Relatório Reynolds

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUIMÍCA 1 - 216 
 
 
 
EXPERIÊNCIA DE REYNOLDS 
 
 
 
EQUIPE 2 : BIANCA LIBERATO RA: 98881 
JESSICA VIEL RA: 91652 
LARISSA PIANHO RA: 98776 
 
 
TURMA: 005 
PROFESSOR: LUIZ MÁRIO 
 
 
MARINGÁ – PR, 08 DE MAIO DE 2018. 
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SUMÁRIO 
1. Introdução .................................................................................................................................. 3 
2. Objetivos .................................................................................................................................... 4 
3. Fundamentação teórica ............................................................................................................. 5 
4. Materiais e Métodos (metodologia) .......................................................................................... 9 
5. Resultados e Discussões ........................................................................................................... 11 
6. Conclusões................................................................................................................................ 15 
7. Referências bibliográficas ........................................................................................................ 16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. Introdução 
O número de Reynolds é um número adimensional utilizado para se 
caracterizar o regime de um escoamento de um fluido e é definido pelo quociente 
entre forças inerciais e forças viscosas. A importância de se calcular este número 
se dá no fato de que o conhecimento do regime do escoamento de um fluido é 
fundamental para projetos industriais, uma vez que o mesmo influencia 
diretamente no dimensionamento de tubulações. 
Há duas categorias em que se divide o regime de escoamento: laminar e 
turbulento. O primeiro se dá quando as partículas do fluido se movem em lâminas, 
ou camadas, em trajetórias bem definidas. O segundo é visto quando as 
partículas do fluido se movem ao longo da trajetória de maneira aleatória, sem 
uma organização [1]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. Objetivos 
O experimento tem como objetivo calcular o número de Reynolds para um 
fluido líquido em cada tipo de escoamento observado: laminar e turbulento. 
Também tem como objetivo observar as diferenças entre esses dois regimes de 
escoamento e compará-los com as previsões da literatura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. Fundamentação teórica 
A experiência de Reynolds demonstrou a existência de dois tipos de 
escoamento que são classificados como regime laminar e regime turbulento. No 
regime laminar, a estrutura de escoamento é caracterizada pelo movimento em 
lâminas ou camadas. As camadas de fluidos deslizam umas sobre as outras sem 
que ocorra uma mistura macroscópica e a velocidade, escoamento macroscópico, 
em regime estacionário, é constante em qualquer ponto.[2] 
A estrutura de escoamento no regime turbulenta é caracterizada pelo 
movimento tridimensional aleatório das partículas do fluido, sobreposto ao 
movimento da corrente; ou seja, irá ocorrer mistura das camadas dos fluidos que 
são ocasionadas pelos turbilhões, e mesmo em regime estacionário a velocidade 
em um ponto oscila ao redor de um valor médio. Quando a velocidade de um 
fluido que escoa em um tubo excede certo valor crítico, o regime de escoamento 
passa de laminar para turbulento, exceto em uma camada extremamente fina 
junto à parede do tubo, chamada camada limite, onde o escoamento permanece 
laminar. Além da camada limite, onde o escoamento é turbulento, o movimento do 
fluido é altamente irregular, caracterizado por vórtices locais e um grande 
aumento na resistência ao escoamento. O regime de escoamento, se laminar ou 
turbulento, é determinado pela seguinte quantidade adimensional, chamada 
número de Reynolds, que pode ser considerado como um quociente entre as 
forças de inércia e as forças de viscosidade, dado pela equação (1); 
 
Re =

DV
 (1) 
onde  é a densidade do fluido,  , seu coeficiente de viscosidade, [v], o 
módulo da sua velocidade média de escoamento para frente e D, o diâmetro do 
tubo. Esta velocidade média é definida como a velocidade uniforme em toda a 
seção reta do tubo que produziria a mesma vazão. A velocidade de um fluido em 
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um tubo é 
A
Q
v  , onde Q é a vazão volumétrica do fluido e A é a área 
perpendicular ao escoamento. Entretanto, .QQm  e assim a equação (2) fica: 
.
.
Re
A
DQm (2) 
Onde mQ é a vazão mássica do fluido. 
Sendo 
t
m
Qm  e 
4
D.
2
D
.A
22 






