Resumo dos modulos 1,2,3 analise matematica para engenharia 3

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William Kinjo de Souza
RA: 202008495032
Resumo dos Módulos 1, 2 e 3.
Analise Matemática para engenharia III
Módulo 1- Equações diferenciais ordinárias.
»Equações diferenciais de várias separáveis;
Uma equação diferencial é aquela que aparece pelo menos uma diferencial da função incógnita ou derivada.
Exemplo;
; Ordem 1 e grau 1.
 ; Ordem 2 e grau 3
 ; Ordem 3 e grau 3
Grau e ordem de uma equação diferencial;
A ordem corresponde a mais alta derivada da equação.
Exemplo;
Já o grau é o valor do expoente para a derivada mais alta da equação.
Exemplo;
 
Tipos de Equações diferenciais;
»Equações diferenciais Ordinárias:
É uma função que contém apenas uma variável e suas derivadas.
»Equações diferenciais Parciais:
É uma função que envolve duas ou mais variáveis e suas respectivas derivadas parciais.
Tipos de Soluções;
»Solução Geral:
É a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação. Ou seja, uma EDO de 1º ordem apresenta uma constante arbitraria em sua solução geral. E uma EDO de 2° ordem apresenta duas constantes arbitrarias em sua solução geral, e assim por diante.
»Solução Particular:
Através da solução geral, obtemos a solução particular atribuindo valores às constantes.
»Solução singular:
É uma solução que não pode ser obtida através da solução geral, atribuindo-se se os constantes valores particulares.
Módulo 2- Equações diferenciais homogêneas.
São equações que quando multiplicadas por um fator “t”, no final dela obtêm-se: 
Ao obter este resultado final, é possível atribuir uma solução geral para a função (x,y).
Módulo 3-Equações diferenciais exatas e fato integrante.
Quando se tem uma função 
Derivando ambos os lados 
Temos que derivar po derivada parcial 
Derivando, os resultados das derivadas parciais tem de ser iguais.
Algumas vezes é possível transformar uma equação diferencial que não é exata em equação diferencial exata. Mas como? Multiplicando pelo fator integrante.
Fator integrante é uma função que facilita uma integração e resolve a equação ou encontrar alguma lei de conservação.
São José do Rio Preto-SP
09/10/2020