Guia de Estudos da Unidade 2 - Física Geral e Experimental

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Física Geral e Experimental
UNIDADE 2
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UNIDADE 2
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL
PARA INÍCIO DE CONVERSA
Estamos começando mais uma unidade de Física geral e o nosso foco ao longo da unidade II será 
no estudo da cinemática. A palavra pode parecer complicada, mas é um dos conceitos de física 
mais simples de entender, pois as suas aplicações práticas estão no nosso cotidiano. Quando fa-
lamos de velocidade, aceleração e movimento, nós estamos nos referindo à cinemática.
A nossa base de estudos para a segunda unidade será novamente o livro texto, as sim como 
aconteceu ao longo da unidade I. Você deve acompanhar a descrição e comentários sobre os con-
teúdos no guia de estudo e sempre que for indicado ou recomendado consultar os conteúdos no 
livro texto. 
Os recursos adicionais presentes em web sites e vídeos que são apresentados ao longo do guia de 
estudo ajudam muito no entendimento dos assuntos e principalmente auxiliam na demonstração 
de mais exemplos práticos e no uso da aritmética envolvida no cálculo das equações e fórmulas 
da cinemática.
CINEMÁTICA 
Para começar os nossos estudos relacionados com cinemática, precisamos inevitavelmente tratar 
sobre os chamados vetores. A cinemática é a área da física que estuda o movimento dos objetos, 
que algumas vezes são referenciados com “corpos”, e para descrever esse movimento usamos 
uma série de características e informações.
Para ficar ainda mais fácil de entender o que a cinemática estuda, podemos fazer a seguinte 
análise:
•	 Imagine o deslocamento da sua residência até o seu pólo de ensino.
•	 Depois pense no tempo que você levou para realizar esse deslocamento.
•	 Quando pensamos no mesmo tempo, é possível determinar em frações desse tempo uma 
posição intermediária no seu caminho, por exemplo, com meia hora de deslocamento 
você estaria na metade do caminho.
•	 Por último, podemos determinar uma aceleração para esse mesmo deslocamento. Você 
foi acelerando até o ponto final? Manteve a mesma velocidade do início até o final?
Todos esses aspectos do movimento dos objetos, ou corpos, são o foco do estudo da cinemática e 
será sob esse contexto que iremos direcionar os nossos estudos ao longo desta segunda unidade. 
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LEITuRA COMPLEMENTAR
Um artigo que apresenta diversas informações complementares sobre a cinemá-
tica e que você deve visitar, pode ser conferido nesse link.
As informações apresentadas no artigo incluem a descrição de trajetórias, tipos de movimento e 
outras informações. No seu livro texto é possível encontrar a explicação sobre o que é cinemática, 
na página 23, logo antes da apresentação sobre os vetores.
As equações e fórmulas de cinemática estão presentes em nosso cotidiano no momento real e 
também virtual. Se você já teve a oportunidade de conferir algum jogo eletrônico, provavelmente 
fez uso de várias fórmulas e conceitos de cinemática dentro do ambiente desse jogo. 
Meu caro(a), o estudo da cinemática é fundamental também em áreas como conflitos armados, 
em que os militares fazem uso de cinemática para calcular com exatidão o local em que bombas 
e outros projéteis devem cair. O GPS do seu celular pode eventualmente apresentar um tempo 
aproximado de deslocamento até você chegar ao seu destino, e para conseguir fazer isso ele faz 
uso de fórmulas e conceitos de cinemática para apresentar a informação pelo menos com um 
mínimo de exatidão.
 
VEjA O VÍDEO!
Antes de passarmos para os vetores, vale a pena conferir esse vídeo abaixo que 
possui aproximadamente 20 minutos e faz uma excelente e detalhada introdução 
sobre os conceitos de cinemática, e serve como base para o que será abordado 
ao longo dessa segunda unidade em assuntos como vetores e o estudo do movi-
mento dos corpos. Disponível no link.
VETORES
Com a definição da cinemática bem compreendida por você, podemos avançar mais ainda no nos-
so assunto e abordar os chamados vetores. Só para recordar o que já estudamos na unidade ante-
rior em relação às chamadas grandezas da física, podemos dividir essas grandezas em dois tipos:
1. Grandezas escalares: Esse tipo de grandeza é identificada apenas com um valor e uma uni-
dade. Por exemplo, ao descrever que um prédio possui 120 metros de altura, estamos descrevendo 
uma propriedade do objeto que é suficiente para entender o que ela representa.
