matemática financeira apol 3

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Questão 1/10 - Matemática Financeira - Eletiva 
Leia as seguintes informações: 
 
Para alguns cálculos realizados em Matemática Financeira, é preciso verificar se o ano 
comercial ou o ano civil é considerado pela situação dada, lembrando que o ano 
comercial tem 360 dias, e que o ano civil tem 365 dias. 
 
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão. 
 
Tendo em vista essas informações e os conteúdos do livro-base Matemática financeira 
aplicada, considerando o ano comercial, é correto afirmar que o montante acumulado 
ao final de 45 dias, a partir de um capital de R$ 5.000,00, com juros simples de 35% ao 
ano, é igual a: 
Para os cálculos, considere a fórmula M=C.(1+i.n)M=C.(1+i.n). 
 
 
 
Nota: 10.0 
 
A R$ 5.000,00 
 
B R$ 6.000,00 
 
C R$ 5.218,75 
Você acertou! 
Para calcular o montante acumulado, é necessário utilizar a fórmula dada no enunciado desta questão e considerar: 
 
C=5.000,00i=0,35360n=45C=5.000,00i=0,35360n=45 
 
Substituindo os valores, temos: 
 
M=C.(1+i.n)M=5000,00 .(1+0,35360 .45)M=5.218,75M=C.(1+i.n)M=5000,00 .(1+0,35360 .45)M=5.218,75 
 
(Livro-base, p. 25) 
 
 
D R$ 5.536,12 
 
E R$ 6.142,31 
 
Questão 2/10 - Matemática Financeira - Eletiva 
Leia o seguinte excerto de texto: 
 
 
"Na capitalização composta ou regime de juros compostos, ao final de cada período, os 
juros são capitalizados e o montante constituído passa a render juros no período 
seguinte, ou ainda, capitalização composta é aquela em que a taxa de juros incide 
sempre sobre o capital inicial, acrescido do juro acumulado até o período anterior". 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GUERRA, Fernando; TANEJA, Inder Jeet. Matemática financeira. Florianópolis/SC: Departamento de 
Ciências Contábeis/UFSC, 2008. p. 24. 
 
 
Considerando o trecho de texto dado e os conteúdos do livro-base Matemática 
financeira aplicada, é correto afirmar que a taxa de juro composto utilizada na seguinte 
operação é: 
 
Um capital de R$ 5.000,00 foi aplicado a juro composto durante 2 meses e resultou em 
um montante de R$ 5.250,00. 
 
Para os cálculos, considere a fórmula C=M(1+i)nC=M(1+i)n. 
Nota: 10.0 
 
A i = 3% 
 
B i = 2,47% 
Você acertou! 
Para verificar a taxa de juro composto, é necessário utilizar a fórmula dada no início desta questão, sendo: 
 
C=5000,00M=5250,00n=2C=5000,00M=5250,00n=2 
 
Substituindo na fórmula, temos: 
 
5000,00=5250,00(1+i)25000,00.(1+i)2=5250,00(1+i)2=5250,005000,00(1+i)2=1,055000,00=5250,00(1+i)25000,00.(1+i)2=5250,00(1+i)2=5250,005000,00(1+i)2=1,05 
 
Extraindo a raiz quadrada dos dois lados da igualdade, temos: 
(1+i)=1,0247i=1,0247−1i=0,0247(1+i)=1,0247i=1,0247−1i=0,0247 
i = 2,47% 
 
(Livro-base, p. 53) 
 
C 2% 
 
D 3,1% 
 
E 3,73% 
 
Questão 3/10 - Matemática Financeira - Eletiva 
Leia o seguinte excerto de texto: 
 
 
"Montante é o valor resultante, ao final do período, do empréstimo ou da aplicação 
financeira". 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GUERRA, Fernando; TANEJA, Inder Jeet. Matemática financeira. Departamento de Ciências 
Contábeis/UFSC, 2008. p. 16. 
 
