Funções

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Aula 01 - Funções
De�nição: Uma função matemática é uma relação entre dois conjuntos quaisquer que associa, a
cada elemento de partida, denominado domínio, um único elemento de um conjunto de chegada,
denominado contra-domínio. Os elementos do conjunto contra-domínio que são imagem de algum
elemento do domínio constituem o conjunto imagem da função.
Exemplo
1. Esboce o grá�co e encontre o domínio e a imagem de cada função.
(a) f(x) = 2x-1
(b) g(x) = x2
2. Encontre o domínio da função f(x) =
√
x+ 2
Limites
Exemplo
Estime o Valor de limx→1 x−1x2−1 SOLUÇÃO: Observe que a função não está de�nida quando , mas isso
não importa, pois a de�nição de diz que devemos considerar valores de x que estão próximos de a,
mas não são iguais a a. As tabelas abaixo dão os valores de (com precisão de seis casas decimais)
para os valores de x que tendem a 1 (mas não são iguais a 1). Com base nesses valores, podemos
conjecturar que
lim
x→1
x− 1
x2 − 1
= 0, 5
1
Exercícios:
1. Explique o que signi�ca dizer que limx→5 f(x)
2. Calcule limx→5 2x2 − 3x+ 4 e limx→−2 x
5+2x2−1
5−3x
3. Calcule:
(a) limx→1(x3 − 3)
(b) limx→2(
√
x4 − 8)
(c) limx3+2x+3
x2+5
(d) limx→−3(x
2−9
x+3
)
(e) limx→3(x
3−27
x−3 )
4. O seguinte limite existe? limx→−2 2−x√x−2
2