2. Grandezas vetoriais: As grandezas vetoriais demandam mais de uma propriedade para que 
possam ser descritas.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Cinem�tica
https://www.youtube.com/watch?v=_6ILoTeChCE
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O vetor é a representação das grandezas vetoriais que servem para representar informações como:
•	 Módulo.
•	 Direção.
•	 Sentido.
No seu livro texto você encontra nas páginas 23 e 24 um exemplo muito claro do que são os veto-
res. Esse exemplo descreve uma situação em que uma pessoa precisa explicar para outra pessoa, 
que presenciou um carro em alta velocidade. Ao citar que o carro estava nessa situação, provavel-
mente você será indagado sobre outras informações relacionadas ao evento como:
1. Qual era a velocidade do carro?
2. Para qual direção ele estava se dirigindo?
3. Em qual local da cidade você viu esse carro?
Ao descrever essas características do carro, você estará ao mesmo tempo identificando informa-
ções sobre esse vetor. Se você ainda não leu, faça a leitura do seu livro texto entre as páginas 23 
e 24 para consolidar o assunto e conceitos sobre as definições dos vetores.
Representação de vetores 
Como representar esses vetores de maneira gráfica? Para conseguir representar vetores que de-
mandam módulo, direção e sentido, nós precisamos recorrer a uma convenção usando uma seta. 
Podemos usar uma letra com uma pequena seta na sua parte superior, como está descrito e exem-
plificado no seu livro texto na página 25. A letra usada no exemplo é convenientemente um v para 
ficar ainda mais claro que estamos visualizando um vetor.
Quando for necessário representar o módulo do vetor, usamos apenas a letra sem a seta na parte 
superior ou então o próprio símbolo dos vetores entre os sinais que representam o módulo de 
um número em matemática | |. Para ficar ainda mais claro, o método usado para representar os 
vetores, você vai fazer a leitura do trecho que descreve esse conteúdo no seu livro texto entre as 
páginas 25 e 26.
Ao ler a descrição da representação dos vetores no seu livro texto, você vai perceber que existem 
muitas características que identificam um vetor de maneira gráfica.
Para entender o que representam os vetores, temos mais um excelente exemplo descrito no seu 
livro texto na página 28. No exemplo descrito no livro, você encontra uma situação em que forças 
diferentes são aplicadas em múltiplas direções com resultados distintos. Como essas forças aca-
bam sendo aplicadas:
•	 No mesmo sentido.
•	 Em sentidos opostos.
•	 Em sentidos inclinados entre si.
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Precisamos fazer cálculos entre os vetores para conseguir encontrar o deslocamento restante. 
Alguns desses cálculos podem ser feitos de maneira extremamente simples. Por exemplo, o caso 
em que temos forças aplicadas sobre o mesmo objeto, mas em direções opostas, teremos o se-
guinte resultado:
•	 Se as forças forem iguais em intensidade, o objeto que está sofrendo a força ficará 
parado no mesmo lugar.
•	 Se uma das forças for maior do que a outra, o objeto que está recebendo as forças irá 
se deslocar no sentido determinado pela força com maior intensidade.
Para chegar nesse resultado foi necessário comparar as forças para depois fazer uma operação 
matemática. Ao realizar essa operação matemática é possível identificar o vetor resultante. No 
seu livro texto estão disponíveis inclusive gráficos e ilustrações mostrando como resolver o pro-
blema. Existe até a aplicação direta de conceitos da geometria para descobrir o valor resultante 
do deslocamento do objeto com base em forças perpendiculares, usando o Teorema de Pitágoras.
Caso você ainda não tenha feito a leitura da parte relacionada com as operações matemáticas 
envolvendo os vetores, vocêdeve fazer isso agora. No seu livro texto você encontra a explicação 
e descrição das operações matemáticas com vetores entre as páginas 26 e 32.
 
VEjA O VÍDEO!
