Cálculo Aplicado a Administração

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Questão 1/10 - Cálculo Aplicado à Administração
O argumento que não é valido é:
Nota: 0.0
	
	A
	O céu é azul e a terra é amarela. Logo, a terra é amarela.
	
	B
	Manuel é rico. Todos os homens ricos são divertidos. Logo, Manuel é divertido.
	
	C
	O céu é azul ou a grama é verde. Logo, a grama é verde.
Resposta: c
Observe-se que, na alternativa c, o elemento “ou” induz ao erro, ou seja, não é possível concluir que a grama é verde. As outras alternativas apresentam argumentos válidos. Na alternativa A, pode-se concluir tanto que o céu é azul quanto a terra é amarela; na alternativa B, do fato de que todos os homens ricos são divertidos conclui-se que Manuel é divertido; e nas alternativas D e E utiliza-se o mesmo raciocínio aplicado à alternativa A. (Capítulo 1- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios)
	
	D
	Dinheiro é tempo e tempo é dinheiro. Logo, dinheiro é tempo.
	
	E
	O domingo é divertido e tudo é azul. Logo, tudo é azul.
Questão 2/10 - Cálculo Aplicado à Administração
Numa estrada, há dois acidentes a cada 100 km. Qual é a probabilidade de que em 300 km ocorram cinco acidentes?
Nota: 10.0
	
	A
	12%
	
	B
	16%
Você acertou!
(Capítulo 3- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios)
	
	C
	35%
	
	D
	38%
	
	E
	40%
Questão 3/10 - Cálculo Aplicado à Administração
Se uma linha de ônibus registra, em quinze ocasiões, os tempos de viagens, em minutos:
52, 50, 55, 53, 61, 52, 52, 59, 55, 54, 53, 52, 50, 51, 60. 
Qual a moda desse conjunto?
Nota: 10.0
	
	A
	53 minutos
	
	B
	51 minutos
	
	C
	52 minutos
Você acertou!
Gabarito: c
Colocando os dados em ordem crescente, temos
 50 – 50 – 51 – 52 – 52 – 52 – 52 – 53 – 53 – 54 – 55 – 55 – 59 – 60 – 61
Verificamos que o valor que aconteceu com a maior frequência foi o 52. Então, Mo = 52
(Capítulo 2- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios)
	
	D
	55 minutos
	
	E
	59 minutos
Questão 4/10 - Cálculo Aplicado à Administração
Sabendo que P e Q são proposições, o que NÃO se pode afirmar sobre a função valoração (v)?
Nota: 0.0
	
	A
	v (~P) = V se, e somente se, v (P)= F
	
	B
	v (P ^ Q) = V se, e somente se, v (P) = v (Q) = V.
	
	C
	v (P v Q) = V se, e somente se, v (P) = V ou v (Q) = V
	
	D
	v (P -> Q) = V se, e somente se, v (P) = F ou v (Q) = V
	
	E
	v (P <-> Q) = V se, e somente se, v (P) = v (Q) = V
Resposta: E
Observe-se que todas as alternativas estão corretas, exceto a “e”, cuja forma correta é “v (P ? Q) = V se, e somente se, v (P) = v (Q)”. (Capítulo 1- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios)
Questão 5/10 - Cálculo Aplicado à Administração
Considere as proposições a seguir.
1. Josi é morena ou não é verdade que Josi é morena e Jorge é loiro.
2. O café não está quente ou o bolo não está delicioso se, e somente se, o café está quente e o bolo está delicioso.
Pode se afirmar
Nota: 10.0
	
	A
	ambas as proposições são tautologias.
	
	B
	ambas as proposições são contradições.
	
	C
	a proposição I é uma contradição e a II é uma tautologia.
	
