ALGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL

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ALGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL
• Pergunta 1
•1 em 1 pontos
Considere as seguintes informações: 1) o sistema de equações não se altera quando permutamos as 
posições das equações; 2) o sistema de equações não se altera quando multiplicamos os membros de uma 
das equações por qualquer número real não nulo; 3) por inferência, podemos, então, substituir uma equação 
por outra obtida a partir da inclusão “membro a membro” dessa equação, na qual foi aplicada a 
transformação do Teorema II. Essas informações são concernentes aos três axiomas de Eliminação de 
Gauss. Assim, usando o conceito de eliminação gaussiana, assinale a alternativa correta referente à matriz 
triangular da seguinte matriz:
Pergunta 2
Na modelagem de muitos sistemas físicos, encontramos sistemas lineares, tendo a quantidade de incógnitas 
similar à quantidade de equações. Nessa situação, sempre podemos montar uma matriz e calcular o 
determinante para verificarmos a solução de sistema lineares. Assim, nessa circunstância, considere que A 
seja uma matriz quadrada de ordem 2 e B uma matriz quadrada de ordem 3, tal que det(A).det(B)=1. Assinale 
a alternativa que apresenta o valor de det(3A).det(2B).
 
Pergunta 3
0 em 1 pontos
Para calcular determinantes 2x2 apenas multiplicamos, de forma cruzada, os elementos. Para matrizes 
3x3 usamos a regra de Sarrus, em que repetimos as duas primeiras colunas e multiplicamos os 
elementos também de forma cruzada. Para matrizes de ordem maior, usamos o teorema de Laplace. 
Com base no uso do conceito do teorema de Laplace, assinale a alternativa que apresenta o valor de x 
não nulo da seguinte equação:
  
Pergunta 4
0 em 1 pontos
As matrizes obedecem a certas propriedades de álgebra. Por exemplo, o produto entre as duas matrizes, 
geralmente, não é comutativo AB#BA A única exceção seria quando B=A elevado a 1 isto é, quando a 
matriz B for a inversa de A. Usando o conceito de propriedade de matriz inversa, assinale a alternativa 
correta referente à matriz  
Pergunta 5
0 em 1 pontos
Suponha que você esteja analisando duas aplicações financeiras. Sua aplicação inicial foi de R$ 20000,00 
por um ano em duas aplicações: A e B. A aplicação A rendeu 10% ao ano e a B rendeu 25% ao ano. Sabe-se
que o ganho proporcionado pela aplicação B foi superior ao de A em R$ 100,00. Com base nessas 
informações, assinale a alternativa que apresenta em R$ a diferença dos valores aplicados em cada 
investimento.
Resposta Selecionada:  
6000.
Resposta Correta:  
8000.
Pergunta 6
0 em 1 pontos
Um sistema linear pode ter ou não solução, sendo denominado sistema possível ou impossível, 
respectivamente. Dentre os sistemas que admitem solução, existem os que têm apenas uma única solução 
(determinado) e outros que podem apresentar um conjunto infinito de soluções (indeterminado).
 
A partir do exposto, analise as asserções a seguir e relação proposta entre elas.
Pergunta 7
0 em 1 pontos
As matrizes são tipos de arranjos de números com n linha e m colunas. Podemos obter as matrizes a partir 
de leis de formação. Por exemplo, uma matriz 2x2 pode ter a seguinte formação:
Pergunta 8
0 em 1 pontos
As matrizes quadradas têm sua importância, pois, por meio do cálculo do seu determinante, podemos 
associar o seu valor a um escalar
Pergunta 9
0 em 1 pontos
A multiplicação de matrizes é uma operação matemática que envolve duas matrizes. A condição para que 
duas matrizes
Pergunta 10
1 em 1 pontos
A eliminação gaussiana, também conhecida como escalonamento, é um método para resolver sistemas 
lineares. Esse método consiste em manipular o sistema por meio de determinadas operações elementares, 
transformando a matriz estendida do sistema em uma matriz triangular (denominada matriz escalonada 
do sistema). Usando o conceito de eliminação gaussiana, assinale a alternativa correta referente à matriz 
triangular da seguinte matriz:
	Pergunta 1
	Pergunta 3
	Pergunta 4
	Pergunta 5
	Pergunta 7
	Pergunta 8
	Pergunta 9
	Pergunta 10