Considerando o trecho de texto dado e os conteúdos do livro-base Matemática 
financeira aplicada, leia a seguinte situação problema e assinale a alternativa correta: 
Uma pessoa realizou um empréstimo no valor de R$ 5.000,00 no sistema financeiro, a 
ser quitado em um único pagamento após cinco meses. O juro será cobrado somente 
após esse período. Sabendo que a taxa de juro composto utilizada na operação é de 
2,5% ao mês, com capitalização mensal, é correto afirmar que o valor do montante 
referente a esse empréstimo é igual a: 
 
Para os cálculos, considere a fórmula M=C.(1+i)nM=C.(1+i)n. 
Nota: 10.0 
 
A R$ 6.783,21 
 
B R$ 6.231,25 
 
C R$ 5.657,04 
Você acertou! 
Para encontrar o montante referente a esta operação, é necessário considerar a fórmula dada no enunciado desta questão e considerar: 
 
C=5000,00i=2,5% =0,025n=5C=5000,00i=2,5% =0,025n=5 
 
Substituindo na fórmula, obtém-se: 
 
M=C.(1+i)nM=5000,00(1+0,025)5M=5657,04M=C.(1+i)nM=5000,00(1+0,025)5M=5657,04 
 
(Livro-base, p. 166). 
 
D R$ 4.986,23 
 
E R$ 5.099,31 
 
Questão 4/10 - Matemática Financeira - Eletiva 
Leia o seguinte excerto de texto: 
 
 
"É fácil deduzir que os fatores juros e tempo são diretamente proporcionais, ou seja, 
quanto maior o tempo em que o capital for cedido a terceiros, maior será o montante de 
juros resultante". 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GUERRA, Fernando; TANEJA, Inder Jeet. Matemática financeira. Departamento de Ciências 
Contábeis/UFSC, 2008. p. 16. 
 
 
Considerando o trecho de texto dado e os conteúdos do livro-base Matemática 
financeira aplicada, é correto afirmar que o montante acumulado ao final de 30 dias, a 
partir de um capital de R$ 2.000,00, com juro simples de 35% ao ano, na hipótese de 
ano civil é: 
Para os cálculos, considere a fórmula M=C.(1+i.n)M=C.(1+i.n). 
Nota: 10.0 
 
A R$ 2.057,53 
Você acertou! 
Para calcular o valor do montante, utilizamos a fórmula: 
 
M=C.(1+i.n)Seja C =2.000Seja i =35%a.a. =0,35a.a.Seja n =30Seja o ano civil igual a 365 dias, temos:M=2.000.(1+0,35365.30)=M=2.057,53M=C.(1+i.n)Seja C =2.000Seja i =35%a.a. =0,35a.a.Seja n =30Seja o ano civil igual a 365 dias, temos:M=2.000.(1+0,35365.30)=M=2.057,53 
 
(Livro-base, p. 25) 
 
B R$ 2.000,00 
 
C R$ 1.537,00 
 
D R$ 507,00 
 
E R$ 800,00 
 
Questão 5/10 - Matemática Financeira - Eletiva 
Leia o seguinte excerto de texto: 
 
 
"Há um método para verificar se o cálculo da taxa proporcional foi corretamente 
realizado. É necessário que, em todas as operações, haja igualdade entre os produtos 
do tempo e da taxa de juros em cada um dos lados da operação". 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: WAKAMATSU, André. Matemática financeira. São Paulo: Pearson, 2012. p. 15. 
 
 
Considerando o trecho de texto dado e os conteúdos do livro-base Matemática 
financeira aplicada, a taxa mensal equivalente a 30% ao ano é: 
 
Para os cálculos, considere a fórmula iq=(1+it)qt−1iq=(1+it)qt−1. 
Nota: 10.0 
 
A 1,15% 
 
B 1,35% 
 
C 1,95% 
 
D 2,21% 
Você acertou! 
Para calcular a taxa equivalente, deve-se utilizar a fórmula dada no enunciado desta questão, sendo: 
 
it=30% a.a.=0,30 a.a.nt=1 a=12 mnq=1 mit=30% a.a.=0,30 a.a.nt=1 a=12 mnq=1 m 
Substituindo na fórmula, temos: 
 
iq=(1+it)qt−1iq=(1+0,3)112−1iq=0,0221iq=2,21% a.m.iq=(1+it)qt−1iq=(1+0,3)112−1iq=0,0221iq=2,21% a.m. 
 
(Livro-base, p. 60). 
 
E 3% 
 
Questão 6/10 - Matemática Financeira - Eletiva 
Leia o seguinte excerto de texto: 
 
 
"A inflação é o fenômeno conhecido como o aumento generalizado dos preços de 
bens e serviços, num dado período, havendo, consequentemente, a perda do poder 
aquisitivo da moeda, sendo a perda tanto maior quanto maiores forem esses 
aumentos de preços". 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GUERRA, Fernando; TANEJA, Inder Jeet. Matemática financeira. Florianópolis/SC: Departamento de 
Ciências Contábeis/UFSC, 2008. p. 139. 
 