Como forma de complementar as informações apresentadas no seu livro texto, 
você pode assistir a esse vídeo com aproximadamente 37 minutos. É um vídeo 
relativamente longo, e recomendo que você reserve um tempo extra para con-
sultar o conteúdo e assistir ao vídeo na íntegra, pois ele apresenta vários exem-
plos práticos sobre as operações matemáticas envolvendo vetores. Disponível 
no link.
Apesar de serem bem completos, ainda é possível saudar um pouco mais sobre vetores com exer-
cícios!
LEITuRA COMPLEMENTAR
Neste endereço abaixo, você encontra uma série de exercícios com operações 
matemáticas envolvendo vetores, todos resolvidos e explicados. Você deve visi-
tar o endereço e ler com muita atenção todos os problemas propostos e as suas 
respectivas resoluções. Disponível no link.
Essa é a base para entender e manipular vetores e conhecendo esses assuntos, podemos avançar 
ainda mais no estudo da cinemática.
https://www.youtube.com/watch?v=I9k0ZWbRqo8
https://www.passeidireto.com/arquivo/6003542/vetores-exercicios-resolvidos
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MOVIMENTO RETILÍNEO uNIFORME EM uMA DIMENSÃO 
Com o conhecimento sobre vetores bem fundamentado, podemos avançar nos nossos estudos 
sobre cinemática e abordar o movimento retilíneo uniforme em uma dimensão, que é o estudo dos 
corpos com velocidade constante. Esse é o tipo de movimento mais simples dentro do contexto da 
cinemática, e você precisa conhecê-lo bem para passarmos para os movimentos em mais de uma 
dimensão.
Antes de continuarmos, você deve fazer a leitura do seu livro texto entre as páginas 32 e 37. Ao 
longo dessas páginas, você vai encontrar a explicação sobre os seguintes tópicos relacionados 
com o movimento retilíneo uniforme:
•	 Deslocamento.
•	 Velocidade média.
•	 Velocidade instantânea.
O primeiro conceito que é apresentado no seu livro texto e que deve ser bem entendido é o da 
diferença entre deslocamento (vetor) e deslocamento escalar que é a distância percorrida. Para 
exemplificar esse conceito é feita a uma analogia entre o caminho que você faria de uma hipotéti-
ca concessionária de veículos até a sua residência. Apesar de ser bem claro o exemplo, podemos 
ampliar um pouco mais a nossa escala de comparação e fazer a seguinte analogia: 
A distância entre as cidades de Natal e Fortaleza em linha reta é de aproximadamente 435 km. 
Mas, o caminho pela BR–304 exige dos motoristas percorrerem mais de 600 km! Diferença nesse 
caso é entendida da seguinte forma:
•	 Deslocamento escalar (distância): 600 km.
•	 Deslocamento (vetor): 435 km.
Essa diferença acontece devido ao fato da BR–304 ser constituída por caminhos e contornos que 
não são linhas retas, mas por curvas que contornam os acidentes geográficos. Como estamos es-
tudando o deslocamento de corpos em apenas uma dimensão, iremos considerar o movimento do 
objeto apenas usando uma linha reta hipotética ligando o ponto de origem ao ponto de destino.
O deslocamento no contexto do movimento pode ser facilmente calculado usando a equação des-
crita no seu livro texto na página 33, em que devemos determinar a diferença entre a posição final 
e a posição inicial do corpo em movimento. O resultado dessa subtração será o deslocamento, 
representado pela letra grega delta. Na Física, o símbolo delta normalmente é usado para repre-
sentar a diferença ou a variação da grandeza estudada. .
 
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LEITuRA COMPLEMENTAR
No endereço abaixo você encontra um complemento em relação ao mesmo con-
teúdo, mas com gráficos e ilustrações demonstrando a diferença entre o deslo-
camento e a distância percorrida, assim como demonstrações sobre o cálculo do 
deslocamento. Disponível no link.
No estudo da cinemática é preciso conhecer mais características de um movimento para com-
preender a sua totalidade. Além do deslocamento, é importante, também, calcular a velocidade 
média.
Como estamos analisando o movimento retilíneo uniforme, significa que o corpo não tem acele-
ração, pois a sua velocidade é constante. O cálculo da velocidade média de um corpo é descrita 
no seu livro texto na página 34. Podemos fazer esse cálculo com a divisão do deslocamento pelo 
tempo gasto no trajeto.
