Lista balanço diferencial de massa

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Lista 6 de exercícios complementares 
Balanço diferencial de massa 
Fenômenos de transporte 4 
 
1 – A distribuição de velocidades para o escoamento bidimensional 
de um fluído incompressível é: 
componente em x dada por u = -x/(x
2
+y
2
); 
componente em y dada por v = -y/(x
2
+y
2
). 
Demonstre que o campo mencionado satisfaz a equação da 
continuidade. 
 
2 – O campo de velocidade (5x)i + (5y)j + (-10z)k satisfaz a lei de 
conservação da massa para um fluído incompressível? 
 
3 – Seja u(x,t) a velocidade unidirecional de um fluído compressível, 
cuja a densidade varia da seguinte forma: [ ])cos(2
0
tw ⋅−⋅= ρρ . 
Obtenha a expressão para a velocidade u com o tempo (t), sabendo 
que para x=0, u=u0. 
 
4 – Um campo de velocidade, escrito em coordenadas retangulares, é 
proposto como sendo: 
componente em x dada por u = 2y + 3z; 
componente em y dada por v = 2x – 1; 
componente em z dada por w = x
2
 + 4. 
O fluído é incompressível? 
 
5 – Um campo de velocidade do escoamento de um gás, escrito em 
coordenadas retangulares, é proposto como sendo: 
componente em x dada por u = 2 cos(x) - 5; 
componente em y dada por v = y sen(x) - xz; 
componente em z dada por w = 3x
3
 + z sem(x). 
O escoamento é incompressível?