PROVA PESQUISA OPERACIONAIS

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Pesquisa .Op Nota 4.58 
Questionário 
Pergunta 1 (0.917 pontos) 
 
Salvo 
Leia o texto a seguir: 
 
"Quando existem uma ou mais funções relacionando V e/ou E a conjunto de 
números. Essas funções podem variar de acordo com o problema em 
análise. Na maioria das aplicações de grafos em problemas de engenharia, 
faz se necessário a aplicação de grandezas tais como atitudes, distância, 
capacidades, fluxos, etc., associadas a localidades, estradas, entre outras, 
que definem os nós e os arcos dos grafos." 
SILVA, A. T. B. Modelagem e simulação de processos (corte, carregamento e transporte) 
na produção agrícola de açúcar e álcool. P.33. Uberlândia: UFV, 2012. Disponível 
em: https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/14176/1/d.pdf. Acesso em: 11/09/2017. 
 
Existem variadas classificações de grafos, e um deles é caracterizado por 
representar grandezas tais como distância, capacidade, entre outros. 
Considerando o texto apresentado e os conteúdos abordados no texto-base, 
assinale a alternativa correta sobe qual tipo de grafo que corresponde a esse 
conceito. 
Opções de pergunta 1: 
 
a) Orientado. 
 
b) Trivial. 
 
c) Valorado. 
 
d) Laço. 
 
 
e) Conexo. 
 
Pergunta 2 (0.917 pontos) 
 
Salvo 
Leia o texto a seguir: 
 
"O objetivo da análise da sensibilidade é verificar como a função objetivo e 
as restrições variam quando se faz uma pequena mudança em uma 
determinada variável de projeto. Dessa forma pode-se determinar quais as 
variáveis que mais influenciam o problema de otimização." Ao ser alcançada 
a otimização de um projeto, a análise de sensibilidade realiza o 
procedimento de pós-otimização. 
ALVES, É.C; VAZ, L. E; FILHO, M. K. Análise de Sensibilidade e Otimização de Estruturas 
Submetidas a Vibrações Aleatórias. Rev. Engenharia Estudo e Pesquisa. Santa Maria, v. 
10 n. 1 p. 54-61 jul./dez. 2010. Disponível 
em: http://revistaeep.com/imagens/volume10_02/cap07.pdf. Acesso em: 11/09/2017. 
 
A pós-otimização é realizada pela análise de sensibilidade para verificação 
da solução ótimo. Considerando o texto apresentado e os conteúdos 
abordados no texto-base sobre a pós-otimização, analise as asserções a 
seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. O problema dual que ocorre num projeto dá origem ao processo de pós-
otimização. 
Porque: 
II. O processo de otimização é resultante de análises da variação num 
parâmetro de um projeto. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
Opções de pergunta 2: 
 
a) As asserções I e II são proposições 
verdadeiras, e a II é uma justificativa 
correta da I. 
 
b) As asserções I e II são proposições falsas. 
 
c) A asserção I é uma proposição verdadeira, 
e a II é uma proposição falsa. 
 
d) As asserções I e II são proposições 
verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa correta da I. 
 
e) A asserção I é uma proposição falsa, e a II 
é uma proposição verdadeira. 
 
Pergunta 3 (0.917 pontos) 
 
Salvo 
Leia o texto a seguir: 
 
"Para cada problema linear resolvido, existe um outro problema linear 
associado que pode ser resolvido simultaneamente. Este outro problema 
satisfaz algumas propriedades importantes. Por uma questão de referência, 
chama-se o problema original de Programação Linear de Problema Primal, 
e o seu correspondente de Problema Dual. Ambos os problemas são 
construídos a partir dos mesmos coeficientes de custos e suas restrições, 
mas de tal maneira que se um deles é de minimização, o outro é de 
maximização". 
SALVADOR, T.R. Um estudo do método simplex e sua aplicação na radioterapia. p. 34. 
Sorocaba: UFSCAR, 2016. Disponível 
em: https://repositorio.ufscar.br/bitstream/handle/ufscar/8081/DissTRS.pdf?sequence=1&i
sAllowed=y. Acesso em: 06/09/2017. 
 
O problema primal e dual são correspondentes entre si, sendo que um 
depende do outro. Considerando o texto apresentado e os conteúdos 
abordados no texto-base, analise as asserções a seguir sobre correlação 
dos problemas dual e primal com os custos e a relação proposta entre elas. 
 
I. Cada variável de um problema primal visa reduzir o custo de uma variável 
e as suas restrições. 
Porque: 
II. O custo reduzido é aplicável as variáveis do problema original que 
possuem uma solução ótima no valor zero. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
Opções de pergunta 3: 
 
a) A asserção I é uma proposição falsa, e a II 
é uma proposição verdadeira. 
 
b) As asserções I e II são proposições 
verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa correta da I. 
 
c) A asserção I é uma proposição verdadeira, 
e a II é uma proposição falsa. 
 
d) As asserções I e II são proposições falsas. 
 
 
e) As asserções I e II são proposições 
verdadeiras, e a II é uma justificativa 
correta da I. 
 
Pergunta 4 (0.917 pontos) 
 
Salvo 
"A matemática utilizada como uma ferramenta na resolução de problemas 
do cotidiano das empresas é cada vez mais comum, com isso a modelagem 
matemática como uma área do conhecimento tem se desenvolvido de forma 
acentuada. A Administração de Operações é uma área que tem se utilizado 
das diversas técnicas matemáticas disponíveis para a resolução de questões 
das mais simples às mais complexas." 
CORDEIRO, Evilane Leão. Pesquisa Operacional: Modelagem Matemática na Tomada 
de Decisão de Ações Administrativas. Revista São Luis Orione - v. 1 - n. 3 - p. 121 - jan./dez. 
2009. Disponível em: http://www.catolicaorione.edu.br/portal/wp-
content/uploads/2015/01/Pesquisa-Operacional-Modelagem-Matem%C3%A1tica-na-
Tomada-de-Decis%C3%A3o-de-A%C3%A7%C3%B5es-Administrativas-Revista-
S%C3%A3o-Luis-Orione-v.-1-n.-3-jan.dez_.-2009.pdf. Acesso em: 24/05/2017. 
 
