Lab Circuitos Ensaio 06 - Circuitos Trifásicos Simétricos Equilibrados e Desequilibrados em Regime Permanente

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Laboratório 
de 
Circuitos Elétricos 
 
Relatório 
Ensaio Nº 6 
Circuitos Trifásicos Simétricos Equilibrados e Desequilibrados em Regime 
Permanente 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 - Título: Circuitos Trifásicos Simétricos Equilibrados e Desequilibrados em Regime 
Permanente 
2 - Objetivo: Análise de circuitos trifásicos equilibrados e desequilibrados, medição de potência 
e determinação da sequência de fases. 
Foram utilizados nesta prática os seguintes equipamentos: 
• Voltímetro - 134326 
• Alicate Amperímetro - 177625 
• 3 reostatos – RL18866, RL19666, RL17866 
 
3 - Execução: 
3.1 - Foi montado o circuito da Figura 1 com o objetivo de obter as tensões de fase do gerador, 
as tensões de fase da carga, as correntes de linha e a corrente de neutro. Os valores obtidos 
estão na Tabela 1. 
 
Figura 1 - Chave S fechada – Carga desequilibrada 
 
Chave S Fechada 
Tensões (V) Correntes (A) 
𝑉𝐴𝑁 𝑉𝐵𝑁 𝑉𝐶𝑁 𝑉𝐴′𝑁′ 𝑉𝐵′𝑁′ 𝑉𝐶′𝑁′ 𝐼𝐴 𝐼𝐵 𝐼𝐶 𝐼𝑁 
125,5 124,0 126,4 126,2 123,5 127 0,39 0,29 0,23 0,15 
Tabela 1 – Valores medidos com a chave S fechada – Carga desequilibrada 
 
3.2 – Agora, a chave S do fio neutro foi aberta. Para simular essa situação, na Figura 2, foi 
inserida uma impedância, no fio neutro, muito maior do que a carga. 
Foi montado o circuito da Figura 2 com o objetivo de obter as tensões no gerador, as tensões na 
carga, as correntes de linha e a tensão de neutro. Os valores obtidos estão na Tabela 2. 
 
 
Figura 2 - Chave S aberta – Carga desequilibrada 
 
Chave S Aberta 
Tensões (V) Correntes (A) 
𝑉𝐴𝑁 𝑉𝐵𝑁 𝑉𝐶𝑁 𝑉𝐴′𝑁′ 𝑉𝐵′𝑁′ 𝑉𝐶′𝑁′ 𝑉𝑁𝑁′ 𝐼𝐴 𝐼𝐵 𝐼𝐶 
125,5 124,0 126,4 104,5 143,2 131,2 24,2 0,35 0,38 0,24 
Tabela 2 – Valores medidos com a chave S aberta – Carga desequilibrada 
 
 
3.3 – Agora, os valores das resistências da carga foram ajustados para 89 Ω e os valores de 
reatância foram mantidos. Na Figura 3, a chave S do fio neutro está fechada. 
 
Figura 3 - Chave S fechada – Carga equilibrada 
 
Chave S Fechada 
Tensões (V) Correntes (A) 
𝑉𝐴𝑁 𝑉𝐵𝑁 𝑉𝐶𝑁 𝑉𝐴′𝑁′ 𝑉𝐵′𝑁′ 𝑉𝐶′𝑁′ 𝐼𝐴 𝐼𝐵 𝐼𝐶 𝐼𝑁 
125,5 124,0 126,4 125,6 123,8 126,2 0,37 0,37 0,37 0,13 
Tabela 3 – Valores medidos com a chave S fechada – Carga equilibrada 
 
Na Figura 4, a chave S do fio neutro está aberta. 
 
