Provinha_2_2018

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EAE0203 - Microeconomia I 
PROVINHA 2 
Observação: cada questão vale 1/3 da nota. 
 
1. Uma forma de mostrar a convexidade das curvas de indiferença é mostrando que, para quaisquer dois 
pontos e , se e , então 
 
Para todo . Utilize essa abordagem para verificar a convexidade ou não das curvas de indiferença 
das funções de utilidade abaixo. Também desenhe os gráficos dessas curvas de indiferença. 
a. 
b. 
c. 
2. Considere um consumidor com a seguinte função de utilidade: 
 
Suponha que os preços desses bens sejam dados por , e , e que a renda desse 
consumidor é dada por . Responda: 
a. Suponha que e encontre as funções de demanda marshalianas para x e y; 
b. Os valores encontrados no item (a) são ótimos? Justifique; 
c. Quão alta deveria ser a renda do consumidor para que ele queira comprar alguma quantidade 
positiva de z no ótimo? 
 
3. Considere um consumidor com a seguinte função de utilidade: 
 
 
 
 
 
 
 
Responda: 
a. Encontre as funções de demanda marshalianas para x e y; 
b. Encontre as funções de utilidade indireta e dispêndio; 
c. Suponha que . O que acontece com as demandas marshalianas encontradas no item (a)? Nesse 
caso, quais seriam as demandas marshalianas por x e y? 
d. Calcule a TMS da função no enunciado e mostre que ela é homotética; 
e. Mostre que o resultado na parte (d) implica que o consumidor irá alocar sua renda igualmente entre 
x e y para o caso Cobb-Douglas ( ).