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FÓRMULAS MATEMÁTICA FINANCEIRA – PROF MARIANA RIBEIRO Juros simples 𝐽 = 𝐶 ⋅ 𝑖 ⋅ 𝑛 𝑀 = 𝐶 ⋅ (1 + 𝑖 ⋅ 𝑛) Série de Juros Simples 𝐶 =∑ 𝑀𝑗 1 + 𝑖𝑛𝑗 𝑗 𝑗=1 Juros compostos 𝑀 = 𝐶 ⋅ (1 + 𝑖)𝑛 Série de juros compostos 𝐶 =∑ 𝑀 (1 + 𝑖)𝑛 𝑗 𝑗=1 Taxa equivalente em juros compostos 𝑖𝑒𝑞 = (1 + 𝑖) 𝑝 𝑎⁄ − 1 FÓRMULAS Desconto bancário 𝑉𝐵 = 𝑁(1 − 𝑑𝑛) Desconto bancário com IOF 𝑉𝐵 = 𝑁[1 − (𝑑 + 𝐼𝑂𝐹)𝑛] Conversão de taxa nominal em efetiva 𝑑 = [(𝑖𝑒𝑓 + 1) 1 𝑓⁄ − 1] 𝑛 Negociação de juros compostos para juros compostos ∑ 𝑀𝑗𝐴 (1 + 𝑖𝐴) 𝑛𝑗𝐴 = 𝑗 𝑗=1 ∑ 𝑀𝑗𝐵 (1 + 𝑖𝐵) 𝑛𝑗𝐵 𝑗 𝑗=1 FÓRMULAS Valor presente 𝑉𝑃 = 𝑝𝑎𝑟𝑐 [ 1 − (1 + 𝑖)−𝑛 𝑖 ] Valor presente – financiamento com entrada 𝐴𝑉 − 𝐸 = 𝑝𝑎𝑟𝑐 [ 1 − (1 + 𝑖)−𝑛 𝑖 ] Valor presente – condições especiais 𝐴𝑉(1 + 𝑖)𝑘−1 = 𝑝𝑎𝑟𝑐 [ 1 − (1 + 𝑖)−𝑛 𝑖 ] Taxa de juros do valor presente 𝑓(𝑖𝑗) = 𝑉𝑃 𝑝𝑎𝑟𝑐 𝑖𝑗 + (1 + 𝑖𝑗) −𝑛 − 1 𝑓′(𝑖𝑗) = 𝑉𝑃 𝑝𝑎𝑟𝑐 − 𝑛(1 + 𝑖𝑗) −𝑛−1 𝑖𝑗+1 = 𝑖𝑗 − 𝑓(𝑖𝑗) 𝑓′(𝑖𝑗) FÓRMULAS Valor futuro - aplicações 𝑉𝐹 = 𝑑𝑒𝑝 [ (1 + 𝑖)𝑛 − 1 𝑖 ] Determinação da taxa de juros do valor futuro 𝑓(𝑖𝑗) = 𝑉𝐹 𝑑𝑒𝑝 𝑖𝑗 − (1 + 𝑖𝑗) 𝑛 + 1 𝑓′(𝑖𝑗) = 𝑉𝐹 𝑑𝑒𝑝 − 𝑛(1 + 𝑖𝑗) 𝑛−1 𝑖𝑗+1 = 𝑖𝑗 − 𝑓(𝑖𝑗) 𝑓′(𝑖𝑗) Amortização (SAC) 𝐴𝑚 = 𝑉𝑃 𝑛 𝐽𝑘 = 𝐷𝑘−1 ∙ 𝑖 𝑃𝑘 = 𝐴𝑚 + 𝐽𝑘 𝐷𝑘+1 = 𝐷𝑘 − 𝐴𝑚
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