	D
	a proposição I é uma tautologia e a II é uma contradição.
Você acertou!
Para elaborar a tabela verdade considerar as proposições e os conectivos, sendo que as duas primeiras colunas trabalhamos com os valores lógicos de cada proposição e após desenvolvemos a proposição composta.
Considerando a página 32 temos duas proposições compostas (I e II) e precisamos transformar a sentença em valores lógicos, elaborar a tabela verdade e após verificar se são tautologia ou contradição.  
Vamos considerar a primeira proposição como exemplo:
Josi é morena ou não é verdade que Josi é morena e Jorge é loiro.
Neste exemplo temos os conectivos ou (v), não (~), e (^). As proposições são: Josi é morena que definimos com M e Jorge é loiro definido como L. 
Analisando a proposição temos:
Josi é morena ou (não é verdade que Josi é morena e Jorge é loiro).
        M           v          ~                 (         M           ^      L  )
ou seja,    M v ~( M ^ L)
Agora elaboramos a tabela verdade, sendo as duas primeiras colunas os valores lógicos possíveis para M e L. A partir da terceira coluna seguimos a ordem de elaboração da tabela considerando primeiro o que temos dentro do parenteses, após negação, e / ou e por último se então / se ... somente...se. 
Logo:
	M
	L
	M^L
	~(M^L)
	MV~(M^L)
	V
	V
	V
	F
	V
	V
	F
	F
	V
	V
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	V
Passos para elaboração da tabela:
1) valores lógicos de M e L;
2) Verificar os valores lógicos de M^L
3) Negar M^L
4) Avaliar os valores lógicos da sentença completa: MV~(M^L)
O mesmo raciocínio aplicamos para segunda proposição.
Tendo as duas tabelas verdades avaliamos as afirmações. Lembrando que temos uma tautologia quando na última coluna da tabela verdade todos os valores lógicos são V que ocorre no exemplo acima. Caso os valores da última coluna forem falsos temos uma contradição.
	
	E
	ambas as proposições não são tautologias.
Questão 6/10 - Cálculo Aplicado à Administração
(Puccamp, 2005) A tabela abaixo mostra os resultados de uma pesquisa sobre a faixa salarial dos funcionários de uma empresa que usam bicicleta para ir ao trabalho.
 
O salário médio desses trabalhadores é:
Nota: 10.0
	
	A
	R$ 400,00.
	
	B
	R$ 425,00.
	
	C
	R$ 480,00.
	
	D
	R$ 521,00.
	
	E
	R$ 565,00.
Você acertou!
Questão 7/10 - Cálculo Aplicado à Administração
Em uma pesquisa realizada entre 20 empresários, observou-se que o salário médio que eles pagam a seus empregados é de R$ 2.800,00, com um desvio padrão de R$ 100,00. Com esses dados, podemos afirmar que a variância desses salários é:
Nota: 10.0
	
	A
	10,00
	
	B
	1.000,00
	
	C
	10.000,00
Você acertou!
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. Então, se o desvio padrão é igual a 100,00, a variância é 100,00 elevado ao quadrado, ou seja, igual a 10.000,00.
(Capítulo 2- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios)
	
	D
	28,00
	
	E
	2.800,00
Questão 8/10 - Cálculo Aplicado à Administração
A tabela a seguir representa o resultado de uma pesquisa realizada entre 40 aluno do Centro Universitário Uninter. Qual a amplitude total dos dados obtidos pela pesquisa?
Nota: 10.0
	
	A
	70
	
	B
	8
	
	C
	35
	
	D
	48
Você acertou!
Gabarito:
A amplitude total dos dados é 70 – 22 = 48
 (Capítulo 2- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios)
	
	E
	92
Questão 9/10 - Cálculo Aplicado à Administração
A quantidade de hotéis 3 estrelas espalhados pelas cidades do litoral de um determinado Estado é: 3, 1 , 3, 5, 2, 10, 7, 8, 10, 10.
Qual é a mediana desse conjunto?
Nota: 10.0
	
	A
	4,0
	
	B
	6,0
Você acertou!
O primeiro passo é colocar os valores dados em ordem crescente. Temos:
1- 2- 3- 3- 5- 7- 8- 10- 10- 10
Como a amostra possui dez valores e, portanto, não há um valor central, calculamos a mediana tirando a média dos dois valores centrais:
Mediana = (5+7)/2 = 12 / 2 = 6
(Capítulo 2- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios)
	
	C
	7,0
	
	D
	8,0
	
	E
	9,0
Questão 10/10 - Cálculo Aplicado à Administração
Numa estrada, há dois acidentes a cada 100 km. Qual é a probabilidade de que em 250 km ocorram três acidentes?
Nota: 10.0
	
	A
	14%
Você acertou!
(Capítulo 3- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios)
	
