calculo numerico 2

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Às vezes, torna-se difícil encontrar graficamente os zeros de uma função f. Nesses casos, vimos que uma alternativa é tentar separar f em duas funções, g e h, mais simples, sob certas condições, cujos gráficos conseguimos traçar. Os zeros de f são exatamente os pontos em que:
As funções g e h interceptam o eixo Y.
As funções g e h interceptam o eixo X.  
As funções g e h se interceptam.  
As funções g e h se anulam.
Em análise numérica, os métodos de Runge-Kutta formam uma família importante de métodos iterativos implícitos e explícitos para a resolução numérica (aproximação) de soluções de equações diferenciais ordinárias. Portanto, uma equação diferencial ordinária pode ser resolvida através dos métodos de Runge-Kutta. Qual é a vantagem do método de Runge-Kutta de segunda ordem em relação ao método de Euler?
Não há vantagem de um sobre o outro.
Ele divide o intervalo em décimos, ao contrário do método de Euler.
Ele melhora a precisão dos resultados sem diminuir muito o valor da altura do intervalo.  
O número de cálculos diferenciais torna-se menor.
Em análise numérica, polinômio de Lagrange (nomeado por razão de Joseph-Louis de Lagrange) é o polinômio de interpolação de um conjunto de pontos. Com os dados no quadro a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o polinômio interpolador obtido via método de Lagrange para a função a seguir:
x² + 0,9845x + 0,6125.
0,9845x² + x + 0,6125.
0,6125x² + 0,9845x + 1.  
0,9845x² + 0,6125x + 1.
A regressão linear é chamada "linear" porque se considera que a relação da resposta às variáveis é uma função linear de alguns parâmetros. Esse método de aproximação baseia-se na teoria dos mínimos quadrados. Utilizando os pontos no quadro calcule o coeficiente e assinale a alternativa CORRETA:
1,3830.
-0,0144.
-0,7879.
1,3929.  
O modelo matemático para uma situação-problema deve representar de forma eficiente o fenômeno que está ocorrendo no mundo físico. Normalmente, isso exige simplificações no modelo físico para que se possa obter um problema matemático viável de ser resolvido. O processo de simplificação é, inevitavelmente, uma fonte de erros, o que pode, ao final da resolução do problema, implicar na necessidade de reconstruir o seu modelo. Baseado nos tipos de erros que podem ocorrer durante o processo de resolução numérica de uma situação-problema, analise as seguintes sentenças:
I- Os erros de modelagem podem ser evitados, desde que se faça a escolha correta do modelo matemático a ser adotado.
II- Os erros de arredondamento e os erros de truncagem surgem durante o processo de resolução numérica do problema.
III- A propagação dos erros se deve ao fato de um ou mais erros cometidos durante o processo ser carregado até o final, interferindo nos cálculos intermediários.
IV- A classificação dos tipos de erros pode ser diferente, dependendo da forma como a situação-problema é analisada.
Assinale a alternativa CORRETA:
As sentenças III e IV estão corretas.
As sentenças I e IV estão corretas.
As sentenças II e III estão corretas.  
As sentenças I e II estão corretas.