Superfícies Cônicas

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Uberlândia 
07/06/2019 
 
 
 
 
ÁLGEBRA LINEAR 
 
Docente: MSC. FERNANDO COSTA BASÍLIO 
 
Engenharias 
 
 
SUPERFÍCIES CÔNICAS 
Integrantes: 
 
Ana Maria Souza Mendonça RA: 118538 
Lorena Teixeira Araújo RA: 118280 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
SUPERFÍCIES CÔNICAS 
 
Identificação das superfícies: 
 
1) 2x²+3y²+4z²=24 → (ELIPSOIDE) 
2) x²+y²+z²=16 → (ESFERA) 
3) z=x²+y²+2 → (PARABOLOIDE) 
4) 2x+√2y+z=10 → (PLANO) 
5) Z-x²=0 → (CILINDRO PARABÓLICO) 
6) x²+z²=10 → (CILINDRO) 
7) X²+y²+z²=36 → (ESFERA) 
8) 3x-6y+9z=9 → (PLANO) 
9) z=9-x²-y² → (PARABOLOIDE) 
 
Representação gráfica das superfícies: 
 
2) x²+y²+z²=16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
3) z=x²+y²+2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) z-x²=0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
6) x²+z²=10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7) x²+y²+z²=36 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
8) 3x-6y+9z=9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9) z=9-x²-y² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
 
Equações geradas pelas circunferências: 
a) C(0,0), r=5 → (x-0)²+(y-0)²=25 
b) C(1,-3), r=8 → (x-1)²+(y+3)²=64 
c) C(-1,-1), r=1 → (x+1)²+(y+1)²=1 
d) C(0,5), r=√2 → (x+0)²+(y-5)²=√2² 
 
 
12) 
( )²
+
( )²
= 1 
 
Esta é uma equação de uma cilindro, com centro em C(2,-5). 
 
Identificação das figuras abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
g) as duas figuras são: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
14) associação das equações e suas superfícies: 
a) x²+4y²+9z²=1 
b) y=2x²+z² 
c) x²+2z²=1 
d) y²=x²+2z² 
 
 
 
 
 
 
 
(I) letra c 
(VIII) letra d 
(III) letra b 
(V) letra a 
 
15) o esboço dos cilindros em um sistema cartesiano xyz: 
a) x²+y²=9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
b) y²+z²=16