	B
	20%
	
	C
	35%
	
	D
	38%
	
	E
	40%
Questão 1/10 - Cálculo Aplicado à Administração
Sete pessoas comeram duas pizzas. Cada uma das pizzas estava dividida em dez pedaços iguais. Sabendo-se que cada uma das pessoas comeu ao menos um pedaço de pizza, que não sobraram pedaços e, ainda, que cada uma só comeu pedaços inteiros sem deixar restos, pode-se ter certeza de que:
Nota: 10.0
	
	A
	uma delas comeu, no mínimo, três pedaços.
Você acertou!
Resposta: a
Como eram 2 pizzas e cada uma foi dividida em 10 pedaços, temos um total de 2 x 10= 20 pedaços, isto é,  20 fatias foram comidas. Uma vez que todos comeram ao menos 1 pedaço e eram 7 pessoas, sobraram  20- 7= 13 pedaços. Observe que, se uma pessoa comeu o resto, ela comeu mais três fatias. Suponha-se, então, que cada um comeu mais uma fatia; ainda sobrariam 6 pedaços, logo, alguém deve comer maisum ou o resto. De qualquer forma, alguém comeu pelo menos três pedaços. (Capítulo 1- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios)
	
	B
	alguém comeu quatro pedaços.
	
	C
	uma delas comeu somente um pedaço.
	
	D
	todas comeram dois pedaços.
	
	E
	algumas comeram dois pedaços e as demais comeram três.
Questão 2/10 - Cálculo Aplicado à Administração
Numa estrada, há dois acidentes a cada 100 km. Qual é a probabilidade de que em 300 km ocorram cinco acidentes?
Nota: 10.0
	
	A
	12%
	
	B
	16%
Você acertou!
(Capítulo 3- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios)
	
	C
	35%
	
	D
	38%
	
	E
	40%
Questão 3/10 - Cálculo Aplicado à Administração
Um caixa de banco atende 150 clientes por hora. Qual é a probabilidade de que atenda nenhum cliente em quatro minutos?
Nota: 10.0
	
	A
	0,005%
Você acertou!
(Capítulo 3- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios)
	
	B
	1,5%
	
	C
	2,8%
	
	D
	3,5%
	
	E
	5,5%
Questão 4/10 - Cálculo Aplicado à Administração
(Enem, 2011) Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de uma cidade mediu a temperatura do ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15 dias intercalados, a partir do primeiro dia de um mês. Esse tipo de procedimento é frequente, uma vez que os dados coletados servem de referência para estudos e verificação de tendências climáticas ao longo dos meses e anos. As medições ocorridas nesse período estão indicadas no quadro:
 
Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e moda são, respectivamente, iguais a:
Nota: 10.0
	
	A
	17 °C, 17 °C e 13,5 °C.
	
	B
	17 °C, 18 °C e 13,5 °C.
Você acertou!
	
	C
	17 °C, 13,5 °C e 18 °C.
	
	D
	17 °C, 18 °C e 21,5 °C.
	
	E
	17 °C, 13,5 °C e 21,5 °C.
Questão 5/10 - Cálculo Aplicado à Administração
Numa estrada, há dois acidentes a cada 100 km. Qual é a probabilidade de que em 250 km ocorram três acidentes?
Nota: 10.0
	
	A
	14%
Você acertou!
(Capítulo 3- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios)
	
	B
	20%
	
	C
	35%
	
	D
	38%
	
	E
	40%
Questão 6/10 - Cálculo Aplicado à Administração
A tabela a seguir representa o resultado de uma pesquisa realizada entre 40 aluno do Centro Universitário Uninter. Qual a amplitude total dos dados obtidos pela pesquisa?
Nota: 10.0
	
	A
	70
	
	B
	8
	
	C
	35
	
	D
	48
Você acertou!
Gabarito:
A amplitude total dos dados é 70 – 22 = 48
 (Capítulo 2- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios)
	
	E
	92
Questão 7/10 - Cálculo Aplicado à Administração
Se uma linha de ônibus registra, em quinze ocasiões, os tempos de viagens, em minutos:
52, 50, 55, 53, 61, 52, 52, 59, 55, 54, 53, 52, 50, 51, 60. 
Qual a moda desse conjunto?
Nota: 10.0
	
