Leis de Newton - 1° ano

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As leis de 
newton
Módulo: 2
Capítulo: 4
Página: 6 a 53
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Os Princípios da Dinâmica
A Dinâmica é a parte da Mecânica que estuda os movimentos e as 
causas que os produzem ou os modificam.
Uma noção operacional de massa
Massa é uma grandeza que atribuímos a cada corpo obtida pela comparação
do corpo com um padrão, usando-se o princípio da balança de braços iguais
(fig. 1). O corpo-padrão pode ser o quilograma-padrão.
O quilograma-padrão (fig. 2) é um pequeno cilindro de platina (90%) e irídio
(10%) mantido no Instituto Internacional de Pesos e Medidas, em Sèvres, nas
proximidades de Paris. Por definição, sua massa é 1 quilograma (símbolo: kg).
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O grama (símbolo: g) e a tonelada (símbolo: t) são, respectivamente, um submúltiplo e
um múltiplo do quilograma.
Em Dinâmica, além da noção de massa, há também a noção de força. A primeira noção
de força está associada ao esforço muscular. Quando empurramos um objeto,
exercemos força sobre ele. Dentre as forças produzidas de outras maneiras, podemos
citar como exemplos a força de ação do vento (ilustrada na figura), a força de atração
entre cargas elétricas etc.
A força é uma grandeza física vetorial, sendo, portanto, caracterizada pelos elementos:
módulo (ou intensidade), direção e sentido.
Exercícios do livro didático
1) Duas forças, F1 e FR, atuam sobre um pequeno corpo. F1 é uma força vertical de 4,0 N aplicada para
baixo, enquanto F2 é uma força horizontal aplicada para a direita e vale 2,0 N.
a) Adotando uma escala em 0,5 cm vale 1 N, esboce vetores que representam corretamente F1 e F2.
b) Tomando por base a figura da resposta anterior, esboce a resultante de F1 e F2 e, usando uma
régua, determine o módulo dessa força.
2) Um pequeno bloco encontra-se em repouso e sob a ação de duas forças
F1 e F2. O que se pode afirmar em relação à direção, ao sentido e à
intensidade dessas forças.
3) Todos corpos representados a seguir se encontram em uma situação de
equilíbrio estático. Em cada um dos casos, desenho as forças que mantêm tais
corpos em equilíbrio.
a) Um lustre pendurado no teto.
b) Uma pessoa em pé no chão.
4) Para medir a força de um objeto é utilizado um dinamômetro. Esse dispositivo, graduado
na escala newton (N), marca um valor de 4,5. Para essa situação, qual seria o valor da força
nas seguintes unidades de medidas:
a) Dina (dyn)
b) Libras (lbf)
5) (UERJ) A imagem abaixo ilustra uma bola de ferro após ser disparada por um canhão
antigo.
Desprezando-se a resistência do ar, o esquema que melhor representa as forças que
atuam sobre a bola de ferro é:
a) b) c) d)
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Primeira Lei de Newton – Lei da Inércia
Um ponto material é chamado isolado quando não existem forças atuando nele
ou quando as forças aplicadas ao ponto têm soma vetorial nula.
O princípio da inércia (ou primeira lei de Newton) estabelece:
Um ponto material isolado está em repouso ou em movimento retilíneo 
uniforme.
Isso significa que um ponto material isolado possui velocidade vetorial
constante. Em outras palavras, um ponto material isolado está em equilíbrio
estático (repouso) ou em equilíbrio dinâmico (movimento retilíneo uniforme).
A aplicação de uma força (ou de um sistema de forças cuja soma vetorial não
seja nula) em um ponto material produz nele uma variação de velocidade. Assim,
na figura 3A, a aplicação de uma força no disco tirou-o do repouso e as forças de
atrito reduziram sua velocidade a zero.
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A partir dessas noções, podemos apresentar o conceito dinâmico de força:
Força é a causa que produz num corpo variação de velocidade e, portanto, aceleração.