 , obtêm-se a equação (3); 
 ...
.4
Re
Dt
m
 (3) 
Assim, através da massa m de um fluido, cuja viscosidade é , que escoa 
por um tubo de diâmetro D em um intervalo de tempo t, pode-se chegar ao 
número de Reynolds para o escoamento em questão. 
O número de Reynolds é utilizado como parâmetro primário na 
determinação do regime (laminar ou turbulento) de escoamentos internos como 
tubos, dutos, difusores, contrações, válvulas e junções; Reynolds observou que a 
transição de escoamento laminar para turbulento ocorre entre os números de 
Reynolds de 2000 a 3000. Embora com grande cuidado se possa manter os 
escoamentos laminar, em um tubo, para Re até 100.000, escoamentos de 
interesse para a engenharia possuem uma transição em torno de Re~ 2300 e 
abaixo de deste pode existir apenas escoamento laminar, daí em diante ocorre a 
transição e turbulência completa . Esse número de Reynolds (2300) é então 
denominado número de Reynolds crítico. 
Com a Lei de Stokes, vimos que a força resistiva sobre uma esfera que se 
move em um fluido viscoso com uma velocidade não muito grande é proporcional 
ao módulo desta velocidade. Por outro lado, a força resistiva sobre qualquer 
objeto sólido que se move em um fluido viscoso com velocidades maiores é 
aproximadamente proporcional ao módulo da velocidade ao quadrado. Reynolds, 
estudando a causa destas duas diferentes leis de atrito nos fluidos, descobriu que 
a mudança da lei de primeira potência para a de segunda potência não era 
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gradual, mas sim, brusca, e ocorria, para qualquer fluido dado e qualquer aparato 
de medida, sempre na mesma velocidade crítica. Reynolds mostrou 
experimentalmente que esta mudança acontecia simultaneamente com a 
mudança no regime do escoamento do fluido no aparato de medida, de laminar 
para turbulento. [3] 
O experimento (ver Fig.01) consistia em introduzir um fio de líquido colorido 
no centro de um tubo através do qual o mesmo líquido, sem corante, escoava 
com uma velocidade controlada. As baixas velocidades de escoamento, o fio de 
líquido colorido permanecia reto e contínuo pelo comprimento do tubo e quando 
certa velocidade crítica era atingida, a linha colorida era violentamente agitada e 
sua continuidade destruída por curvas e vórtices, revelando assim fluxo 
turbulento. Exatamente nesta velocidade crítica é que a lei de atrito no fluido 
passava de uma lei de primeira potência para uma de segunda potência. 
 
 
 
 
 
Fig. 01:-Experiência de Reynolds 
 
É importante o conhecimento do regime de escoamento, pois como 
veremos no decorrer do curso, as equações que descrevem o escoamento são 
completamente diferentes para os dois tipos de escoamento. 
A quantidade de turbulência influi diretamente no dimensionamento de 
tubulações, sendo usada no cálculo de perda de carga, ângulo de curva dos 
tubos, escolha do tipo de válvulas e conexões, estimativas de rompimento e 
potência de bombas. Medidores de escoamentos internos com redução de seção 
também incorporam o número de Reynolds para aumentar a precisão. 
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Embora escoamentosinternos de interesse para a Engenharia sejam 
turbulentos, o escoamento laminar pode ser importante em certas aplicações, tais 
como lubrificação ou processos químicos de escoamento. 
Enquanto no escoamento laminar o desenvolvimento das equações é 
baseado em métodos matemáticos exatos (tais como soluções analíticas de 
equações diferenciais), para o caso do regime turbulento faz-se uso normalmente 
de métodos empíricos (tal como a análise dimensional acoplada a dados 
experimentais), por ser um escoamento de difícil descrição matemática (pela sua 
natureza aleatória). [4] 
 
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4. Materiais e Métodos 
4.1 Materiais 
Para determinar o número de Reynolds da água foi utilizado um 
cronometro, uma balança semi analítica, uma régua, uma proveta de 1L e a 
aparelhagem do módulo de Reynolds: tanque de vazão constante, tubos 
transparentes com e sem deformação, seringa com corante, bomba centrifuga, 
reservatório, tubos auxiliares e válvulas controladoras da vazão. Um esquema da 
aparelhagem está ilustrado na Figura 2. 
 
Figura 2 – Módulo de Reynolds. 
A bomba centrifuga bombeia a água de um reservatório para o tanque por 
meio de um tubo que possui uma válvula de controle da vazão. O tanque está 
conectado a dois tubos por meio dos quais é possível visualizar o escoamento. 
 
 
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4.2 Métodos 
As duas válvulas de saída foram fechadas, enquanto que a válvula da 
bomba foi totalmente aberta. A bomba foi ligada e sua válvula foi fechada 
lentamente até que houvesse transbordamento no tanque, o que gerou uma 
vazão constante. A válvula de saída do tubo sem estrangulamento foi aberta e 
aplicou-se uma injeção de corante para determinar o tipo de escoamento. Com a 
ajuda de uma proveta graduada, balança e cronometro, foi determinada a vazão. 
Todos os dados foram anotados na Tabela 1. A válvula foi fechada um pouco de 
modo que a vazão diminuísse e foi aplicada uma nova injeção de corante para 
verificar o tipo de escoamento. Novamente foi determinada a vazão com a ajuda 
dos mesmo materiais. Foi fechada a válvula do tubo sem estrangulamento, 
enquanto que a do com estrangulamento foi aberta e os procedimentos foram 
repetidos, anotando-se os dados na Tabela 2. 
Para determinar o diâmetros internos dos tubos foi fixada uma vazão bem 
baixa, injetou-se o corante e foi fechada a válvula de saída antes que ele 
escoasse para fora do sistema. Uma régua foi posicionada atrás do tubo e foi 
avaliado o diâmetro interno do tubo. 
 
