Lista de Matemática Básica do Plantão - #2

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Matemática com alegria e competência Foco na excelência. 
Plantão do Matemático 
 
 
 
 
 
 
 
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Lista de Matemática Básica do Plantão - #2 Conceitos Iniciais 
 
1) Sílvia e Márcio moram em cidades diferentes no interior. Sílvia vai à capital uma vez a cada 10 dias, e 
Márcio vai à capital uma vez a cada 12 dias. A última vez em que eles se encontraram na capital foi um 
sábado. O próximo encontro dos dois na capital ocorrerá em 
a) uma terça-feira. 
b) uma quarta-feira. 
c) um domingo. 
d) um sábado. 
e) uma segunda-feira. 
 
2) Três amigos, Marcelo, Márcio e João, estão na rodoviária do Rio de Janeiro, esperando os seus 
respectivos ônibus. Marcelo vai para São Paulo (SP), Márcio vai para Salvador (BA) e João vai para o Vitória 
(ES). Os ônibus partem para São Paulo, Salvador e Vitória de 12 em 12 minutos, de 20 em 20 minutos e 
de 18 em 18 minutos, respectivamente. O relógio abaixo nos mostra o último horário em que os três 
ônibus saíram juntos à tarde. 
 
 
 
Como os três amigos querem partir, para as suas cidades ao mesmo tempo, qual é a próxima hora em que 
isso será possível? 
a) 16h 20min 
b) 17h15min 
c) 18h 20min 
d) 19h15min 
e) 20h 20min 
 
3) Um relógio A bate a cada 15 minutos, outro relógio B bate a cada 20 minutos, e um terceiro relógio 
C a cada 25 minutos. O menor intervalo de tempo decorrido entre duas batidas simultâneas dos três 
relógios, em horas, é igual a 
a) 3. 
b) 6. 
c) 4. 
d) 5. 
e) 7. 
 
 
 
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4) Um médico, ao prescrever uma receita, determina que dois medicamentos sejam ingeridos pelo 
paciente de acordo com a seguinte escala de horários: remédio A, de 6 em 6 horas, remédio B, de 3 em 
3 horas. Caso, o paciente utilize os dois remédios às 10 horas da manhã, então a próxima ingestão dos 
dois juntos será às 
a) 17 h. 
b) 14 h. 
c) 15 h. 
d) 13 h. 
e) 16 h. 
 
5) Se abc é o maior número de três algarismos divisível por 11, então a soma a b c  vale 
a) 18. 
b) 22. 
c) 20. 
d) 17. 
e) 16. 
 
6) 
 
 
Maria e Paula são amigas de infância e, sempre que podem, saem para pedalar juntas em torno do Estádio 
do Maracanã. Um dia, empolgadas com a ideia de saberem mais sobre o desempenho da dupla, resolveram 
cronometrar o tempo que cada uma levava para dar uma volta completa em torno do estádio. Constataram 
que Maria dava uma volta completa em 6 minutos e 40 segundos, enquanto Paula demorava 8 minutos 
para fazer o mesmo percurso, ambas com velocidades constantes. 
Paula, então, questionou o seguinte: “Se sairmos juntas de um mesmo local, no mesmo momento, mas em 
sentidos contrários, em quanto tempo voltaremos a nos encontrar, pela primeira vez, no mesmo ponto de 
partida?” A resposta correta para a pergunta de Paula está presente na alternativa 
a) 48 minutos 
b) 40 minutos 
c) 32 minutos 
d) 26 minutos e 40 segundos 
e) 33 minutos e 20 segundos 
 
7) Se m é a quantidade de números primos entre 10 e 20, e n é a quantidade de números primos entre 
20 e 30, então é verdade que 2 2m n é igual a 
a) 20. 
 
 
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b) 30. 
c) 32. 
d) 50. 
e) 25. 
 