Vimos no texto-base que a modelagem matemática utiliza técnicas para 
realizar a Pesquisa Operacional. Existem diversas técnicas, mas as mais 
utilizadas que foram abordadas no texto - base são classificadas em quatro: 
a Programação Linear, a Programação em Redes, a Teoria dos Grafos e a 
Teoria da Decisão. Analise cada uma delas e assinale (V) para verdadeiro e 
(F) para falso: 
I. ( ) a programação linear é uma técnica focada na otimização de recursos 
para a resolução de problemas operacionais. 
II. ( ) a programação em redes é um técnica baseada em programação em 
redes representada por gráficos. 
III. ( ) a teoria dos grafos é uma técnica baseada em redes e diagramas de 
flechas. 
IV. ( ) a teoria da decisão é uma técnica baseada em pesquisas 
quantitativas sobre um problema. 
 
 Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Opções de pergunta 4: 
 
a) V, F, V, V. 
 
b) V, F, V, F. 
 
c) F, F, V, V. 
 
d) V, V, V, V. 
 
e) V, F, F, V. 
 
Pergunta 5 (0.917 pontos) 
 
Salvo 
Leia o texto a seguir: 
 
"O problema de caminho mínimo em grafos com parâmetros incertos é um 
importante problema da programação matemática, visto que possui 
aplicações nas mais diversas áreas da Computação e da Engenharia, como: 
redes de computadores, telecomunicações, transportes, manufaturas, 
dentre outros. Porém, devido à sua alta complexidade computacional, 
poucos são os algoritmos existentes na literatura." 
HERNANDES, F; BERTON, L; CASTANHO, PAULA. M. J. O problema de caminho mínimo 
com incertezas e restrições de tempo. Pesqui. Oper., Rio de Janeiro, v. 29, n. 2, p. 
471, Agosto 2009. Disponível em: 
<http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S010174382009000200012&lng=
en&nrm=iso>. Acesso em: 15/09/2017. 
 
O problema do fluxo de caminho mínimo visa buscar o caminho mais curto 
para se chegar a uma rede. Considerando o assunto abordado no texto- 
base sobre os tipos de problema do caminho mínimo, analise cada um deles 
e os correlacione com suas descrições corretas: 
 
1. Problema do fluxo de caminho mínimo. 
2. De um nó para o outro. 
3. De um nó para todos os outros. 
4. Entre todos os pares de nós. 
 
( ) Inicia num únicoponto de origem e percorre por outros caminhos até 
chegar a seu destino. 
( ) Inicia em vários pontos de origem até chegar ao caminho mínimo no 
destino final. 
( ) Utiliza um grafo dirigido ou não, sem ciclos, e com arestas de valor 
positivo. 
( ) Inicia num único ponto de origem e encerra no ponto de destino. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Opções de pergunta 5: 
 
a) 2, 4, 1, 3. 
 
b) 2, 3, 4, 1. 
 
c) 4, 3, 2, 1. 
 
 
d) 1, 2, 3, 4. 
 
e) 3, 4, 1, 2. 
 
Pergunta 6 (0.917 pontos) 
 
Salvo 
Leia o texto a seguir: 
 
"Análise de Sensibilidade é uma etapa muito importante na metodologia de 
Análise de Decisão. De modo geral, a análise de sensibilidade é utilizada 
para: (1) tomar melhores decisões, (2) decidir quais dados estimados devem 
ser refinados antes de tomar uma decisão e, (3) concentrar-se nos 
elementos críticos durante a implementação. Por outro lado a análise de 
sensibilidade pode ser realizada considerando dois aspectos: (a) 
examinando o impacto de mudanças [...] e (b) examinando o impacto do 
valor do pay-off devido à mudanças dos valores das probabilidades de 
ocorrência dos eventos aleatórios num problema de análise de decisão." 
SILVA, R. M. BELDERRAIN, M. C. N. Considerações sobre Diagrama Tornado em análise 
de sensibilidade VIII INIC / IV EPG - UNIVAP '2004. Disponível 
em: http://www.inicepg.univap.br/cd/INIC_2004/trabalhos/inic/pdf/IC1-3R.pdf. Acesso em: 
12/09/2017. 
 
A análise de sensibilidade é uma importante ferramenta que gera 
informações para a tomada de decisões. Quando essa análise é gráfica, ela 
origina duas situações. Considerando o texto apresentado e os conteúdos 
abordados no texto-base sobre as duas situações utilizadas pela análise de 
sensibilidade gráfica, analise as asserções a seguir e a relação proposta 
entre elas. 
 
I. A análise da sensibilidade gráfica ocorre em função das variações dos 
recursos disponíveis e dos lucros unitários. 
Por que 
II. Através dessas variações são obtidos os preços duais dos recursos e 
como eles influenciam no valor da função ótima. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
Opções de pergunta 6: 
 
a) A asserção I é uma proposição verdadeira, 
e a II é uma proposição falsa. 
 
b) As asserções I e II são proposições 
verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa correta da I. Errada 
 
c) As asserções I e II são proposições falsas. 
 
d) A asserção I é uma proposição falsa, e a 
II é uma proposição verdadeira. 
 
e) As asserções I e II são proposições 
verdadeiras, e a II é uma justificativa 
correta da I. 
 
 
 
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