Teste Conhecimento - Aula 3

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MATEMÁTICA COMPUTACIONAL
3a aula
  Lupa  
   
Exercício: CCT0750_EX_A3_V1 04/09/2020
Aluno(a): 2020.3 EAD
Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
 
        Questão
Com base no conjunto A={x,y,z}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
R = { (x, z), (x,x), (z, x)}
R = { (x, z), (y, z), (z, x) }
  R = { (x, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (z,x)}
Respondido em 04/09/2020 17:47:04
Explicação:
Na relação não há pares como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b .
 
        Questão
Uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se ela for:
  reflexiva, simétrica e transitiva em A.
antissimétrica e transitiva em A.
reflexiva, antissimétrica e transitiva em A.
simétrica e transitiva em A.
reflexiva e transitiva em A.
Respondido em 04/09/2020 17:47:30
8
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
Explicação:
Conforme exposto em BROCHI (p. 80), uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de 
equivalência se
ela for reflexiva, simétrica e transitiva em A.
 
        Questão
Dados a relação R = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)} sobre A = {a, b, c}, assinale a ÚNICA alternativa que 
apresenta corretamente o conjunto que deve ser unido a R para se ter um fecho reflexivo:
{(b, a)}
  {(b, b)}
{(c, c)}
{(a, b)}
{(a, a)}
Respondido em 04/09/2020 17:48:07
Explicação:
O fecho reflexivo é dado por R {(b, b)} = {(a, a), (a, b), (b, b), (b, c), (c, c)}.∪
 
        Questão
As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos. Um dos grupos, inclui um 
conjunto de operações da teoria de conjuntos: UNIÃO, INTERSEÇÃO, DIFERENÇA e PRODURO CARTESIANO. Com
base neste conceito faça: Dado os conjuntos A={1,3,5,6}, B={2,4,6} e C={0,1,2,3,4,5,6,7}. Determine: "(A C)∩
- B" , marcando a seguir a opção correta.
{1,3,}
{0,1,3}
{1,3,6}
  {1,3,5}
{0,1,2,3,4,5,6,7}
Respondido em 04/09/2020 17:51:22
 
        Questão
Dados A = {a,b,c} e B = {1,2}, qual das alternativas representa uma relação R binária, sendo um subconjunto 
da relação AXB?
R = {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), (1,c), (2,c)}
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (2,b)}
R = {(1,a), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
  R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)}
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
Respondido em 04/09/2020 17:52:13
 
        Questão
Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
  R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) }
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)}
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)}
Respondido em 04/09/2020 17:52:40
Explicação:
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b .
 
        Questão
Uma relação R no conjunto não vazio A em que, para todo x A, conseguimos encontrar x R x, isto é, todo valor ∈
x relaciona-se consigo é dita uma relação:
simétrica
  reflexiva
transitiva
associativa
comutativa
Respondido em 04/09/2020 17:53:04
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de relação reflexiva (ver BROCHI, p. 70)
 
        Questão
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma 
relação reflexiva.
R = {(a,b),(b,c),(c,d)}
  R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)}
R = {(a,a),(b,b),(c,c)}
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)}
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
Respondido em 04/09/2020 17:53:31