Q3

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12/10/2020 Métodos Determinísticos I: Questão 3 da AD2 2020.2 (prazo: 21/10)
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Métodos Determinísticos I
Questão 3 da AD2 2020.2 (prazo: 21/10)
O arquivo que contém a solução, que deve ser manuscrita, tem de estar no formato  PDF.
O arquivo que não estiver neste formato não será aceito.
Esta questão vale 2.5 pontos na AD2 e deve ser resolvida até 21/10 (o encerramento ocorrerá dia 21/10 às 23:55). Mesmo que, por algum erro do
sistema, você consiga enviar após o prazo especificado, sua solução não será considerada.
Algumas observações importantes:
A solução de cada questão deve ser escrita à mão. Em seguida, você terá de fotografá-la ou escaneá-la, a fim de transformá-la em PDF e postá-
la como anexo para que possa ser corrigida. Somente serão aceitos arquivos contendo a solução manuscrita e no formato PDF.
Coloque seu nome e número de matrícula na folha de resposta em PDF que será enviada para correção.
Como, às vezes, alguns casos isolados apresentam problema no carregamento do arquivo e não abrem direito, havendo uma desconfiguração
ou algo assim, depois de você postar a atividade (e fechá-la), é altamente recomendado que você entre novamente e abra seu arquivo para ver
se está abrindo corretamente. Se o arquivo não abrir direito, a questão não será corrigida adequadamente. Não deixe de acessar novamente a
atividade para verificar se o anexo está corretamente postado e se abre sem problemas.
(Atenção!!!) Para que sua resposta seja aceita, deve conter desenvolvimento que a justifique.
(Atenção!!!) Após enviar a atividade, acesse de novo a questão para verificar se chegou corretamente e inclusive verifique se os anexos estão
abrindo de forma correta.
Questão 3: Uma empresa fará investimentos nas áreas de produção e publicidade. Na reunião em que se iria decidir como o dinheiro seria
investido,
o diretor de produção disse que investir R$6.000,00 na área seria a opção mais adequada em termos de custo-benefício, mas que também
pode-se trabalhar com a margem de R$2.000,00, para mais ou menos, a depender das escolhas estratégicas a serem adotadas;
o diretor de marketing disse que pesquisas apontam o valor de R$5.000,00 como o ideal a ser investido em publicidade. Ele acredita, porém, que
seja razoável considerar uma margem de erro, para mais ou para menos, de R$1.000,00 neste número;
e o diretor financeiro lembrou que a soma do investimento nas duas áreas deve ser R$10.000,00.
Podemos representar o investimento a ser feito como um ponto no plano cartesiano, com o investimento em produção representando coordenada
horizontal x e o investimento em publicidade representando a coordenada vertical y. Um investimento, que chamaremos de , de R$2.000 em
produção e R$7.000,00 em publicidade, por exemplo, seria representado pelo ponto . Um investimento , de R$1.000 em
produção e R$5.000,00 em publicidade, por exemplo, seria representado pelo ponto . Estes pontos estão representados no
plano abaixo.
Um investimento que se adequasse à proposta do diretor de produção satisfaria à inequação modular 
e estaria na região do plano representada abaixo:
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/my/
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/course/view.php?id=362
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/course/view.php?id=362&section=28
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/mod/assign/view.php?id=176454
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=I_1
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=I_1%20%3D%20%282.000%2C%5C%3B7.000%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=I_2
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=I_2%20%3D%20%281.000%2C%5C%3B5.000%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%7Cx-6.000%7C%20%5Cleq%202.000
12/10/2020 Métodos Determinísticos I: Questão 3 da AD2 2020.2 (prazo: 21/10)
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/mod/assign/view.php?id=176454 2/3
Note que a região acima é o conjunto de todos os pontos tais que , isto é, o investimento em produção
(coordenada horizontal) esteja dentro da margem de R$2.000,00 do proposto pelo diretor da área. Repare ainda que, na região acima, , pois
não se cogita fazer um investimento negativo!
A partir disso,
(a) Dê a inequação modular satisfeita por todos os investimentos que satisfazem à condição imposta pelo diretor de marketing.
(b) Represente a região do plano onde podem estar os investimentos , de acordo com o diretor de marketing.
(c) Expresse, por meio de uma equação em e , a condição lembrada pelo diretor financeiro e represente os pontos correspondentes no sistema
de coordenadas.
(d) Esboce o conjunto dos pontos do plano que cumprem, simultaneamente, com as três condições lembradas pelos diretores
(e) Quase ao final da reunião, o dono da empresa chegou e alertou que a distância, no sistema de coordenadas, entre o ponto e
o investimento a ser feito não poderia ser maior do que 10.000. Dê a inequação satisfeita pelo conjuntos dos investimentos (isto é, dos pontos 
) que cumprem a condição imposta pelo dono.
(f) Represente o conjunto dos investimentos (pontos ) que cumprem todas as condições impostas pelos diretores e pelo dono.     
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https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28x%2Cy%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28x%2Cy%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%284.000%2C%5C%2C6.000%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28x%2Cy%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28x%2Cy%29
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