SIMULADO RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II

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Disc.: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 
 
Acertos: 8,0 de 10,0 15/10/2020 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma barra de aço com 20 cm2 de área da seção transversal e comprimento de 2 m, 
submetida a uma carga axial de tração de 30 kN, apresenta um alongamento de 0,15 
mm. O módulo de elasticidade do material, em GPa, é: 
 
 
100 
 200 
 
350 
 
250 
 
450 
Respondido em 15/10/2020 12:29:57 
 
Explicação: 
Lei de Hooke 
30.000/(20.10-4) = E.(0,15/2000) 
E = 200.000.000.000 Pa = 200 GPa 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
No estudo da resistência dos materiais dois conceitos/valores são importantes: o 
momento de inércia de uma seçã A em torno de um eixo (Ix) e o produto de inércia 
(Ixy). Com relação aos valores que estas grandezas podem assumir é correto afirmar 
que: 
 
 Ix sempre assumirá valores positivos e Ixy quaisquer valores: positivo, 
negativo ou nulo. 
 
Ixy sempre assumirá valores positivos e Ix quaisquer valores, positivo, 
negativo ou nulo. 
 
Ix é sempre poditivo e Ixy sempre nulo 
 
Ambas são sempre negativas 
 Ambas são sempre positivas 
Respondido em 15/10/2020 12:05:14 
 
Explicação: Ix> 0 e Ixy qualquer valor 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Determinar, para a barra de latão indicada na figura, a maior tensão de 
cisalhamento e o ângulo de torção. Sabe-se que T=400 N.m e que G=40 
GPa. 
 
 
 
 τ=15384,61MPa→θ=1,85∘τ=15384,61MPa→θ=1,85∘ 
 τ=25,26MPa→θ=1,06∘τ=25,26MPa→θ=1,06∘ 
 τ=15,38MPa→θ=0,211∘τ=15,38MPa→θ=0,211∘ 
 τ=15,38MPa→θ=3,69∘τ=15,38MPa→θ=3,69∘ 
 τ=15384,61MPa→θ=0,211∘τ=15384,61MPa→θ=0,211∘ 
Respondido em 15/10/2020 12:08:22 
 
Explicação: 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um eixo não-vazado de seção transversal circular se encontra submetido a um 
momento de torção. Podemos afirmar que: 
 
 
a tensão de cisalhamento independe do momento de torção; 
 
a tensão de cisalhamento é constante ao longo da seção circular. 
 
a tensão de cisalhamento é máxima no centro da seção circular; 
 
a tensão de cisalhamento é nula na periferia da seção circular; 
 a tensão de cisalhamento é máxima na periferia da seção circular; 
Respondido em 15/10/2020 12:11:50 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Analise a afirmativas a seguir, sobre torção em uma barra de seção circular cheia. I - A 
torção produz um deslocamento angular de uma seção transversal em relação à outra. 
II - A torção dá origem a tensões de cisalhamento nas seções transversais da barra. III 
- A deformação de cisalhamento em uma seção varia linearmente com a distância ao 
eixo da barra. É(São) correta(s) a(s) afirmativa(s) 
 
 I, II e III. 
 
I, apenas 
 
II e III, apenas 
 I e II, apenas 
 
I e III, apenas 
Respondido em 15/10/2020 12:22:32 
 
Explicação: 
Todas estão corretas 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um engenheiro necessita projetar uma viga bi-apoiada de 5 metros de 
comprimento e que apresente deflexão máxima "v" no ponto médio igual 
a 1mm. 
Sabendo-se que o material deve apresentar momento de inércia "I" igual 
a 0,003 m4 e carregamento constante concentrado "w" igual a 200kN, 
obtenha entre os materiais da tabela a seguir o mais adequado ao 
projeto. 
OBS: v=wL3/48EI ("w" é o carregamento). 
Material Módulo de Elasticidade (GPa) 
Liga Inoxidável 304 193 
Liga Inoxidável PH 204 
Ferro Cinzento 100 
Ferro Dúctil 174 
Alumínio 70 
 
