nc8 4

Prévia do material em texto

Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
A solução da equação x²+2x+2=0 é:
Sendo U= , a equação tem raízes :
NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGÉBRICAS
Lupa Calc.
 
 
DGT0697_A8_202106068279_V4
Aluno: JHONNY PACINI Matr.: 202106068279
Disc.: NÚMEROS COMPLEXOS 2022.4 EAD (GT) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
-2-i e -2+i
-i e +i
-1-i e -1+i
-2i e +2i
-3-i e -3+i
 
2.
 e 
 e 
 e 
 e 
 e 
C x
2 − ix + 1
x' = − ⋅ (√5 − 1)
i
2
x' ' = ⋅ (√5 + 1)
i
2
x' = ⋅ (√5 − 1)
i
2
x' ' = i ⋅ (√5 + 1)
x' = −
i
2
x' ' =
i
2
x' = i ⋅ (√5 − 1) x' ' = i ⋅ (√5 + 1)
x' = − ⋅ (√5 − 1)
i
2
x' ' = − ⋅ (√5 + 1)
i
2
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
O polinômio p (x) = ax3 + bx2 + cx + d = 0, tem coeficiente dominante unitário e suas
raízes são 7, -5 e -3. Qual é o valor de a + b + c + d ?
O número de raízes reais da equação x³ - 4x² + 2x +1 = 0 é
Explicação:
Basta resolver a equação so segundo grau atravésda fórmula de Bhaskara.
 
3.
122
120
-144
27
-133
Explicação:
Como o coeficiente dominante foi fornecido, podemos usar o teorema da decomposição para escrever a função
p(x) = 1(x-7)(x+5)(x+3)
Efetuando as multiplicações, temos: p(x) = x3 + x2 - 41x - 105
Portanto, a soma dos coeficientes é: 1 + 1 - 41 - 105 = - 144
 
4.
3
1
2
0
4
 
5.
a = 2, b = -7, c = - 6
Considerando que x = 3 é uma das raízes da equação 2x3 - 3x2 - 11x + 6 = 0, determine as outras
raízes.
Resolver a equação x4 - 5x2 - 36 = 0
a = - 1, b = -7, c = 5
a = 1, b = -7, c = 6
a = 1, b = 3, c = - 6
a = - 2, b = -4, c = 6
 
6.
S = {0, -1, -1/2}
 
S = {2, 2, -3/2}
 
S = {-1, 0, 1/2}
 
S = {1, -2, 3/2}
 
S = {3, -2, 1/2}
Explicação:
3 é raiz => dividir P(x) por (x - 3), encontrando resto nulo.
P(x) = (x - 3) (2x2 + 3x - 2)
As demais raízes de P(x) = 0 são as raízes de 2x2 + 3x - 2 = 0, que são: x = - 2 ou
x = 1/2.
Conjunto solução: S = {3, -2, 1/2}
 
7.
S = {3,-3, 2i, -2i}
S = {1,-2, 2i, i}
 
S = {0,-4, 2i, -2i}
 
S = {2,-1, 2i, -3i}
 
S = {-1,-3, 2i, -i}
 
Explicação:
a equação algébrica de grau 4, isso significa que ela possui 4 raízes. Podemos resolvê-la substituindo x2 por y, pois
assim teremos uma equação do 2o grau. x2 = y, assim (x2)2 - 5x2 - 36 = 0 → y2 - 5y - 36 = 0. 
Resolvendo a equação y2 - 5y - 36 = 0 encontramos como raízes y = 9 e y = -4.
Portanto, para y = 9 → x2 = 9 → x = 3 ou x = -3
para y = -4 → x2 = -4 → x = 2i ou x = -2i
Resolver a equação x3 - 4x2 + 3x = 0
Logo, o conjunto solução será S = {3,-3, 2i, -2i}.
 
8.
S = {-1, 1, 4}
 
S = {0, -1, 2}
 
S = {1, 1, -3}
 
S = {-2, 1, 3}
 
S = {0, 1, 3}
Explicação:
Observe que é uma equação algébrica de grau 3, isso significa que ela possui 3 raízes. Como x é um fator comum podemos
colocá-lo em evidência.
x (x2 - 4x + 3) = 0
Igualando cada termo a zero, temos x = 0 e x2 - 4x + 3 = 0.
x = 0 já é uma raiz da equação.
Resolvendo a equação do segundo grau x2 - 4x + 3 = 0 encontramos as outras duas raízes x = 3 ou x = 1.
Logo, o conjunto solução será S = {0, 1, 3}.
 Não Respondida Não Gravada Gravada
Exercício inciado em 02/01/2023 17:55:50.
javascript:abre_colabore('34425','301864584','5994544872');