Relações Fuzzy e Método Max-Produto

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16/10/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=1509569&matr_integracao=201608225461 1/3
 
Determinar a relação composta fuzzy R, das relações fuzzy A e B, utilizando
o método max-produto.
Sendo
MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE SISTEMAS
Lupa Calc.
 
 
CCE1326_A4_201608225461_V1 
 
Aluno: IZA CAROLINY MATOS BONELA Matr.: 201608225461
Disc.: MOD.E SIM. SISTEMAS 2020.2 - F (GT) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
 
 
 
A =
⎡
⎢
⎣
0.1 0.1
0.5 0.3
0.2 0.3
⎤
⎥
⎦
B = [ 0.3 0.2 0.4 0.1
0.4 0.1 0.2 1.0
]
μR(x, y) = max[μA(x, y) ⋅ μB(x, y)]
R =
⎡
⎢
⎣
0.3 0.4
0.5 0.3
0.4 0.3
⎤
⎥
⎦
R =
⎡
⎢
⎣
0.4 0.2 0.4 1, 0
0.5 0.3 0.5 1.0
1.0 1.0 1.0 1.0
⎤
⎥
⎦
R =
⎡
⎢
⎣
0.3 0.2 0.4 0.1
0.5 0.5 0.5 0.5
0.4 0.3 0.3 0.3
⎤
⎥
⎦
R =
⎡
⎢
⎣
0.3 0.4
0.5 0.4
0.3 0.4
⎤
⎥
⎦
R =
⎡
⎢
⎣
0.04 0.02 0.04 0.10
0.15 0.10 0.20 0.30
0.12 0.04 0.08 0.30
⎤
⎥
⎦
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16/10/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=1509569&matr_integracao=201608225461 2/3
Determine a relação identidade obtida de , onde
Seja a relação fuzzy apresentada na matriz relacional determine o complemento da relação . Sabendo que
Explicação:
 
 
 
 
 
 
 
2.
 
 
 
Explicação:
Um das relações possíveis é um caso especial que pode ser considerado, quando os pares ordenados são os mesmos,
chamado relação identidade .
No caso aplicado
 
 
 
 
3.
μR(x, y) = max[0.1 × 0.3; 0.1 × 0.4] = 0.04
μR(x, y) = max[0.1 × 0.2; 0.1 × 0.1] = 0.02
μR(x, y) = max[0.1 × 0.4; 0.1 × 0.2] = 0.04
μR(x, y) = max[0.1 × 0.1; 0.1 × 1.0] = 0.10
μR(x, y) = max[0.5 × 0.3; 0.3 × 0.4] = 0.15
μR(x, y) = max[0.5 × 0.2; 0.3 × 0.1] = 0.10
μR(x, y) = max[0.5 × 0.4; 0.3 × 0.2] = 0.20
μR(x, y) = max[0.5 × 0.1; 0.3 × 1.0] = 0.30
μR(x, y) = max[0.2 × 0.3; 0.3 × 0.4] = 0.12
μR(x, y) = max[0.2 × 0.2; 0.3 × 0.1] = 0.04
μR(x, y) = max[0.2 × 0.4; 0.3 × 0.2] = 0.08
μR(x, y) = max[0.2 × 0.1; 0.3 × 1.0] = 0.30
R =
⎡
⎢
⎣
0.04 0.02 0.04 0.10
0.15 0.10 0.20 0.30
0.12 0.04 0.08 0.30
⎤
⎥
⎦
A × A = A2
A = {x, y, w, z}
IA = {(x, y); (x, w); (x, z); (y, x); (y, w); (y, z); (w, x); (w, y); (w, z); (z, x); (z, y); (z, w)}
IA = {(x, x); (x, y); (x, w); (x, z)}
IA = {(x, y); (y, x); (w, z); (z, w)}
IA = {(x, x); (y, y); (w, w); (z, z)}
IA = {(x2); (y2); (w2); (z2)}
IA
IA = {(x, x); (y, y); (w, w); (z, z)}
R
¯̄¯̄
R
¯̄¯̄
R → μ¯̄R̄(x, y) = 1 − μR(x, y)
R =
⎡
⎢
⎣
0.25 0.95 0.24
0.64 0.41 0.63
0.47 0.58 0.14
⎤
⎥
⎦
16/10/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=1509569&matr_integracao=201608225461 3/3
 
 
 
Explicação:
Logo
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 16/10/2020 14:33:48. 
 
 
 
 
¯̄¯̄
R =
⎡
⎢
⎣
0.95 0.95 0.95
0.64 0.64 0.64
0.58 0.58 0.58
⎤
⎥
⎦
¯̄¯̄
R =
⎡
⎢
⎣
0.25 0.95 0.24
0.64 0.41 0.63
0.47 0.58 0.14
⎤
⎥
⎦
¯̄¯̄
R =
⎡
⎢
⎣
0.85 0.50 0.86
0.46 0.69 0.47
0.63 0.52 0.96
⎤
⎥
⎦
¯̄¯̄
R =
⎡
⎢
⎣
0.75 0.05 0.76
0.36 0.59 0.37
0.53 0.42 0.86
⎤
⎥
⎦
¯̄¯̄
R =
⎡
⎢
⎣
0.76 0.76 0.76
0.59 0.59 0.59
0.86 0.86 0.86
⎤
⎥
⎦
μ¯̄¯R(1, 1) = 1 − 0.25 = 0.75
μ¯̄¯R(1, 2) = 1 − 0.95 = 0.05
μ¯̄¯R(1, 3) = 1 − 0.24 = 0.76
μ¯̄¯R(2, 1) = 1 − 0.64 = 0.36
μ¯̄¯
R
(2, 2) = 1 − 0.41 = 0.59
μ¯̄¯
R
(2, 3) = 1 − 0.63 = 0.37
μ¯̄¯
R
(3, 1) = 1 − 0.47 = 0.53
μ¯̄¯
R
(3, 2) = 1 − 0.58 = 0.42
μ¯̄¯
R
(3, 3) = 1 − 0.14 = 0.86
¯̄¯̄
R =
⎡
⎢
⎣
0.75 0.05 0.76
0.36 0.59 0.37
0.53 0.42 0.86
⎤
⎥
⎦
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