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MODELAGEM E ANÁLISE DE SISTEMAS DINÂMICOS 6a aula 1 Questão Na modelagem de sistemas são utilizados as equações físicas que regem o sistema e as funções de transferência. Considerando um sistema hidráulico, a equação da continuidade é uma das equações físicas envolvidas. A alternativa que apresenta essa equação física é: dm/dt = win - wout dm/dt = win + wout dm/dt = (win ¿ wout)/A dm/dx = win - wout dm/dx = win + wout Respondido em 18/11/2020 20:20:19 Explicação: A equação da continuidade 2 Questão Considere a figura do alto-falante e o circuito do mesmo, mostrados nas figuras a seguir. Encontre as equações diferenciais relacionando a tensão de entrada va com o deslocamento x do cone, e a função de transferência. Assuma que a resistência R e a indutância L sejam eficientes. Fonte: adaptadas de Franklin et al. (2013) Ld2idt2+Ri=va−0,63x˙;X(s)Va(s)=0,63s[(Ms+b)(Ls+R)+0,632]Ld2idt2+Ri=va−0,63ẋ;X(s)Va(s)=0,63s[(Ms+b)(Ls+R)+0,632] Ldidt+Ri=va−0,63x˙;X(s)Va(s)=0,63[(Ms+b)(Ls+R)+0,632]Ldidt+Ri=va−0,63ẋ;X(s)Va(s)=0,63[(Ms+b)(Ls+R)+0,632] Ldidt+Ri=va−0,63x˙;X(s)Va(s)=0,63s[(Ms+b)(Ls+R)+0,632]Ldidt+Ri=va−0,63ẋ;X(s)Va(s)=0,63s[(Ms+b)(Ls+R)+0,632] Ldidt+Ri2=va−0,63x˙;X(s)Va(s)=0,63s[(Ms+b)(Ls+R)+0,632]Ldidt+Ri2=va−0,63ẋ;X(s)Va(s)=0,63s[(Ms+b)(Ls+R)+0,632] Ldidt+Ri=va−0,63x˙;X(s)Va(s)=0,63s[(Ms+b)(L+R)+0,632]Ldidt+Ri=va−0,63ẋ;X(s)Va(s)=0,63s[(Ms+b)(L+R)+0,632] Respondido em 18/11/2020 20:20:27 Explicação: 3 Questão Encontre as equações (no domínio do tempo e a FT em Laplace) de um motor CC com o circuito elétrico equivalente mostrado na figura a seguir. Suponha que o rotor tenha momento de inércia Jm e coeficiente de atrito viscoso b. Fonte: adaptada de Franklin et al. (2013) Ladiadt+Raia=va+Keθ′m;Θm(s)Va(s)=Kts[(Jms+b)(Las+Ra)+KtKe]Ladiadt+Raia=va+Keθm′;Θm(s)Va(s)=Kts[(Jms+b)(Las+Ra)+KtKe] Ladiadt+Raia=va−Keθ′m;Θm(s)Va(s)=Kts[(Jms+b)(La+Ra)+KtKe]Ladiadt+Raia=va−Keθm′;Θm(s)Va(s)=Kts[(Jms+b)(La+Ra)+KtKe] Ladiadt+Raia=va−Keθ′m;Θm(s)Va(s)=Kts2[(Jms+b)(Las+Ra)+KtKe]Ladiadt+Raia=va−Keθm′;Θm(s)Va(s)=Kts2[(Jms+b)(Las+Ra)+KtKe] Ladiadt+Raia=va−Keθ′m;Θm(s)Va(s)=Kts[(Jms+b)(Las+Ra)+KtKe]Ladiadt+Raia=va−Keθm′;Θm(s)Va(s)=Kts[(Jms+b)(Las+Ra)+KtKe] Ladiadt+Raia=va−Keθ′m;Θm(s)Va(s)=Kt[(Jms+b)(Las+Ra)+KtKe]Ladiadt+Raia=va−Keθm′;Θm(s)Va(s)=Kt[(Jms+b)(Las+Ra)+KtKe] Respondido em 18/11/2020 20:23:15 Explicação: 4 Questão Na figura a seguir tem-se dois amortecedores com coeficientes de atrito viscoso b1 e b2. Estão ligados em série. Qual das opções abaixo apresenta o coeficiente equivalente da figura: b2b1+b2b2b1+b2 b1 + b2 b1+b22b1b2b1+b22b1b2 b1b2b1+b2b1b2b1+b2 1b1+1b21b1+1b2 Respondido em 18/11/2020 20:23:25 Explicação: 5 Questão Seja o circuito elétrico da figura abaixo. Se admitirmos que ei seja a entrada do sistema e que eo seja a saída, a função de transferência desse sistema, em ¿s¿, será: (Para isso, utilize R1= 200W, R2 = 300 W , C1= 0,01 F, C2= 0,05 F, L= 1000H e condições iniciais nulas) : (0,15s3+0,01s2)(s4+s3+0,06s2)(0,15s3+0,01s2)(s4+s3+0,06s2) (0,15s3+0,01s2)(0,5s2+0,25s+0,06)(0,15s3+0,01s2)(0,5s2+0,25s+0,06) (0,15s2+0,01s)(0,5s4+0,25s3+0,06s2)(0,15s2+0,01s)(0,5s4+0,25s3+0,06s2) (0,15s3+0,01s2)(0,5s4+0,25s3)(0,15s3+0,01s2)(0,5s4+0,25s3) (0,15s3+0,01s2)(0,5s4+0,25s3+0,06s2)(0,15s3+0,01s2)(0,5s4+0,25s3+0,06s2) Respondido em 18/11/2020 20:23:36 Explicação: Utilize os conceitos de modelagem de circuitos elétricos, e os valores dados no enunciado. 6 Questão Na modelagem de sistemas físicos são utilizadas as equações físicas que regem o sistema e as funções de transferência. Por exemplo, em sistemas hidráulicos, a equação da continuidade é uma das equações físicas envolvidas. A seguir, tem-se alguns sistemas físicos típicos da Engenharia. I - Trocador de calor - sistema térmico II - Movimentos rotacional e translacional - sistema mecânico III - Alto-falante - sistema eletromecânico Dos sistemas descritos anteriormente, os que são passíveis de modelagem pela Engenharia de sistema de controles: I, II e II Apenas I Apenas I e II Apenas II Apenas III Respondido em 18/11/2020 20:24:01 Explicação: definição
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