MP CINEMATICA Aula 4

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Mecânica da Partícula
Cinemática
Aula 4 – Exercícios da apostila
Em pista reta, um carro progride com velocidade constante V = 20m/s. À beira da estrada está postado um guarda rodoviário com motocicleta.
Exercício 12 – página 35
Quando o carro está a 100m à frente do guarda, este parte e põe-se no encalço do carro com aceleração constante a(t) = 4,0m/s2. Pedem-se:
O tempo necessário para o guarda alcançar o carro;
A velocidade da moto no instante em que alcança o carro; 
O percurso da moto até alcançar o carro. 
Movimento do carro é MU: V = - 20m/s e a=0
Movimento da moto é MUV: a é constante = - 4m/s2.
Para o carro: S = So +Vt
Para o carro: So = - 100m
S = - 100 - 20t
Para a moto: S = So +Vot + 
Para a moto: So = 0 e Vo = 0
S = 
No momento de encontro, carro e moto ocuparão o mesmo espaço, portanto os “S” serão iguais. Então: 
S = - 100 - 20t
S = -
- 100 - 20t = 
 – 20t – 100 = 0
S = 
RESOLUÇÃO COM O REFERENCIAL POSITIVO PARA A DIREITA!!!!
Exercício 12 – página 35
Movimento do carro é MU: V = - 20m/s e a=0
Movimento da moto é MUV: a é constante = - 4m/s2.
Resolvendo por bháskara:
 – 20t – 100 = 0
Substituindo em qualquer uma das equações: 
S = - 100 - 20t
S = - 100 - 20.13,66
S = - 373,2m
 = 1200
Portanto, respondendo às perguntas:
a) tempo necessário para o guarda alcançar o carro = 13,66s;
b) A velocidade da moto no instante em que alcança o carro: 
V = Vo + at
V = Vo + at
V= -4.13,66
V = -54,64m/s
c) O percurso da moto até alcançar o carro = -373,2m
RESOLUÇÃO COM O REFERENCIAL POSITIVO PARA A ESQUERDA!!!!
Exercício 12 – página 35
Movimento do carro é MU: V =20m/s e a=0
Movimento da moto é MUV: a é constante = 4m/s2.
Para o carro: S = So +Vt
Para o carro: So = 100m
S = 100 + 20t
Para a moto: S = So +Vot + 
Para a moto: So = 0 e Vo = 0
S = 
No momento de encontro, carro e moto ocuparão o mesmo espaço, portanto os “S” serão iguais. Então: 
S = 100 + 20t
S = 
100 + 20t = 
 – 20t – 100 = 0
S = 
Resolvendo por bháskara:
 = 1200
Substituindo em qualquer uma das equações: 
S = 100 + 20t
S = 100 + 20.13,66
S = 373,2m
Portanto, respondendo às perguntas:
a) tempo necessário para o guarda alcançar o carro = 13,66s;
b) A velocidade da moto no instante em que alcança o carro: 
V = Vo + at
V = Vo + at
V= 4.13,66
V = 54,64m/s
c) O percurso da moto até alcançar o carro = 373,2m