Inércia
Um ponto material isolado e em repouso tem a tendência natural de permanecer em
repouso. Quando em movimento retilíneo uniforme (MRU), tem a tendência natural de
manter constante sua velocidade. Essa propriedade da matéria de resistir a qualquer
variação em sua velocidade recebe o nome de inércia.
Um corpo em repouso tende, por inércia, a permanecer em repouso; um corpo em
movimento tende, por inércia, a continuar em MRU.
Admita um ônibus em MRU em relação ao solo (fig. 4A). Quando o ônibus é freado, os
passageiros tendem, por inércia, a prosseguir com a velocidade que tinham em relação ao
solo. Assim, deslocam-se para a frente em relação ao ônibus (fig. 4B). Ao segurarem-se, os
passageiros recebem uma força capaz de freá-los.
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Analogamente, quando um carro inicia seu movimento, o motorista sente-se atirado para
trás (em relação ao carro) por inércia, pois tende a permanecer na situação de repouso
em que se encontrava em relação ao solo. A poltrona aplica no motorista uma força que o
acelera.
Quando um cavalo para diante de um obstáculo, o cavaleiro é atirado para a frente por
inércia, por ter a tendência de prosseguir com a mesma velocidade (fig. 5). Um carro
numa curva tende, por inércia, a sair pela tangente, mantendo a velocidade que possuía,
a não ser que forças venham a alterar essa velocidade (fig. 6).
Exercícios do livro didático
6) As pessoas costumam dizer que, quando um carro freia, uma “força de inércia” atua sobre elas,
jogando-as para frente. Essa afirmação está errada, pois essa tendência de continuar em movimento,
que a pessoa sente, não é proveniente de uma força, mas sim:
a) da inércia, que é uma propriedade física da matéria.
b) da energia potencial gravitacional, que se mantém constante.
c) do par ação e reação, que surge entre o banco do carro e a pessoa.
d) do atrito, que tende a frear o carro, mas não a pessoa.
7) (UESPI-PI) Segundo a primeira lei de Newton, é correto afirmar que:
a) uma partícula com o módulo, a direção e o sentido de sua velocidade constantes tem a
força resultante, agindo sobre ela, nula.
b) uma partícula com o módulo de sua velocidade constante tem a força resultante, agindo
sobre ela, nula.
c) uma partícula com o módulo e o sentido de sua velocidade constantes tem a força
resultante, agindo sobre ela, nula.
d) uma partícula com a direção e o sentido de sua velocidade constantes tem a força
resultante, agindo sobre ela, nula.
e) uma partícula com o módulo, a direção e o sentido de sua aceleração constantes tem a
força resultante, agindo sobre ela, nula.
8) Um rapaz está em repouso na carroceria de um caminhão que desenvolve velocidade
horizontal constante de módulo igual a 30 m/s. enquanto o caminhão se move para frente o
rapaz lança verticalmente para cima uma bola de ferro de 0,1 kg. Ela leva 1,0 segundo para
subir e outro para voltar. Desprezando-se a resistência do ar pode-se afirmar que a bola caiu
na(o):
a) Estrada, a mais de 60 m de caminhão
b) Estrada, a 60 m do caminhão
c) Estrada, a 30 m do caminhão
d) caminhão, a 1,0 m do rapaz
e) caminhão, na mão do rapaz
9) (Cefet-MG) A imagem mostra um garoto sobre um skate em movimento com velocidade
constante que, em seguida, choca-se com um obstáculo e cai.
A queda do garoto justifica-se devido à(ao):
a) princípio da inércia.
b) ação de uma força externa.
c) princípio da ação e reação.
d) força de atrito exercida pelo obstáculo.
10) Um jogador de tênis, ao acertar a bola com a raquete, devolve-a para o campo do adversário. Sobre isso,
é correto afirmar:
a) De acordo com a terceira Lei de Newton, a força que a bola exerce sobre a raquete é igual, em módulo, à
força que a raquete exerce sobre a bola.
b) De acordo com a Primeira Lei de Newton, após o impacto com a raquete, a aceleração da bola é grande
porque a sua massa é pequena
c) A força que a raquete exerce sobre a bola é maior que a força que a bola exerce sobre a raquete, porque a
massa da bola é menor que a massa da raquete.
d) A bola teve o seu movimento alterado pela raquete. A terceira Lei de Newton explica esse
comportamento.
e) Conforme a Segunda Lei de Newton, a raquete adquire, em módulo, a mesma aceleração que a bola.
