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2ª Prova de Mecânica dos Materiais 1 Professores: José Alexander Araújo e Éder Lima de Albuquerque Departamento de Engenharia Mecânica - UnB Brasília, 1º de dezembro de 2015. Duração: 2 horas Questão 1 (7 pontos): Uma barra em L de diâmetro igual a 60 mm é carregada conforme a figura. O limite de escoamento do material é 150 MPa. a) (1,5 ponto) Calcule os momentos fletores, o esforço cortante, o esforço axial e o momento torçor na seção transversal que contém o ponto H . b) (1,5 ponto) Calcule as tensões atuantes no ponto H . c) (0,5 ponto) Represente graficamente, em um cubo, o estado de tensões atuante no ponto H. d) (1 ponto) Usando o círculo de Mohr, calcule as 3 tensões principais no ponto H. e) (0,5 ponto) Represente graficamente, em um cubo, o estado de tensões principais atuante no ponto H. f) (0,5 ponto) Calcule a máxima tensão de cisalhamento no ponto H. g) (0,5 ponto) Calcule o fator de segurança contra o escoamento segundo o critério de Tresca no ponto H. h) (0,5 ponto) Calcule o fator de segurança contra o escoamento segundo o critério de von Mises no ponto H. i) (0,5 ponto) Faça um esboço do hexágono de Tresca e da elipse de von Mises para o material do sistema e mostre a localização das tensões principais atuantes no ponto H. Questão 2 (3 pontos): Para o estado de tensão mostrado na figura, determine, usando Círculo de Mohr, a faixa de valores de θ para a qual a tensão normal x’ seja menor ou igual que 50 MPa. Formulário: Tração/compressão de barras: A P E Torção de barras de seção circular: r J T , G A dArJ 2 Para seção transversal circular maciça: 32 4D J Para seção transversal circular vasada: 44 32 dDJ Tensão devido ao esforço cortante: It VS AyydAS A Seção circular A V 3 4 max Seção retangular A V 2 3 max Flexão de vigas retas: y I M x , A dAyI 2 Para seção transversal retangular: 12 3bh I Para seção transversal circular: 64 4D I Para seção transversal circular vazada: 64 44 dD I Teorema dos eixos paralelos: AdII 2' Círculo de Mohr: 2 yx med 222 2 2 xymedxxy yx R Critérios de falha: Tresca: 2 e e max eFS von Mises: baba 22 ' ' eFS
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