	A
	53 minutos
	
	B
	51 minutos
	
	C
	52 minutos
Você acertou!
Gabarito: c
Colocando os dados em ordem crescente, temos
 50 – 50 – 51 – 52 – 52 – 52 – 52 – 53 – 53 – 54 – 55 – 55 – 59 – 60 – 61
Verificamos que o valor que aconteceu com a maior frequência foi o 52. Então, Mo = 52
(Capítulo 2- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios)
	
	D
	55 minutos
	
	E
	59 minutos
Questão 8/10 - Cálculo Aplicado à Administração
Em uma pesquisa realizada entre 20 empresários, observou-se que o salário médio que eles pagam a seus empregados é de R$ 2.800,00, com um desvio padrão de R$ 100,00. Com esses dados, podemos afirmar que a variância desses salários é:
Nota: 10.0
	
	A
	10,00
	
	B
	1.000,00
	
	C
	10.000,00
Você acertou!
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. Então, se o desvio padrão é igual a 100,00, a variância é 100,00 elevado ao quadrado, ou seja, igual a 10.000,00.
(Capítulo 2- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios)
	
	D
	28,00
	
	E
	2.800,00
Questão 9/10 - Cálculo Aplicado à Administração
Considere as proposições a seguir.
1. Josi é morena ou não é verdade que Josi é morena e Jorge é loiro.
2. O café não está quente ou o bolo não está delicioso se, e somente se, o café está quente e o bolo está delicioso.
Pode se afirmar
Nota: 10.0
	
	A
	ambas as proposições são tautologias.
	
	B
	ambas as proposições são contradições.
	
	C
	a proposição I é uma contradição e a II é uma tautologia.
	
	D
	a proposição I é uma tautologia e a II é uma contradição.
Você acertou!
Para elaborar a tabela verdade considerar as proposições e os conectivos, sendo que as duas primeiras colunas trabalhamos com os valores lógicos de cada proposição e após desenvolvemos a proposição composta.
Considerando a página 32 temos duas proposições compostas (I e II) e precisamos transformar a sentença em valores lógicos, elaborar a tabela verdade e após verificar se são tautologia ou contradição.  
Vamos considerar a primeira proposição como exemplo:
Josi é morena ou não é verdade que Josi é morena e Jorge é loiro.
Neste exemplo temos os conectivos ou (v), não (~), e (^). As proposições são: Josi é morena que definimos com M e Jorge é loiro definido como L. 
Analisando a proposição temos:
Josi é morena ou (não é verdade que Josi é morena e Jorge é loiro).
        M           v          ~                 (         M           ^      L  )
ou seja,    M v ~( M ^ L)
Agora elaboramos a tabela verdade, sendo as duas primeiras colunas os valores lógicos possíveis para M e L. A partir da terceira coluna seguimos a ordem de elaboração da tabela considerando primeiro o que temos dentro do parenteses, após negação, e / ou e por último se então / se ... somente...se. 
Logo:
	M
	L
	M^L
	~(M^L)
	MV~(M^L)
	V
	V
	V
	F
	V
	V
	F
	F
	V
	V
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	V
Passos para elaboração da tabela:
1) valores lógicos de M e L;
2) Verificar os valores lógicos de M^L
3) Negar M^L
4) Avaliar os valores lógicos da sentença completa: MV~(M^L)
O mesmo raciocínio aplicamos para segunda proposição.
Tendo as duas tabelas verdades avaliamos as afirmações. Lembrando que temos uma tautologia quando na última coluna da tabela verdade todos os valores lógicos são V que ocorre no exemplo acima. Caso os valores da última coluna forem falsos temos uma contradição.
	
	E
	ambas as proposições não são tautologias.
Questão 10/10 - Cálculo Aplicado à Administração
A quantidade de hotéis 3 estrelas espalhados pelas cidades do litoral de um determinado Estado é: 3, 1 , 3, 5, 2, 10, 7, 8, 10, 10.
Qual é a mediana desse conjunto?
Nota: 10.0
	
	A
	4,0
	
	B
	6,0
Você acertou!
O primeiro passo é colocar os valores dados em ordem crescente. Temos:
1- 2- 3- 3- 5- 7- 8- 10- 10- 10
Como a amostra possui dez valores e, portanto, não há um valor central, calculamos a mediana tirando a média dos dois valores centrais:
Mediana = (5+7)/2 = 12 / 2 = 6
(Capítulo 2- Livro: Cálculo aplicado à gestão e aos negócios)
	
	C
	7,0
	
	D
	8,0
	
	E
	9,0