11) Considere que um corpo de massa m está sujeito à ação de uma força F que
faz com que ele se desloque em um eixo vertical em sentido oposto ao sentidode gravidade g.
Se esse corpo se move com velocidade constante, isso significa que:
a) A força de F é maior do que a da gravidade.
b) A força resultante sobre o corpo é nula.
c) A força F é menor do que a da gravidade.
d) A diferença entre os módulos das duas forças é diferente de zero.
12) Manuel Bandeira dá ritmo e musicalidade ao seu poema Trem de Ferro, imitando os sons produzidos por um trem.
Café com pão
Café com pão
Café com pão
Virge Maria que foi isso maquinista?
Agora sim
Café com pão
Agora sim
Voa, fumaça
Corre, cerca
Ai seu foguista
Bota fogo
Na fornalha
Que eu preciso
Muita força
Muita força
Muita força
(trem de ferro, trem de ferro)
No poema, o referencial escolhido por Manuel Bandeira, de acordo com a Física Clássica, não é ideal, pois interpretamos forças (falsas) em alguns objetos que de fato não a sofrem.
Suponha que a estrada de ferro é retilínea e que a força que move o trem refere-se a uma força resultante e diferente de zero.
Tendo como referencial o foguista, sentado em sua cadeira na cabine da locomotiva, deve-se interpretar o trem em ____________________ e o poste citado no verso “passa poste” em
____________________.
As expressões que completam corretamente a frase anterior, na ordem em que aparecem, são
a) repouso ... movimento com velocidade variável.
b) repouso ... movimento com velocidade constante.
c) movimento com velocidade variável ... repouso.
d) movimento com velocidade constante ... repouso.
e) movimento com velocidade variável ... movimento com velocidade variável.
Oô...
Foge, bicho
Foge, povo
Passa ponte
Passa poste
Passa pasto
Passa boi
Passa boiada
Passa galho
Da ingazeira
Debruçada
No riacho
Que vontade
De cantar!
(...)
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Segunda Lei de Newton – Princípio 
Fundamental da Dinâmica
Newton estabeleceu uma lei básica para a análise geral das causas dos
movimentos, relacionando as forças aplicadas a um ponto material de massa m
constante e as acelerações que provocam. Sendo FR a soma vetorial (resultante)
das forças aplicadas e a a aceleração adquirida, a segunda lei de Newton
estabelece:
A resultante das forças aplicadas a um ponto material é igual ao produto de sua 
massa pela aceleração adquirida:
FR = ma
Significa que a força resultante FR produz uma aceleração a com mesma direção
e mesmo sentido da força resultante e suas intensidades são proporcionais.
O enunciado anterior é também conhecido como princípio fundamental da
Dinâmica. A igualdade vetorial FR = ma é a equação fundamental da Dinâmica,
válida num referencial inercial.
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Da equação fundamental (FR = ma) concluímos que, se aplicarmos em corpos de massas
diferentes a mesma força resultante, o corpo de maior massa adquirirá aceleração de
menor módulo, isto é, ele resiste mais a variações em sua velocidade. Por isso a massa é
a medida da inércia de um corpo.
Observe que FR = ma é uma igualdade vetorial na qual FR é a soma vetorial das forças que
atuam na partícula, como se ilustra no quadro a seguir. Na figura 7A, FR reduz-se à única
força que atua no corpo e, nas figuras seguintes, FR é dada pela adição vetorial das forças
atuantes.
Na equação fundamental, se a massa m estiver em quilograma (kg) e a aceleração, em
m/s2, a unidade de intensidade de força denomina-se newton (símbolo: N), em
homenagem ao célebre cientista inglês.
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O peso é uma força
Quando são abandonados nas vizinhanças do solo, os corpos caem, sofrendo
variações de velocidade.