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5. Resultados e Discussões 
Os dados obtidos experimentalmente estão anotados nas tabelas abaixo. 
Para calcular o volume foi utilizado ρ água = 1g/cm3 e para o cálculo da vazão 
volumétrica e velocidade foram utilizadas as seguintes equações: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O número de Reynolds foi calculado utilizando a equação 1, adotando 
μ=0,8903 cP (viscosidade da água a 25o- temperatura ambiente no dia da 
prática). 
O diâmetro de ambos os tubos era igual a 0,6cm e o diâmetro do 
estrangulamento era de 0,3cm. 
 
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Tabela 1 - Dados experimentais para o tubo sem estrangulamento. 
Tempo 
(s) 
Massa 
de água (g) 
Volum
e (cm3) 
Vazão 
volumétrica 
(cm3/s) 
Veloci
dade (cm/s) 
Re 
Regime Turbulento 
18,59 313,97 313,97 16,89 60,32 4065,1
4 
18,03 294,16 294,16 16,32 58,28 3927,6
6 
18,15 297,02 297,02 16,36 58,43 3937,7
7 
Regime Laminar 
19,37 171,75 171,75 8,87 31,68 2135,0
1 
19,94 168,78 168,78 8,73 31,18 2101,3
1 
20,41 176,44 176,44 8,64 30,86 2079,7
5 
 
 
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Tabela 2 – Dados experimentais para o tubo com estrangulamento. 
Tempo 
(s) 
Massa 
de água (g) 
Volume 
(cm3) 
Vazão 
volumétrica 
(cm3/s) 
Velocid
ade (cm/s) 
Re 
Regime Turbulento 
14,78 361,81 361,81 24,48 87,29 5882,74 
14,53 361,86 361,86 24,90 88,93 5993,26 
13,91 346,05 346,05 24,88 88,86 5988,54 
Regime Laminar 
36,40 199,06 199,06 5,47 19,54 1316,86 
40,10 199,00 199,00 4,96 17,71 1193,53 
40,22 198,40 198,40 4,93 17,61 1186,79 
 
As divergências entre os valores calculados para a mesma vazão se 
devem a erro experimentais, como no manuseio do cronometro, na determinação 
do diâmetro dos tubos, na calibração da balança entre outros. 
Para a Engenharia, os escoamentos giram em torno de Re=2300, sendo 
que abaixo desse valor o regime é laminar e acima é turbulento. Os dados 
experimentais foram condizentes com a teoria, pois os dois regimes laminares 
observados tem Re<2300 e os turbulentos possuem Re>2300. 
Além disso, foi possível observar que quanto maior a velocidade, maior o 
número de Reynolds. Isso porque em maiores velocidades as partículas do fluido 
tem um movimento mais desordenado, gerando flutuações irregulares, o que 
caracteriza o regime turbulento. Por esse motivo, quando se aplicava uma injeção 
de corante no tubo ele rapidamente se misturava com o fluido. Quando a 
velocidade era menor, o escoamento do fluido era mais ordenado, formado por 
diversas “camadas” de fluido, por isso o nome regime laminar. Assim, quando se 
aplicava a injeção do corante era possível ver que ele formava uma linha non 
centro do fluido. 
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No tubo sem deformação, o regime de escoamento se mantinha constante 
por todo o seu comprimento, ou seja, se era laminar na altura x, também era na 
altura y. Entretanto, no tubo com deformação foi observado que o regime mudava 
de laminar para turbulento após passar pelo estrangulamento. Isso ocorria porque 
a velocidade é inversamente proporcional a área do tubo, como pode ser visto 
pela equação. Desse modo, quanto menor o diâmetro do tubo, maior será a 
velocidade e aumentando a velocidade aumenta-se também o número de 
Reynolds, o que caracteriza uma maior desordem no escoamento do fluido e a 
passagem para o regime turbulento. 
 
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6. Conclusão 
Por meio do experimento, foi possível observar a diferença entre o regime 
de escoamento laminar e o turbulento e as variáveis que influenciam isso, como 
área do tubo e vazão do fluido. Também determinou-se o número de Reynolds 
para os dois diferentes tipos de escoamento, verificando-se que para maiores 
velocidades, maio será o número de Reynolds. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7. Referências bibliográficas 
[1] Mecânica dos Fluidos. Disponível em 
<http://www.engbrasil.eng.br/pp/mf/aula10.pdf> Acesso em 27 de Abril de 2018. 
[2] SISSON, L. E.; PITTS, D. R., Fenômenos de Transporte,Editora 
Guanabara Dois. Acesso em 05 de Maio de 2018. 
[3] BENETT, C. O.& MYERS, J. E., Fenômenos de Transporte – 
Quantidade de Movimento, Calor e Massa; Editora Mc Graw-Hill do Barsil,São 
Paulo,1978. Acesso em 05 de Maio de 2018. 
[4] PERRY, R. H. & GREEN, D. W., Perry’s Chemical Engineers’Handbook, 
7ª Edition, McGraw-Hill International editions, 1998. Acesso em 05 de Maio de 
2018.