 
 Alumínio 
 Liga Inoxidável PH 
 Ferro Cinzento 
 Ferro Dúctil 
 Liga Inoxidável 304 
Respondido em 15/10/2020 12:20:46 
 
Explicação: 
Devemos calcular o módulo de elasticidade do material. 
v=wL3/48EI → 1,0 x 10-3=200 x 10 x 53 / 48 x E x 3,0 x 10-3 → 
E= 173,6 MPa. 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Ao estudarmos o tema "flexão composta reta", vemos que os esforços 
combinados de uma tensão longitudinal normal e de um momento fletor em uma 
viga podem ser reproduzidos pela aplicação excêntrica de uma força longitudinal 
normal, considerando o eixo centróide como referência. 
Nas opções a seguir, que mostram uma viga de perfil H, identique aquela que 
representa estados de tensão possivelmente EQUIVALENTES. 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 15/10/2020 12:25:19 
 
Explicação: 
O momento aplicado e a força normal aplicada no eixo centróide provocam 
tensões trativas abaixo do eixo centróide e tensões compressivas acima 
do eixo centróide, condição que é reproduzida pela aplicação de uma única 
força normal longitudinal deslocada em relação ao eixo centróide do corpo 
e acima do mesmo. 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O pilar mostrado na figura em corte está submetido a uma força longitudinal 
normal fora dos eixos centróides x e y, gerando o efeito de momentos em relação 
a esses eixos. O estado de tensões é complexo, originando regiões submetidas 
a tensões compressivas, trativas e nulas, calculadas pela expressão: =±N/A ± 
N.ey.x/Iy ± N.ex.y/Ix
Com base na tabela a seguir, que revela o estado de tensões da área, determine 
o ponto em que as tensões compressivas são máximas em módulo. 
Vértice N/A N.ey.x/Iy N.ex.y/Ix 
A -60 40 30 
B -60 -40 30 
C -60 -40 -30 
D -60 40 -30 
 
 
 C 
 B 
 A 
 Nenhum vértice está submetido a compressão. 
 D 
Respondido em 15/10/2020 12:28:03 
 
Explicação: 
A soma das componentes fornece a magnitude das tensões. As tensões 
negativas são compressivas e as positivas são trativas. 
Vértice N/A N.ey.x/Iy N.ex.y/Ix Soma 
A -60 40 30 10 
B -60 -40 30 -70 
C -60 -40 -30 -130 
D -60 40 -30 -50 
Observamos que na condição compressiva, o vértice C é o de maior 
magnitude em módulo. 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Uma barra homogênea de comprimento L = 1,0 m e seção reta quadrada, de lado 2,0 
cm, está submetida a uma tração de 200kN. O material da barra possui módulo de 
elasticidade de 200GPa. Qual o valor da deformação da barra, considerando que se 
encontra no regime elástico? 
 
 
25cm 
 
25mm 
 2,5cm 
 
0,25mm 
 2,5mm 
Respondido em 15/10/2020 12:29:42 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma viga constituirá parte de uma estrutura maior e deverá ter carga 
admissível igual a 9.000 kN, área igual a 150.000 mm2 e índice de 
esbeltez igual a 140. Escolha entre os materiais da tabela a seguir o 
mais adequado. 
OBS: ADM = 12π2.E/23(kL/r)2 e π= 3,1416 
 
Material Módulo de Elasticidade (GPa) 
X1 350 
X2 230 
X3 520 
X3 810 
X5 400 
 
 
 X2 
 X4 
 X3 
 X5 
 X1 
Respondido em 15/10/2020 12:31:01 
 
Explicação: 
Tensão, de uma forma geral, é igual a razão entre força e área, ou 
seja, ADM = PADM/A  ADM = 9.000. 103/150.000 . 10-6 = 0,060 . 109 = 6,0 
. 106 = 6,0 MPa 
Considerando a expressão fornecida no enunciado, tem-se ADM = 
12π2.E/23(kL/r)2  6,0. 106 = 12π2.E/23.(140)2  6,0. 106 = 2,6.10-5.E  E 
= 6,0 109 / 2,6.10-5 = 2,31 . 1011 = 231 GPa.