MATEMÁTICA INSTRUMENTAL

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Questão 1
A função afim ou função polinomial do 1º grau, representa qualquer função do tipo f (x) = ax + b, com a e b números reais e a diferente de 0. Assim, escreva a função afim f (x) = ax + b, sabendo que, f(1) = 5 e f(-3) = - 7. Marque a alternativa correta. 
A)
 
F(x) = 3x 
B)
 
F(x) = 3x + 1
C)
 
F(x) = x + 2
D)
 
F(x) = x - 2
E)
 
F(x) = 3x + 2
Questão 2
Função que fornece a altura de um projétil lançado para cima (verticalmente) é   , onde h(t) é a altura do projétil no instante t e(m segundos), h0 é a altura inicial (ponto de lançamento), v0 é a velocidade de lançamento (em metros por segundo), e a = -10 é a aceleração da gravidade (em metros por segundo ao quadrado). Determinado projétil é lançado a partir de uma altura de 2 m, com velocidade inicial 5 m/s. Qual a altura máxima atingida pelo projétil?
A)
 
0,50 m.
B)
 
3,25 m.
C)
 
2,50 m.
D)
 
1,25 m.
E)
 
4,50 m.
Questão 3
Ângulos são a região interna formada por duas semirretas que partem de um mesmo ponto. Considerando as classificações de triângulos em função dos ângulos e relações trigonométricas, analise as afirmativas que seguem:
I - O seno é a razão entre o cateto oposto a um ângulo de um triângulo retângulo e a hipotenusa.
II - O triângulo escaleno possui todos os seus lados iguais.
III - O triângulo isósceles possui apenas dois de seus lados iguais.
Assinale a alternativa correta. 
A)
 
Apenas I, II e III estão corretas. 
B)
 
Apenas I está correta,. 
C)
 
Apenas I e III estão corretas. 
D)
 
Apenas II e III estão corretas. 
E)
 
Apenas I e II estão corretas. 
Questão 4
A trigonometria possui uma infinidade de aplicações práticas. Desde a antiguidade já se usava da trigonometria para obter distâncias impossíveis de serem calculadas por métodos comuns a partir de relações trigonométricas num triângulo retângulo. Sabendo que um triângulo retângulo a hipotenusa mede 10 cm e um dos catetos mede 8 cm, analise as afirmativas que seguem:
I – Um dos catetos mede 6 cm.
II – A somas dos dois catetos é igual 15 cm.
III - O perímetro é igual 24 cm.
Assinale a alternativa correta. 
A)
 
Apenas I e III estão corretas. 
B)
 
Apenas II e III estão corretas. 
C)
 
Apenas I está correta. 
D)
 
Apenas I e II estão corretas. 
E)
 
Apenas I, II e III estão corretas. 
Questão 5
Ana e João são alunos muito aplicados na disciplina de Matemática de um curso de Engenharia. Certo dia, Ana perguntou a João se ele sabia resolver a seguinte questão:
Determine o valor da operação abaixo.
João resolveu o problema, chegando ao resultado correto. Qual foi o resultado a que João chegou? Assinale a alternativa correta.
A)
 
-19,5.
B)
 
14.
C)
 
8,3.
D)
 
6,8.
E)
 
16,8.
Questão 6
A sombra de Ana que tem 1,60 m de altura mede 60 cm. No mesmo instante, ao seu lado, a sombra projetada de um poste mede 3 m. Assinale a alternativa correta que corresponda a altura do poste.
A)
 
5 m. 
B)
 
7 m. 
C)
 
10 m. 
D)
 
8 m. 
E)
 
3 m. 
Questão 7
Os lados de um triângulo retângulo recebem nomes específicos: O lado que for oposto ao ângulo reto será chamado de hipotenusa e os outros dois lados serão chamados de catetos. Considerando o triângulo retângulo abaixo, analise as afirmativas que seguem:
I – A medida da hipotenusa é aproximadamente 13,86.
II – Um dos ângulos do triângulo mede 60 graus.
III – A medida da hipotenusa ao quadrado é aproximadamente 200.
Assinale a alternativa correta. 
A)
 
Apenas II e III estão corretas. 
B)
 
Apenas I está correta.  
C)
 
Apenas II está correta. 
D)
 
Apenas I e II estão corretas. 
E)
 
Apenas I e III estão corretas. 
Questão 8
Quando observamos um boleto de uma conta a pagar, seja de luz, de água, de telefone, ou outra conta qualquer, geralmente vem a descrição da multa por atraso. Às vezes, essa multa é calculada com base no valor do boleto ou com valores predeterminados. Suponha que em um boleto da mensalidade de um clube venha a seguinte descrição:
"Multa por atraso: R$ 15,00 mais R$ 2,50 por dia de atraso." Se um cliente pagar R$ 55,00 de multa, quantos foram os dias de atraso?
A)
 
13 dias.
B)
 
12 dias.
C)
 
18 dias.
D)
 
16 dias.
E)
 
