrado e complete a segunda coluna do Quadro 3.
Quadro 3.
		S (m)
		t² (s²)
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
8.15. Trace o gráfico S versus t² do movimento em estudo.
8.16. Como é denominada a figura geométrica obtida no gráfico S versus t² desde movimento?
8.17. Verifique a validade da afirmação: “O gráfico S versus t² deste movimento é linear”.
8.18. O que significa esta afirmação em relação ao comportamento da grandeza S em função da grandeza t²?
8.19. Com que grandeza física está associada o coeficiente angular (declividade) do gráfico S versus t²?
8.20. Para o caso de t0 = 0, V0 = 0 e S0 = 0, temos:
S = at²/2 = (a/2)t²
No gráfico gerado, o coeficiente angular representa a metade da aceleração, isto é, o coeficiente angular vale a/2?
8.21. Determine, através do gráfico S versus t², a aceleração a sofrida pelo móvel.
8.22. Qual a velocidade inicial V0 do móvel no instante inicial t0 = 0 (momento em que o carro foi solto)?
8.23. Complete a primeira coluna do Quadro 4 com os valores cronometrados para t0, t2, t4, t6, t8, admitindo o instante inicial t0 = 0.
8.24. Complete a segunda coluna do Quadro 4 com os valores calculados das velocidades do móvel (Vm) nos respectivos instantes t.
Quadro 4.
		t (s)
		Vm (m/s)
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
8.25. Faça o gráfico V versus t do movimento em estudo.
8.26. Qual o significado físico da declividade no Gráfico V versus t?
8.27. Por que se pode dizer que este movimento é um movimento uniformemente variado (MRUV) com aceleração positiva?
8.28. Qual o significado físico da área do gráfico V versus t?
8.29. Determine, através do gráfico V versus t, a distância percorrida pelo móvel no intervalo de tempo entre t0 e t8 segundos.
8.30. A expressão conhecida como a equação horária do MRUV (movimento retilíneo uniformemente variado):
S = (1/2) at² + V0t + S0
8.31. Forneça a equação horária do MRUV executado pelo móvel neste experimento e identifique cada termo da equação.