17 Matrizes definição representação elementos 08102020

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Matrizes: definição, representação e elementos. 
Introdução 
As matrizes são tabelas de números utilizadas em muitos ramos da ciência e engenharia. Os computadores 
realizam muitas operações através de matrizes. 
Exemplo: Considere a tabela abaixo que apresenta o peso, a idade e a altura de 5 pessoas. 
 
 
 
a) O que significam os números da 1ª linha? O peso, a idade e a altura de Marcos. 
b) O que significam os números da 2ª coluna? A idade de cada pessoa. 
c) O que significa o número da 4ª linha e 3ª coluna? A altura de Roberto. 
d) O que significa o número da 5ª linha e 1ª coluna? O peso de Bruno. 
 
O conjunto ordenado dos números que formam a tabela é denominado matriz e cada número é chamado 
elemento da matriz. 
[
 
 
 
 
 
 
80 26 1,80
70 19 1,65
65 32 1,72
55 14 1,60
74 20 1,75]
 
 
 
 
 
 
 ou 
(
 
 
 
 
80 26 1,80
70 19 1,65
65 32 1,72
55 14 1,60
74 20 1,75)
 
 
 
 
 
 
Neste exemplo, temos uma matriz de ordem 5 × 3 (lê-se: cinco por três), isto é, uma matriz formada por 5 
linhas e 3 colunas. 
 
Definição 
Sejam 𝑚 e 𝑛 dois números inteiros maiores ou iguais a 1. 
Define-se matriz 𝑚 × 𝑛 (lê-se 𝑚 por 𝑛) uma tabela com elementos dispostos em 𝒎 linhas e 𝒏 colunas. 
Dizemos que a matriz é do tipo 𝑚 × 𝑛 ou de ordem 𝑚 × 𝑛. 
 
 
 
 
Ordem 
A ordem de uma matriz indica o seu “formato” ou “tamanho”, através do número de linhas e colunas. 
A quantidade de linhas (fileiras horizontais) e colunas (fileiras verticais) de uma matriz determina sua ordem. 
Exemplos: 
 
a) A matriz 𝐴 possui duas linhas e três colunas. Logo, sua ordem é (dois por três). 
 
𝐴 = (
−2 1 0
0 √3 4
)
2×3
 
 
b) A matriz 𝐵 possui três linhas e três colunas. Logo, sua ordem é 3 × 3. 
 
 
𝐵 = [
4 0 6
−8 9 3
2 5 1
] 
 
Representação 
 
Veja alguns exemplos: 
a) [
3 6
7 1
] é uma matriz do tipo 2 × 2 (dois por dois, ou seja, duas linhas e duas colunas). 
b) (
1
3
−6 √5
9 0 1
) é uma matriz do tipo 2 × 3 (dois por três, ou seja, duas linhas e três colunas). 
c) Quando 𝑚 = 1, a matriz é chamada matriz linha. 
Por exemplo: (1 3 −4) é uma matriz linha do tipo 1 × 3. 
d) Quando 𝑛 = 1, a matriz é chamada matriz coluna. 
Por exemplo: 
(
 
 
1
−3
0
√7)
 
 
 é uma matriz coluna do tipo 4 × 1. 
 
 
 
Leitura: matriz quadrada 
de ordem 3.