AV1 GEOMETRIA PLANA

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1) 
Os conceitos de desigualdades nos triângulos servem para verificar as suas 
existências. Para que um triângulo exista, qualquer lado dele deverá ter sempre uma 
medida menor que a soma dos outros dois lados. O seu maior ângulo deverá ser 
oposto ao seu maior lado e ainda, se dois ângulos de um triângulo não são 
congruentes, então os lados opostos a eles não são congruentes e o maior deles está 
oposto ao maior lado. 
Se dois lados de um triângulo medem respectivamente 2 cm e 4 cm, é correto 
afirmar que a medida do terceiro lado é: 
 
Alternativas: 
• a) 
Menor que 6 cm. 
Alternativa assinalada 
• b) 
Maior que 6 cm. 
• c) 
Igual a , somente. 
• d) 
Igual a , somente. 
• e) 
Igual a 6 cm, somente. 
2) 
Observando as figuras a seguir, percebemos dois tipos de região. Na figura (a), temos 
dois pontos qualquer, distintos pertencentes a ela, que são extremidades de um 
segmento inteiramente contido na região. Na figura (b), temos dois pontos diferentes 
pertencente a região, que são extremidades de um segmento que contem uma parte 
qualquer que não pertença a região. 
 
As duas regiões contemplam dois conceitos pertencentes a Geometria Plana. Em 
relação à figura (b), podemos dizer que trata-se de: 
 
Alternativas: 
• a) 
Uma região convexa. 
• b) 
Uma região côncava. 
Alternativa assinalada 
• c) 
Um semiplano. 
• d) 
Um semiplano côncavo. 
• e) 
Um semiplano convexo. 
3) 
Dois ângulos são consecutivos quando, além de possuírem a mesma origem (vértice), 
também possuem um lado em comum. Chamamos de ângulos adjacentes, dois 
ângulos consecutivos que não têm um ponto interno que seja comum a ambos. 
Na figura ilustrada a seguir, os ângulos XÔY e YÔZ não possuem pontos internos 
comuns, ou seja, são adjacentes. 
 
Sejam dois ângulos adjacentes, cuja soma de suas medidas é 100°. Determine a 
medida do maior ângulo, sabendo que a medida de um deles é o dobro da medida 
do outro menos 20°. 
 
Alternativas: 
• a) 
20°. 
• b) 
40°. 
• c) 
45°. 
• d) 
50°. 
• e) 
60°. 
Alternativa assinalada 
4) 
O ponto é um “objeto matemático” que não conseguimos definir. Na geometria plana, 
ele é declarado existente e caracterizado como um elemento primitivo. Pontos 
distintos localizados em uma mesma reta são chamados de colineares. Deste modo, 
eles formam os segmentos de retas, que entre as suas classificações, têm-se os 
segmentos adjacentes, que são segmentos de reta consecutivos e colineares com 
apenas uma extremidade em comum. O comprimento de um segmento de reta é 
entendido como a distância entre os seus extremos, por exemplo, dado um segmento 
de reta , indicamos essa medida por ou AB. 
Sejam três pontos A, B e C distintos e colineares, formando os segmentos de reta 
adjacentes . A medida do segmento de reta é o triplo da medida do 
segmento de reta e a medida do segmento de reta é 32 cm. Assinale a 
alternativa correta que contém as medidas dos segmentos de 
reta respectivamente. 
 
Alternativas: 
• a) 
24 cm; 8 cm. 
Alternativa assinalada 
• b) 
8 cm; 24 cm. 
• c) 
9 cm; 27 cm. 
• d) 
27 cm; 9 cm. 
• e) 
15 cm; 5 cm. 
5) 
No triângulo representado a seguir, os pontos não colineares A, B e C são chamados 
vértices do triângulo ABC. Esses pontos formam, dois a dois, três segmentos de 
reta que são denominados lados do triângulo. Os lados do triângulo 
também dois a dois, formam os ângulos internos do triângulo, que na figura 
são . Um triângulo que tem os três lados congruentes é chamado de 
equilátero. Nesse triângulo, os seus três ângulos internos possuem a mesma medida. 
 
Encontre os valores de x e y e determine a soma das medidas do lados do 
triângulo ABC, sabendo que , e . 
Marque a alternativa que contém a soma das medidas do lados. 
 
Alternativas: 
• a) 
3. 
• b) 
9. 
• c) 
15. 
• d) 
30. 
• e) 
45. 
Alternativa assinalada