num complex eq alg 4

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Dados os Polinômios P(x) = 4x3 - 3x2 + 3 e Q(x) = 5x2 - x + 1, determine P(x) - Q(x).
Determine o quociente e o resto da divisão de 3x - x² + 2x4 - 4x³ por x² + x + 1.
P(x) é um polinômio de grau 4 e Q(x) é um polinômio de grau 3, então o grau de P(x) + Q(x) será:
NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS
Lupa Calc.
 
 
CEL0524_A4_201902242939_V1 
 
Aluno: IVANA PAULA CUNHA CAMPOS Matr.: 201902242939
Disc.: NUM.C.EQU.ALGEB. 2020.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
4x3 - 8x2- x
4x3 + 8x2- x + 2
4x3 - 8x2- x + 2
4x3 + 8x2- x + 2
-4x3 - 8x2- x + 2
 
 
 
2.
Q(x)=2x²-6x+3 e R(x)= 6x-3
Q(x)=2x²-6x+5 e R(x)= 6x+3
Q(x)=2x²-5x- 6 e R(x)= 4x+2
Q(x)=2x²-6x+5 e R(x)= 6x-2
Q(x)=2x²-5x+6 e R(x)= 4x+2
 
 
 
3.
4
7
Menos que 3
Menor ou igual a 4
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A equação binômia x3 + 1 = 0 possui:
Considere a equação trinômia . A soma dos quadrados
de suas raízes reais é:
O produto das raízes da equação polinomial é:
Maior que 5
 
 
 
Explicação:
Somente é possível adicionar ou subtrair monômios semelhantes, permanecendo no resultado o mesmo grau das parcelas.
Cada polinômio é formado por monômios, e o grau é dado pelo monõmio de maior grau.
 
 
 
4.
duas raízes reais distintas e uma raiz não real
Duas raízes reais e iguais e uma raiz não real
Todas as raízes não reais
Uma raiz real e duas raízes não reais
Todas as raízes reais
 
 
 
5.
4
0
6
1
10
 
 
 
Explicação:
fazendo x4 = y, temos:
y2 - 17y + 16 = 0 resolvendo essa equação do segundo grau encontraremos as raízes
 y1 = 16 e y2 = 1
Mas,
y1 = 16 => x4 = 16 => x = 2 , x = -2 ou x = 2i , x = -2i
y2 = 1 => x4 = 1 => x = 1 , x = -1 ou x = i , x = -i
Assim, as raízes reais são: -2, 2, -1, 1
A soma dos quadrados de suas raízes reais é: (-2)2 + 22 + (-1)2 + 12 = 4 + 4
+ 1 + 1 = 10
 
 
 
6.
19/45
54/45
x8 − 17x4 + 16
45x3 − 54x2 + 19x − 2 = 0
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A solução da equação são números complexos que tem módulo e argumentos
respectivamente:
-54/45
2/45
-2/45
 
 
 
7.
e argumentos 15º, 135º e 255º
 e argumentos 10º, 70º e 130º
e argumentos 15º, 75º e 135º
e argumentos 10º, 70º e 130º
 e argumentos 15º, 135º e 255º
 
 
 
8.
2i e -2i
5i e -5i
i e -i
4i e -4i
3i e -3i
 
 
 
Explicação:
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
Exercício inciado em 13/10/2020 21:50:36. 
z3 − 3 = 3i
3√18
4√18
5√18
√18
6√18
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