− 2, 0Q3 + 1, 9 = 0 ⇔ Q3 = 2±√4− 4× 0, 4× 1, 90, 8 ⇔ Q3 = 2±√0, 960, 8 A solução no domı́nio de definição de f é Q3 = 2−√0, 960, 8 ≈ 1, 275255...

A equação apresentada é uma equação de terceiro grau. A solução encontrada no domínio de definição da função f é Q3 = 2 - √0,9608 ≈ 1,275255. Além disso, a questão menciona o cálculo da área sombreada de cinza escuro, que deve ser igual a 0,75. Essa área é composta pela área de um retângulo de base 1 e altura 0,6, mais a área de um trapézio de bases f(1) e f(Q3) e altura Q3 - 1. A área do retângulo é 0,6 × 1 = 0,6. Portanto, a área do trapézio deve ser 0,75 - 0,6 = 0,15. A função f(1) é igual a 0,6 e f(Q3) é igual a 1 - 0,4Q3. Resolvendo a equação, temos: 0,6 + 1 - 0,4Q3 × (Q3 - 1) = 0,15 ⇒ (1,6 - 0,4Q3)(Q3 - 1) = 0,3 ⇒ 1,6Q3 - 1,6 - 0,4Q2 + 0,4Q3 - 0,3 = 0 ⇒ -0,4Q2 + 2Q3 - 1,9 = 0 ⇒ 0,4Q2 - 2Q3 + 1,9 = 0. Essa é a mesma equação de segundo grau obtida na solução anterior.