Prova Final Raciocinio Logico - 4,58

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Pergunta 1 (0.917 pontos)
De acordo com Landau (2002), o algoritmo de Euclides é considerado um dos mais antigos e nos diz que "Para quaisquer a, b   IN, b   0, existe um único par de números q e r, de maneira que a = b ⋅ q + r, com r < b". Os elementos a, b, q e r são chamados, respectivamente, dividendo, divisor, quociente e resto da divisão de a por b. Comumente é conhecido como algoritmo da divisão.
LANDAU, Edmund. Teoria Elementar dos Números. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2002. p. 52
Nessa direção, em uma divisão entre dois números, o quociente resulta em 3 e o resto é 6, enquanto que a adição entre as parcelas dividendo, divisor, quociente e resto totaliza 107. Qual é o valor da subtração entre o dividendo e o divisor:
	
		a) 
	79
	
		b) 
	52
	
		c) 
	58
	
		d) 
	75
	
		e) 
	23
Pergunta 2 (0.917 pontos)
Quando da formatação de negócios ou cálculos para investimentos, uma das preocupações básicas é o valor que deve ser aplicado para que renda uma determinada quantia dentro de um período de tempo, conhecida como a taxa de juros. Trata-se da remuneração do capital, elemento básico de aplicações financeiras e que rege a lógica de investimentos chamados rentistas.
Tendo em vista esse conceito, avalie a seguinte questão, qual é o valor presente que rende um total de R$ 3.000,00 em juros, em um período de 50 dias, quando aplicado a uma taxa simples de 0,2% ao dia?
	
		a) 
	R$ 30.000,00
	
		b) 
	R$ 33.000,00
	
		c) 
	R$ 32.000,00
	
		d) 
	R$ 40.000,00
	
		e) 
	R$ 35.000,00
Pergunta 3 (0.917 pontos)
 
Vimos que o esquema pela qual os juros são calculados é chamado de regime de capitalização, podendo ser dividido em regime de capitalização simples e regime de capitalização composto. O regime de capitalização simples é caracterizado como o regime que mensura os juros apenas sobre a quantia inicial. O regime de capitalização simples possui aplicação limitada no mercado, basicamente por conta de suas restrições técnicas, aparecendo em situações envolvendo operações a curto prazo. É interessante salientarmos que os juros simples são importantes também em algumas regras específicas de financiamento, quando se fala nos princípios do sistema de amortização PRICE.
O mecanismo dos juros simples pode ser utilizado em situações como a descrita a seguir: um componente médico é oferecido a um hospital situado em uma pequena cidade mineira por R$130,00 no ato ou com 20% de entrada e um único pagamento no valor de R$106,90 após um mês. Neste sentido, a alternativa que nos dá a taxa linear mensal de juros auferida nessa operação de compra é:
	
		a) 
	3,788% ao mês.
	
		b) 
	1,788% ao mês.
	
		c) 
	0,788% ao mês.
	
		d) 
	4,788% ao mês.
	
		e) 
	2,788% ao mês.
Pergunta 4 (0.917 pontos)
 
Com o passar do tempo, o homem sentiu a necessidade de criar métodos de contagem, a fim de registrar quantidades em grupos de pequenos objetos ou até mesmo indicadores de desempenho. Também precisou representar a natureza e fenômenos diversos através de modelos matemáticos centrados em números e nos seus conjuntos.
 
Nesse sentido, considere as afirmações acerca da classificação dos números, operações e propriedades:
 
I. Com relação ao conjunto dos números inteiros, temos que a diferença entre dois inteiros satisfaz as propriedades da associatividade e comutatividade.
II. Todo número racional na forma decimal possui representação finita.
III. Todo número natural necessariamente é um número inteiro.
IV. A soma ou diferença envolvendo dois números reais x e y quaisquer, possui como resultado um número real.
 
É correto apenas o que se afirma em:
	
		a) 
	III e IV
	
		b) 
	II e III
	
		c) 
	I e II
	
		d) 
	I e III
	
		e) 
	II, III e IV
Pergunta 5 (0.917 pontos)
 
Em termos matemáticos, um conjunto nada mais é do que uma coleção envolvendo elementos, servindo de alicerce para o desenvolvimento de novas teorias e modelos em várias áreas do conhecimento. A relação entre elemento e conjunto é chamada de relação de pertinência, enquanto que a relação entre conjunto e conjunto é arelação de inclusão.
Nesse sentido, considere A e B dois conjuntos quaisquer e as afirmações descritas a seguir:
 
I. Se A   {     }, então, A = {     }.
II. Se A = {x / x é um número inteiro e x² = 1}, então, A é um conjunto unitário.
III. Se A é um conjunto de números naturais e B um conjunto de inteiros, A é um subconjunto de B.
IV. O conjunto vazio possui zero elementos.
 
Sendo assim, é correto o que se afirma em:
	
		a) 
	I, II e III, apenas.
	
		b) 
	I, II e IV, apenas.
	
		c) 
	I e IV, apenas.
	
		d) 
	II, III e IV, apenas.
	
		e) 
	I, III e IV, apenas.
Pergunta 6 (0.917 pontos)
 
Sabe-se que a Lógica é uma ciência que tem os processos matemáticos como elementos indispensáveis na busca da validade da argumentação. Também é centrada na Filosofia, tendo como ponto de partida a descrição por meio de uma simbologia estruturada e ordenada. Salienta-se que tal verdade está fundamentalmente pautada na questão de distinguirmos o raciocínio correto do incorreto. Podemos dizer que o argumento correto se relaciona com o modo de raciocinar corretamente.
Nesse sentido, a teoria da argumentação ou a fundamentação do raciocínio está pautada em duas formas, que são:
	
		a) 
	lógica indutiva e lógica dedutiva.
	
		b) 
	lógica crescente e lógica dedutiva.
	
		c) 
	lógica dedutiva e lógica Instrumental.
	
		d) 
	lógica formal e lógica dedutiva.
	
		e) 
	lógica indutiva e lógica sentencial.