14 dias.
Questão 9
O ponto de máximo e o ponto de mínimo de uma função do 2º grau são definidos pela concavidade da parábola, se está voltada para baixo ou para cima. Considerando a função quadrática a seguir, determine as coordenadas do vértice e marque alternativa correta.
F(x) = x² - 2x + 1
A)
 
(1, 2)
B)
 
(-2, 1)
C)
 
(1, 0)
D)
 
(0, 0)
E)
 
(3, 2)
Questão 10
Dados dois conjuntos A e B, o produto cartesiano de A por B é o conjunto dos pares ordenados (a, b) tais que a pertence a A e b pertence a B. Um produto cartesiano pode ser representado em um plano cartesiano. Nesse caso, os elementos do produto cartesiano serão representados por pontos onde os elementos do conjunto A serão as abscissas e os elementos do conjunto B serão as ordenadas. Dados os conjuntos A = {1, -2, 3, 7} e B = {4, 5} , o produto cartesiano de A por B é:
A)
 
{(5,1),(5,-2),(4,3),(4,7)}.
B)
 
{1,-2,3,7,4,5}
C)
 
{(1,4),(-2,4),(3,4),(7,4),(1,5),(-2,5),(3,5),(7,5)}.
D)
 
{(4,1),(4,-2),(4,3),(4,7),(5,1),(5,-2),(5,3),(5,7)}.
E)
 
{(4,1),(4,-2),(5,3),(5,7)}.
Questão 11
A figura abaixo representa a construção do telhado de uma casa com as seguintes medidas: AB = 6,0 m, BC = 5,8 m, AC = 1,5 m.
Considerando que o lado AC forma um ângulo de 90 graus com o lado BD, assinale a alternativa que corresponde ao valor aproximado do cosseno do ângulo α. 
A)
 
1,4.
B)
 
0,97. 
C)
 
1,2. 
D)
 
0,55. 
E)
 
0,12. 
Questão 12
Um bloco retangular de concreto tem dimensões x + 3, x - 2 e x, conforme a figura abaixo.
 
Assinale a alternativa que corresponde à função A(x) que fornece a área total da superfície do bloco.
A)
 
A(x) = x² + 4x -12
B)
 
A(x) = 6x² + 4x -12
C)
 
A(x) = 6x² + x -12
D)
 
a) A(x) = x² + x -12
E)
 
A(x) = 6x² + 4x -10
Questão 13
Plano cartesiano é um método criado pelo filósofo e matemático francês, René Descartes. Trata-se de dois eixos perpendiculares que pertencem a um plano em comum. Descartes criou esse sistema de coordenadas para demostrar a localização de alguns pontos no espaço. A partir da representação gráfica de uma relação no plano cartesiano, analise as afirmativas que seguem:
I - As ordenadas são positivas se estiverem à direita da origem.
II - As abscissas são negativas se estiverem à esquerda da origem.
III – A origem é representada pelo ponto (0, 0).
Assinale a alternativa correta. 
A)
 
Apenas III está correta. 
B)
 
Apenas I está correta. 
C)
 
Apenas II está correta. 
D)
 
Apenas II e III estão corretas. 
E)
 
Apenas I e III estão corretas. 
Questão 14
Dentre os estudos das funções temos, função do 1º grau, função do 2º grau, função exponencial, função modular, função trigonométrica, função logarítmica e função polinomial. Cada função possui uma propriedade e é definida por leis generalizadas. Considerando a função do 2º grau ou quadrática a seguir, determine os zeros da função.
f(x) = x² – 10x + 24 = 0
Marque a alternativa correta. 
A)
 
2 e 6. 
B)
 
4 e 6. 
C)
 
1 e 3. 
D)
 
4 e 5. 
E)
 
2 e 7. 
Questão 15
O estudo de funções se demonstra bastante útil na área econômica. Caso seja possível modelar a produção com uma função que a relacione à quantidade produzida com o lucro, é possível analisar qual é a melhor opção para o aumento do rendimento ou outros aspectos importantes. Suponha que em determinada empresa foi constatado que o lucro varia conforme a função f(x) = -x2 + 14x -24, onde x é quantidade produzida, em mil unidades. Com base nessas informações, assinale a alternativa a seguir que contém um intervalo de quantidades em que há somente lucro para qualquer quantidade dentro do intervalo.
Dica: o intervalo está associado aos zeros da função.
A)
 
Mais de 1 mil e menos de 12 mil unidades.
B)
 
Mais de 2 mil e menos de 12 mil unidades.
C)
 
Mais de 3 mil e menos de 20 mil unidades.
D)
 
Mais de 1 mil e menos de 14 mil unidades.
E)
 
Mais de 3 mil e menos de 16 mil unidades.
Questão 16
Sabendo que os pontos de coordenadas (0,3) e (1,5) pertencem ao gráfico de uma função afim, qual e a lei de formaçãodessa função? Marque alternativa correta. 
A)
 
f (x) = -3x + 4
B)
 
f (x) = x + 3
C)
 
f (x) = 2x + 1
D)
 
f (x) = 2x + 3
E)
 
f (x) = 5x + 2
Questões
1D
2E
3C
4A
5_
6D
7A
8D
9C
10C
11B
12B
13E
14C
15D
16D
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