matca_empresarial_ DISCURSIVA_DOIS_2020_2

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UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL 
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 
 
DISCIPLINA: Matemática Empresarial 
PROFESSOR(ES): Magda Leyser 
ANO/SEMESTRE: 2020/2 
Atividade Discursiva 2 
Peso 3 – Grau 1 
Observações: 
a) Essa atividade é individual e na correção será zerado o envio de arquivos iguais ou que 
identifiquem cópia total ou parcial da solução. 
b) Caso necessite realizar qualquer operação aritmética, o resultado numérico deverá, 
obrigatoriamente, utilizar no mínimo 04 (quatro) casas após o ponto de separação decimal, como 
arredondamento. 
c) É obrigatório que seja apresentado o desenvolvimento das soluções. Não será considerada a 
apresentação somente da resposta final sem o desenvolvimento do cálculo que justifique a 
resposta. 
d) Você pode apresentar a solução de forma manuscrita, através de imagem do desenvolvimento da 
solução, lembrando de identificar a questão no arquivo em que as imagens serão inseridas e salvar 
esse arquivo no formato pdf. 
e) Você deve resolver a referida atividade e enviar em UM único arquivo do tipo .doc, .pdf ou .jpeg 
para correção via Plataforma Aula. 
 
Questão 1: O montante de uma aplicação financeira remunerada a taxa de juros 
composto de 5,6%a.m. no decorrer dos meses é determinado pela função 𝑀(𝑥) =
2680 (1 +
5,6
100
)
𝑥
 . Sendo x=0 o momento do depósito da aplicação, responda: 
a) (0,2 pontos) O montante após 12 meses de aplicação. 
b) (0,2 pontos) O montante após 3 anos de aplicação. 
Questão 2: (0,6 pontos) Apresente a derivada de primeira ordem das funções 
abaixo: 
a) 𝑦 = 14𝑥3 − 6𝑥2 + 5𝑥 − 90 
b) 𝑦 = 𝑥5 − 243 
c) 𝑦 = (3𝑥2 + 10)3 
Questão 3: Considere a função 𝑓(𝑥) = 5𝑥2 − 850𝑥 + 1000 , apresente: 
a) (0,2pontos) A derivada de primeira ordem da função. 
b) (0,2pontos) Usando a derivada de primeira ordem da função determine o 
seu ponto crítico. 
c) (0,2 pontos) Determine pela derivada de primeira ordem o crescimento / 
decrescimento da função. Sugestão: escolha valores do domínio da função 
menores que o ponto crítico e valores do domínio da função maiores que o 
ponto crítico. Avalie a derivada da função nestes valores escolhidos para 
estudar o comportamento da função. 
d) (0,4 pontos) Construa o gráfico da função. 
Questão 4: A função custo em reais de um produto é 𝑪(𝒒) = 𝟔𝒒𝟑 – 𝟐𝟖𝟖𝒒𝟐 +
𝟐𝟒𝟑𝟎𝒒 + 𝟑𝟎𝟎𝟎𝟎 onde a variável "𝒒" representa a quantidade de unidades do 
produto fabricado pela empresa. Determine o que se pede: 
a) (0,2pontos) A derivada da função custo; 
b) (0,2 pontos) O(s) ponto(s) crítico(s) da função custo a partir da derivada; 
c) (0,2 pontos) O(s) ponto(s) máximo(s) e mínimo(s) locais da função custo; 
d) (0,4 pontos) Apresente um esboço do gráfico da função custo.