 
Considerando o trecho de texto dado e os conteúdos do livro-base Matemática 
financeira aplicada, é correto afirmar que a taxa de rendimento real de uma 
aplicação, cuja taxa aparente foi de 5% ao mês, em um mês em que a inflação foi de 
2,5% é de: 
 
Para os cálculos, considere a fórmula i=(1+ia)(1+I)−1i=(1+ia)(1+I)−1. 
Nota: 10.0 
 
A i = 2,439% ao mês. 
Você acertou! 
Para encontrar a taxa de rendimento real na situação indicada na questão, é preciso utilizar a fórmula dada e substituir os valores, sendo: 
 
ia=5% =0,05I=2,5% =0,025ia=5% =0,05I=2,5% =0,025 
 
Temos: 
 
i=(1+ia)(1+I)−1i=(1+0,05)(1+0,025)−1i=1,02439−1i=0,02439i=2,439% .i=(1+ia)(1+I)−1i=(1+0,05)(1+0,025)−1i=1,02439−1i=0,02439i=2,439% . 
 
(Livro-base, p. 74) 
 
B i = 5% ao mês. 
 
C i = 4,23% ao mês. 
 
D i
= 5, 923% ao mês. 
 
E i = 1,63% ao mês. 
 
Questão 7/10 - Matemática Financeira - Eletiva 
Leia o seguinte excerto de texto: 
 
 
"Outra coisa com a qual se deve ter muito cuidado é a compra parcelada. Não se engane 
com o valor das prestações, pois você está adquirindo o valor total e não uma pequena 
quantia mensal". 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: DOMINGOS, Reinaldo. Como quitar suas dívidas. São Paulo: Editora DSOP, 2013. p. 51. 
 
 
Conforme o trecho de texto dado e os conteúdos do livro-base Matemática financeira 
aplicada, é correto afirmar que, considerando que um carro que foi adquirido pelo valor 
de R$ 60.000,00 e vendido após determinado tempo pelo valor de R$ 45.000,00 e 
considerando também uma depreciação linear do automóvel igual a R$ 2.000,00, a vida 
útil desse automóvel é de: 
 
Para os cálculos, considere a fórmula DL=C−MnDL=C−Mn. 
Nota: 10.0 
 
A 7 anos e meio 
Você acertou! 
Para calcular a vida útil do automóvel, utilizamos a fórmula dada inicialmente e tomamos: 
 
DL=2.000,00C=60.000,00M=45.000,00DL=2.000,00C=60.000,00M=45.000,00 
 
Desenvolvendo os cálculos temos: 
 
2000,00=60000,00−45000,00n2000,00=15000,00nn=15000,002000,00n=7,5 anosn=7 anos e meio2000,00=60000,00−45000,00n2000,00=15000,00nn=15000,002000,00n=7,5 anosn=7 anos e meio 
 
(Livro-base, p. 141). 
 
B 2 anos 
 
C 4 anos e meio 
 
D 5 anos 
 
E 10 anos 
 
Questão 8/10 - Matemática Financeira - Eletiva 
Leia o seguinte trecho de texto: 
 
 
"A convenção exponencial adota o mesmo regime de capitalização para todo o período 
(tanto para a parte inteira como para a parte fracionária)". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GUERRA, Fernando; TANEJA, Inder Jeet. Matemática financeira. Departamento de Ciências 
Contábeis/UFSC, 2008. p. 30. 
 
 
Tendo em vista o trecho de texto dado e os conteúdos do livro-base Matemática 
financeira aplicada, é correto afirmar que o valor do montante produzido pela aplicação 
de um capital de R$ 30.000,00, considerando uma taxa de 15% ao ano, com 
capitalização mensal, durante 2 anos e 6 meses, pela convenção exponencial é: 
 
Para os cálculos, considere (1,15)2,5=1,42(1,15)2,5=1,42 e considere a 
fórmula M=C.(1+i)n+n1M=C.(1+i)n+n1. 
Nota: 10.0 
 
A R$ 35.482,00 
 
B R$ 37.963,23 
 
C R$ 48.000,63 
 
D R$ 42.600,00 
Você acertou! 
Para o cálculo do montante pela convenção exponencial, utilizamos a fórmula: 
 