No livro, como exemplo, também, encontramos para o cálculo da velocidade média: o deslocamen-
to de um automóvel. 
LEITuRA COMPLEMENTAR
Se você quiser conferir outros casos de cálculo de deslocamentos de veículos, 
este site abaixo apresenta explicações sobre como devem ser feitos os cálculos 
e descreve exemplos diferentes da aplicação da mesma forma. Disponível no 
link.
Na velocidade média, temos uma distribuição uniforme da velocidade ao longo de todo o deslo-
camento, mas ela dificilmente representa a velocidade real de um corpo ao longo do tempo de 
todo o movimento. Esse conceito é muito usado no atletismo, em que ao correr uma determinada 
distância, os atletas buscam manter uma média de velocidade como meta, mas independente-
mente dessa velocidade média existem os momentos em que há uma necessária aceleração ou 
desaceleração ao longo do deslocamento que fazem com que a velocidade acabe sendo variada.
Portanto, além da velocidade média, é importante também se calcular a chamada velocidade ins-
tantânea de um corpo, que determina a velocidade no instante desejado ao longo da trajetória. No 
seu livro texto esse conceito é explicado nas páginas 35 e 36 junto com as fórmulas e elementos 
necessários para se determinar essa velocidade em situações diferentes da cinemática.
http://www.aulas-fisica-quimica.com/7f_07.html
http://brasilescola.uol.com.br/fisica/velocidade-vetorial.htm
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Gráficos de movimento retilíneo uniforme 
Uma das maneiras mais eficientes de avaliar e estudar o deslocamento dos corpos é por meio de 
gráficos de movimento. Com o movimento retilíneo uniforme não é diferente e podemos represen-
tar de maneira extremamente simples o movimento dos corpos usando diagramas horários. No 
livro texto você encontra a descrição desses gráficos e os seus diversos tipos na página 37.
Como o movimento retilíneo uniforme tem sempre a mesma velocidade, o diagrama horários re-
sultante é uma reta inclinada. Essas retas podem assumir tipologias e direções diferentes. Os 
gráficos são representados em função do deslocamento pelo tempo.
MOVIMENTO uNIFORMEMENTE VARIADO EM uMA DIMENSÃO 
Agora que já analisamos o movimento uniforme e os conceitos de deslocamento, velocidade mé-
dia e velocidade instantânea, podemos avançar para o estudo do movimento uniformemente va-
riado em uma dimensão. Ainda consideramos o deslocamento do corpo em linha reta, mas a sua 
velocidade será variável! A grandeza responsável por essa variação na velocidade, chama-se 
aceleração.
Aceleração 
Para conhecer o conceito de aceleração, você deve ler o conteúdo do seu livro texto entre as pági-
nas 39 e 43. A definição de aceleração escalar é muito simples, pois ela consiste em, apenas, uma 
taxa de variação da velocidade ao longo do tempo. A aceleração escalar pode ser tanto positiva 
como negativa, e o seu cálculo é descrito no seu livro texto na página 39. 
LEITuRAS COMPLEMENTARES
Veja também informações sobre o tema nesse endereço.
O complemento da explicação apresentada no seu livro texto com diversos exemplos 
e ilustrações sobre o cálculo da aceleração, pode ser conferida nesse link.
Equação de Torricelli
Você já ouviu falar sobre a equação de Torricelli? Essa é uma equação importante para qualquer 
pessoa interessada em dominar a cinemática e foi desenvolvida pelo físico italiano Evangelista 
Torricelli que consegue relacionar velocidade, aceleração e espaço sem a necessidade de conhe-
cermos o tempo. A equação é descrita e explicada no seu livro texto na página 20.
 
http://brasilescola.uol.com.br/fisica/movimento-acelerado-retardado-uniforme.htm
http://brasilescola.uol.com.br/fisica/caracteristicas-aceleracao-vetorial.htm
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LEITuRA COMPLEMENTARSaiba mais sobre a equação de Torricelli em:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Equação_de_Torricelli
http://pt.wikipedia.org/wiki/Evangelista_Torricelli 
 
Queda Livre 
 
A chamada queda livre é um movimento no qual os corpos que são abandonados de uma certa 
altura e se despreza a resistência do ar, esse movimento é uniformemente variado, pois o mesmo 
possui aceleração constante, que se chama aceleração da gravidade. No seu livro texto, você 
encontra a descrição e explicação sobre a queda livre entre as páginas 44 e 45. 
