se em uma P A de razão positiva o produto dos três primeiros termos é 384 e a soma é 24, então - Brainly com br

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10/31/2020 se em uma P.A. de razão positiva o produto dos três primeiros termos é 384 e a soma é 24, então - Brainly.com.br
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LucasRzak
se em uma P.A. de razão positiva o produto dos três primeiros termos é 384 e a soma é
24, então quanto termo é:
08.04.2016 • Matemática • Ensino médio (secundário)
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helviotedesco
Fórmula :  x - r ;  x  ; x + r 
x - r + x  +-  x + r = 24   
3x = 24     
x = 24 / 3     
x = 8 
=== 
Calcular a razão: 
( x - r )  .  x  .  ( x + r ) = 384 
( 8 - r )  . 8  .  ( 8 + r ) = 384 
64 - r²  = 384 / 8 
64 - r²  = 48   
- r² = 48 - 64 
- r 2 = -16 ( -1 )
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 r 2  16 . ( 1 )   
r =  4 
=== 
Sustituir os valores em: 
x - r =  8  = - 4 = 4 
x + r =  8 + 4 = 12 
=== 
PA ( 4  ; 8  ;  12 ) 
sikringbp e mais 131 usuários acharam esta resposta útil
4,6 (43 votos)
Obrigado.
Resposta
gcarelli
Vamos imaginar os três primeiros termos de um PA: (x - r), (x), (x + r) 
SOMA: 3x = 24 ---> x = 8
PRODUTO: (8).(8 - r).(8 + r) = 384 ---> 8² - r² = 48 ---> r² = 64 - 48 ---> r² = 16 ---> r = +/- 4
Sendo r=+4, nossos 3 primeiros termos serão: 4, 8 e 12 
Sendo r=-4, nossos 3 primeiros termos serão: 12, 8 e 4
1jaiz4 e mais 86 usuários acharam esta resposta útil
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