8) João faz caminhada a cada 4 dias. Pedro, vizinho de João, faz caminhada no mesmo local, a cada 6 dias. 
Considerando que Pedro e João se encontraram hoje fazendo caminhada, eles se encontrarão novamente 
daqui a n dias. Qual das alternativas abaixo indica um valor possível para n? 
a) 30 
b) 32 
c) 36 
d) 42 
 
9) Uma médica, ao prescrever uma receita, determina que três medicamentos sejam ingeridos pelo 
paciente, de acordo com a seguinte escala de horários: remédio A, de 3 em 3 horas, remédio B, de 4 em 
4 horas e remédio C, de 6 em 6 horas. Caso o paciente utilize os três remédios às 6 horas da manhã, o 
próximo horário coincidente de ingestão dos mesmos será: 
a) 12h. 
b) 14h. 
c) 16h. 
d) 18h. 
e) 20h. 
 
10) Com relação ao movimento dos cometas no universo, sabemos que muitos deles passam pelo planeta 
Terra em períodos de anos definidos. Os cometas A e B passam de 20 em 20 anos e 35 em 35 anos 
respectivamente, e suas últimas aparições na Terra ocorreram em 1930. A próxima passagem dos dois pela 
Terra ocorrerá no ano de: 
a) 2072 
b) 2.060 
c) 2.075 
d) 2.070 
e) 2.065 
 
 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [B] 
 
Os dois se encontrarão novamente após 2mmc(10,12) mmc(2 5, 2 3) 60    dias. Assim, como 60 8 7 4,   
podemos concluir que o próximo encontro ocorrerá numa quarta-feira. 
 
Resposta da questão 2: 
 [A] 
 
Calculando o MMC(12,18, 20) obtemos 180 minutos, ou seja, 3 horas. 
 
Logo, o próximo horário em que os ônibus sairão juntos será: 
13h e 20min 3h 16h 20min  
 
Resposta da questão 3: 
 [D] 
 
Devemos determinar o MMC(15, 20, 25). 
 
15 20 25 2
15 10 25 2
15 5 25 3
5 5 25 5
1 1 5 5
1 1 1
2 2 3 5 5 300 minutos.
300 min 5 horas 
    

 
 
Resposta da questão 4: 
 [E] 
 
O primeiro passo será calcular o mínimo múltiplo comum entre 3 e 6. 
 
MMC(3, 6) 6, pois 6 é múltiplo de 3. 
 
Portanto a próxima ingestão dos dois medicamentos juntos será; 
10 6 16  horas. 
 
Resposta da questão 5: 
 [A] 
 
Sabemos que 999 11 90 9   . 
Portanto o maior número de três algarismos que é divisível por 11 é 999 9 990.  
Logo a soma pedida será: 
a b c 9 9 0 18.      
 
Resposta da questão 6: 
 [B] 
 
 
 
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Desde que Maria leva 6min 40 s 6 60 40 400 s    para dar uma volta completa e Paula demora 
8min 8 60 480 s   para percorrer o mesmo percurso, podemos concluir que elas se encontrarão após 
 
4 2 5
5 2
mmc(400, 480) mmc(2 5 , 2 3 5)
2 3 5
2400 s
40min.
   
  


 
 
Resposta da questão 7: 
 [A] 
 
Números primos que estão entre 10 e 20 : 11, 13, 17 e 19, portanto, m 4. 
Números primos que estão entre 20 e 30 : 23, 29, portanto, n 2. 
 
Logo, 
2 2 2 2m n 4 2 16 4 20.      
 
Resposta da questão 8: 
 [C] 
 
Para que João e Pedro se encontrem novamente deve-se passar um número de dias múltiplo de 6 e 4 
simultaneamente. Nesse caso, o único número dentre as alternativas que é múltiplo de 6 e 4 simultaneamente é 36. 
 
Resposta da questão 9: 
 [D] 
 
MMC(3, 4, 60) 12 
 
Portanto, 6 12 18horas.  
 
Resposta da questão 10: 
 [D] 
 
Calculando o mínimo múltiplo comum entre 20 e 35, temos: 
 
20, 35 2 
10, 35 2 
5, 35 5 
1, 7 7 
1, 1 
 
2MMC(20,35) 2 5 7 140    
 
A próxima passagem na terra ocorrerá no ano de 1930 140 2070.  
 
 
 
 
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