M=C.(1+i)n+n1M=C.(1+i)n+n1 
 
Seja: 
 C=30.000,00i=15% a.a.=0,15n=2 anosn1=6 meses=12 ano=0,5 anoC=30.000,00i=15% a.a.=0,15n=2 anosn1=6 meses=12 ano=0,5 ano 
 
 
Desenvolvendo os cálculos temos: 
 
M=C.(1+i)n+n1M=30000,00.(1+0,15)2+0,5M=30000,00.(1,15)2,5M=30000,00.(1,42)M=42600,00M=C.(1+i)n+n1M=30000,00.(1+0,15)2+0,5M=30000,00.(1,15)2,5M=30000,00.(1,42)M=42600,00 
 
(Livro-base, p. 62,63) 
 
E R$ 51.231,12 
 
Questão 9/10 - Matemática Financeira - Eletiva 
Considere a seguinte citação: 
 
"A vida útil de um investimento pode ser considerada como a diferença entre a data final 
do retorno do capital e a data inicial do investimento". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GUERRA, Fernando; TANEJA, Inder Jeet. Matemática financeira. Departamento de Ciências 
Contábeis/UFSC, 2008. p. 162. 
 
 
Considerando o trecho de texto dado e os conteúdos do livro-base Matemática 
financeira aplicada, assinale a alternativa que indica o significado do termo 
depreciação. 
 
 
Nota: 10.0 
 
A A depreciação é a valorização que acontece com os bens a partir da inflação. 
 
B Depreciação é a desvalorização dos bens da empresa, que perdem valor com o passar do tempo'. 
Você acertou! 
"Conforme Bauer [...], depreciação 'é a desvalorização dos bens da empresa, que perdem valor com o passar do tempo, os quais são 
denominados de bens depreciáveis'" (livro-base, p. 140). 
 
C Depreciação é a taxa de juros calculada na compra parcelada de um bem. 
 
D A depreciação é o desconto oferecido na aquisição de um bem pago à vista. 
 
E A depreciação é a parte da matemática financeira que auxilia nos cálculos de juros simples e compostos de uma operação. 
 
Questão 10/10 - Matemática Financeira - Eletiva 
Leia o seguinte trecho de texto: 
 
 
"[A] média aritmética dos saldos bancários de um cliente em determinado período [...] é 
um dado importante para a liberação de empréstimos, financiamentos e descontos de 
títulos, funcionando como elemento de reciprocidade e de manutenção, para a casa 
bancária, de capital passível de emprego em aplicações financeiras". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: CRÉDITO e Cobrança. Saldo médio. <https://www.creditoecobranca.com/vocabulario/saldo-medio>. 
Acesso em 10 nov. de 2018. 
 
 
Considerando o trecho de texto dado e os conteúdos do livro-base Matemática 
financeira aplicada, é correto afirmar que, se um correntista, que utiliza sua conta 
pessoal para depositar o dinheiro recebido pela prestação de serviço com seu carro de 
aluguel, retirasse um extrato bancário após um período de 30 dias e identificasse os 
seguintes saldos credores em sua conta: 
 
 
 
com isso, ele poderia calcular o saldo médio no mês em que retirou o extrato e 
verificar o valor de: 
 
Para os cálculos, utilize a 
fórmula Sm=C1.n1+C2.n2+...+Cn.nnn1+n2+...+nnSm=C1.n1+C2.n2+...+Cn.nnn1+n2+...+nn 
Nota: 10.0 
 
A R$ 180,00 
 
B R$ 190,35 
 
C R$ 152,49 
 
D R$ 191,12 
 
E R$ 211,33 
Você acertou! 
Para calcular o saldo médio dessa conta nesse mês, é preciso aplicar a fórmula de Sm, ou seja, 
 
Sm=C1.n1+C2.n2+...+Cn.nnn1+n2+...+nnSm=C1.n1+C2.n2+...+Cn.nnn1+n2+...+nn 
 
Substituindo os valores, temos que: 
 
 
Sm=150.7+330.12+110.5+130.67+12+5+6Sm=1050+3960+550+78030Sm=634030Sm=211,33Sm=150.7+330.12+110.5+130.67+12+5+6Sm=1050+3960+550+78030Sm=634030Sm=211,33 
 
(Livro-base, p. 30)