Dizemos então que a Terra interage com esses corpos, exercendo uma força
atrativa chamada peso, indicada pelo vetor P (fig. 8). Portanto:
Peso de um corpo é a força de atração que a Terra exerce sobre ele.
Quando um corpo está em movimento sob ação exclusiva de seu peso P, ele
adquire uma aceleração denominada aceleração da gravidade g. Sendo m a
massa do corpo, a equação fundamental da Dinâmica FR = ma transforma-se
em P = mg, pois a resultante FR é o peso P e a aceleração a é a aceleração da
gravidade g:
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Observe que a massa m é uma grandeza escalar, e o peso P é
uma grandeza vetorial. O peso tem a direção da vertical do
lugar onde o corpo se encontra e sentido de cima para baixo.
A aceleração g tem a mesma direção e sentido de P.
Sendo o peso uma força, sua intensidade é medida em
newtons (N).
É importante distinguir cuidadosamente massa e peso. A
massa é uma propriedade invariante do corpo. Contudo, seu
peso tem intensidade que depende do valor local de g e varia,
ainda que pouco, de um local para outro na Terra (pois na
superfície da Terra a aceleração da gravidade aumenta do
equador aos polos). Nas proximidades da superfície terrestre
o valor de g é aproximadamente igual a 9,8 m/s2. A massa, no
SI, é medida em quilogramas, enquanto o peso, que é uma
força, tem sua intensidade medida em newtons.
Em termos rigorosos, é incorreto falar que “o peso de um
corpo é 10 kg”. Podemos nos referir à massa de 10 kg, cujo
peso tem intensidade 10g N e depende do valor local de g.
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Assim, um corpo de massa 10 kg, num local em que g = 9,8 m/s2, tem peso cuja
intensidade é:
𝑃 = 𝑚 · 𝑔 = 10 · 9,8 ⟹ 𝑃 = 98 𝑁
Analogamente, um corpo de 49 newtons, no mesmo local, tem massa igual a:
𝑃 = 𝑚 · 𝑔 ⟹ 𝑚 =
𝑃
𝑔
=
49
9,8
⟹ 𝑚 = 5 𝑘𝑔
A expressão P = mg permite determinar o peso de um corpo mesmo quando
outras forças, além do peso, atuam sobre o corpo. É o caso, por exemplo, de um
corpo em repouso sobre uma mesa ou movendo-se sobre ela.
A partir da lei das deformações elásticas, explicada no quadro da página
seguinte, podemos medir pesos.
Um corpo de peso P colocado na extremidade de uma mola vertical provoca uma
deformação (fig. 9). Com pesos de intensidades conhecidas, podemos calibrar
convenientemente as deformações da mola e construir um aparelho para medir
intensidade de forças. Esse aparelho (fig. 10) chama-se dinamômetro (do grego:
dynamis, força; métron, medida).
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Exercícios do livro didático
13) A equação horária da velocidade (em unidades do SI) de uma partícula em movimento retilíneo é dada por:
v = 4 +2t
Determine a força resultante sobre a partícula, sabendo que sua massa equivale a 4kg.
14) Durante um teste de desempenho, um carro de massa 1200kg alterou sua velocidade conforme mostra o
gráfico abaixo.
Considerando que o teste foi executado em uma pista retilínea, pode-se afirmar que força resultante que atuou
sobre o carro foi de:
a) 1200 N
b) 2400 N
c) 3600 N
d) 4800 N
e) 6000 N
15) Deseja-se imprimir a um objeto de 5 kg, inicialmente em repouso, uma velocidade de 15 m/s em 3
segundos. Assim, a força média resultante aplicada ao objeto tem módulo igual a:
a) 3 N
b) 5 N
c) 15 N
d) 25 N
e) 45 N
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Terceira Lei de Newton – Lei da Ação e Reação
Sempre que dois corpos quaisquer A e B interagem, as forças exercidas são mútuas. Tanto
A exerce força em B, como B exerce força em A. A interação entre corpos é regida pelo
princípio da ação e reação (ou terceira lei de Newton), como veremos no quadro
seguinte.