O valor da aceleração da gravidade é identificado pela letra “g” e o seu valor é 9,8 m/s2, aproxi-
madamente, no nosso planeta. 
LEITuRAS COMPLEMENTARES
O material do livro texto já descreve muito bem o conceito de queda livre e as 
suas equações e fórmulas, mas você pode encontrar mais informações e anima-
ções demonstrando o cálculo do movimento nesses endereços: 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Queda_livre
http://www.mundoeducacao.com/fisica/queda-livre.htm
Lançamento Vertical 
Ainda em relação ao estudo da queda livre, podemos adicionar o conceito de lançamento vertical 
aos nossos conhecimentos de cinemática. No caso da queda livre, analisamos basicamente a 
descida do corpo que sofre ação da gravidade e com o lançamento vertical teremos dois estágios:
•	 Subida.
•	 Descida.
Depois de entender a queda livre, fica mais fácil de aplicar os mesmos conceitos no lançamento 
vertical. Você vai encontrar a descrição desse conceito na página 47 do seu livro texto. As fórmu-
las e equações para o lançamento vertical são as mesmas da queda livre, com a diferença de que 
o valor da aceleração da gravidade será negativo para o trecho da subida.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Equa��o_de_Torricelli
http://pt.wikipedia.org/wiki/Evangelista_Torricelli
http://pt.wikipedia.org/wiki/Queda_livre
http://www.mundoeducacao.com/fisica/queda-livre.htm
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LEITuRA COMPLEMENTARE
Os dois assuntos abordados podem ser complementados nesse endereço abaixo, 
que apresenta as mesmas informações e outros contextos com exemplos práticos. 
Disponível no link.
 
MOVIMENTO uNIFORMEMENTE VARIADO EM DuAS Ou TRÊS DIMENSÕES
O último tipo de movimento que iremos estudar dentro da cinemática é o movimento uniforme-
mente variado em duas ou três dimensões, que se diferencia em relação ao que já estudamos até 
agora pelo simples fato dos nossos corpos em movimento não estarem mais se deslocando em 
linha reta. Podemos agora analisar o movimento dos objetos adicionando curvas na equação.
Para entender com detalhes a dinâmica desses movimentos, você deve fazer a leitura do seu 
livro texto entre as páginas 47 até 53. Ao longo dessas páginas você vai encontrar a descrição 
das operações com vetores e equações para entender movimentos que têm como trajetória uma 
parábola, por exemplo.
PALAVRA FINAL
Estamos encerrando a nossa segunda unidade com o foco dos nossos estudos nos conceitos rela-
cionados com a cinemática. Ao longo da unidade estudamos a definição sobre cinemática e a sua 
importância dentro do contexto da física. Logo em seguida, abordamos o que são os vetores e as 
suas diversas características, representação e operações matemáticas usando vetores.
O assunto dos vetores abriu oportunidade para conhecermos vários tipos de movimentos que 
compõem o estudo da cinemática. Aprendemos sobre o movimento retilíneo uniforme em uma 
dimensão e os conceitos de distância percorrida e deslocamento.
Depois passamos para o movimento uniformemente variado, em que adicionamos o conceito de 
aceleração, para encerrar a unidade mostramos o movimento uniformemente variado em duas e 
em três dimensões, em que adicionamos curvas dentro do nosso contexto com a possibilidade de 
analisarmos os movimentos oblíquos.
Tem dúvidas sobre algum dos conteúdos abordados ao longo dessa unidade? Recomendo fazer a 
leitura novamente da unidade II do seu livro texto na íntegra, apenas para reforçar os conteúdos 
apresentados.
Isso é importante antes de partir para a realização das atividades. Quando você terminar a leitura 
pela segunda vez, será o momento de realizar as atividades no ambiente virtual. Assim você terá 
um melhor desempenho nas atividades propostas.
Bons estudos e sucesso!
http://www.infoescola.com/fisica/lancamento-vertical-e-queda-livre