Uma das forças é chamada de ação e a outra de reação.
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Vejamos algumas aplicações do princípio da ação e reação.
Um corpo próximo à superfície da Terra é atraído por ela: a Terra exerce sobre ele a
força peso P (fig. 14). Pelo princípio da ação e reação, o corpo também exerce na Terra
uma força, de mesma intensidade e de mesma direção, mas de sentido contrário: -P. Na
figura 15, a Terra atrai o corpo com a força P e o corpo atrai a Terra com a força -P.
As chamadas forças de ação e reação não estão aplicadas no mesmo corpo. Observe
que a reação do peso de um corpo está aplicada no centro da Terra .
Por que não se equilibram as forças P e -P?
Não se equilibram porque estão aplicadas em corpos diferentes: uma no corpo, outra
na Terra (fig. 15).
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As forças de ação e reação não se equilibram, pois estão aplicadas 
em corpos diferentes.
Você também é atraído pela Terra, e pelo princípio da ação ereação você atrai a Terra. No entanto, como sua massa é muito
menor que a da Terra, é considerável o seu deslocamento e
desprezível o da Terra.
Exercícios do livro didático
16) (UERJ) Considere um patinador X que colide elasticamente com a parede P de uma sala. Os
diagramas abaixo mostram segmentos orientados indicando as possíveis forças que agem no patinador
e na parede, durante e após a colisão. Note que segmento nulo indica força nula.
Supondo desprezível qualquer atrito, o diagrama que melhor representa essas forças é designado por:
a) I
b) II
c) III
d) IV
17) (UFSM-RS) O uso de hélices para propulsão de aviões ainda é muito frequente. Quando
em movimento, essas hélices empurram o ar para trás; por isso, o avião se move para frente.
Esse fenômeno é explicado pelo(a):
a) 1ª lei de Newton.
b) 2ª lei de Newton.
c) 3ª lei de Newton.
d) princípio de conservação de energia.
e) princípio da relatividade do movimento.
18) (FMP-RJ) Um helicóptero transporta, preso por uma corda, um pacote de massa
100 kg. O helicóptero está subindo com aceleração constante vertical e para cima de
0,5 m/s².
Se a aceleração da gravidade no local vale 10 m/s²,a tração na corda, em newtons,
que sustenta o peso vale:
a) 1.500
b) 1.050
c) 500
d) 1.000
e) 950
19) (UEPG-PR) O estudo dos movimentos está fundamentado nas três leis de Newton.
Sobre movimentos e as leis de Newton, assinale o que for correto.
1) O princípio da inércia é válido somente para quando a força resultante sobre um corpo
é não nula.
2) Duplicando o valor da força resultante aplicada sobre um objeto, a aceleração
experimentada pelo objetos também será duplicada.
4) Forças de ação e reação nunca se anulam, pois atuam sempre em corpos distintos.
8) Um avião voando em linha reta com velocidade constante está em equilíbrio dinâmico.
Soma:__________________________________________
20) (Unifesp-SP) Na figura está representado um lustre pendurado no teto de uma sala.
Nessa situação, considere as seguintes forças:
I. O peso do lustre, exercido pela Terra, aplicado no centro de gravidade do lustre.
II. A tração que sustenta o lustre, aplicada no ponto em que o lustre se prende ao fio.
III. A tração exercida pelo fio no teto da sala, aplicada no ponto em que o fio se prende ao teto.
IV. A força que o teto exerce no fio, aplicada no ponto em que o fio se prende ao teto.
Dessas forças, quais configuram um par ação-reação, de acordo com a Terceira Lei de Newton?
a) I e II.
b) II e III.
c) III e IV.
d) I e III.
e) II e IV.
21) (Cefet-MG) Considere um bloco em repouso sobre uma superfície plana, sujeito a uma
força externa horizontal. Por ação gravitacional, esse bloco atua sobre a superfície com uma
força de compressão. A partir das Leis de Newton, o par ação e reação é constituído pelas
forças:
a) normal e peso.
b) peso e de atrito.
c) normal e de compressão.
d) externa e de compressão.
Até a próxima aula!