Figura 4 - Chave S aberta – Carga equilibrada 
 
Chave S Aberta 
Tensões (V) Correntes (A) 
𝑉𝐴𝑁 𝑉𝐵𝑁 𝑉𝐶𝑁 𝑉𝐴′𝑁′ 𝑉𝐵′𝑁′ 𝑉𝐶′𝑁′ 𝑉𝑁𝑁′ 𝐼𝐴 𝐼𝐵 𝐼𝐶 
125,5 124,0 126,4 124,5 124,3 127,8 7,07 0,39 0,39 0,38 
Tabela 4 – Valores medidos com a chave S aberta – Carga equilibrada 
 
3.4 – Com a chave S fechada e a carga equilibrada como anteriormente, as fases B e C foram 
desligadas para medir 𝐼𝐴. Para medir 𝐼𝐵, as fases A e C foram desligadas. Para 𝐼𝐶, as fases A e B 
foram desligadas. As correntes encontradas foram: 
𝐼𝐴 = 0,39 𝐴 𝐼𝐵 = 0,38 𝐴 𝐼𝐶 = 0,38 𝐴 
 
A potência ativa total pode ser encontrada por: 
𝑃 = 3 ∙ 89 ∙ 𝐼𝐴
2 = 40,61 𝑊 
 
3.5 – A carga anterior agora está ligada em triângulo, como mostra a Figura 5. As tensões de 
linha, as correntes de fase e as correntes de linha estão na Tabela 5, junto com as potências 
medidas pelos wattímetros localizados nas linhas A e C. 
 
Figura 5 - Carga equilibrada ligada em triângulo 
 
Ligação ∆ 
Tensões (V) Correntes (A) Potências 
𝑉𝐴𝐵 𝑉𝐵𝐶 𝑉𝐶𝐴 𝐼𝐴𝐵 𝐼𝐵𝐶 𝐼𝐶𝐴 𝐼𝐴 𝐼𝐵 𝐼𝐶 𝑊𝐴 𝑊𝐶 
217,4 216,4 215,2 0,80 0,60 0,46 0,85 1,31 1,05 140 90 
Tabela 5 – Valores medidos com carga em ∆ desequilibrada 
 
Os valores acima serão medidos novamente, mas agora com todos os reostatos indicando 89 Ω. 
Essas medidas localizam-se na Tabela 6. 
 
Ligação ∆ 
Tensões (V) Correntes (A) Potências 
𝑉𝐴𝐵 𝑉𝐵𝐶 𝑉𝐶𝐴 𝐼𝐴𝐵 𝐼𝐵𝐶 𝐼𝐶𝐴 𝐼𝐴 𝐼𝐵 𝐼𝐶 𝑊𝐴 𝑊𝐶 
214,8 216,2 215,6 0,58 0,64 0,62 1,27 1,26 1,24 210 -45 
Tabela 6 – Valores medidos com carga em ∆ equilibrada 
 
 
É possível determinar o fator de potência pelo método dos dois wattímetros. O 
desenvolvimento desse método aparece a seguir: 
𝑡𝑔𝜃 = 3
1
2 ∗
𝑊𝐴 − 𝑊𝐶
𝑊𝐴 + 𝑊𝐶
= 3
1
2 ∗
210 + 45
210 − 45
 → 𝑡𝑔𝜃 = 2,677 
 
Sabendo que 𝑐𝑜𝑠𝜃 é igual ao fator de potência: 
𝑐𝑜𝑠𝜃 = (
1
1 + (𝑡𝑔𝜃)2
)
1
2
= (
1
1 + (2,677)2
)
1
2
= (0,122)
1
2 → 𝑐𝑜𝑠𝜃 = 𝑓𝑝 = 0,35 
 
Cálculo da potência reativa: 
𝑄 = 3
1
2(𝑊𝐶 − 𝑊𝐴) = 3
1
2(−45 − 210) → 𝑄 = −441,7 𝑉𝐴𝑟 
 
Cálculo da potência ativa: 
𝑃 = 𝑊𝐴 + 𝑊𝐶 = 210 − 45 → 𝑃 = 165 𝑊 
 
Ligação ∆ 
Potência Ativa 
(W) 
Potência Reativa 
(VAr) 
Fator de 
Potência 
165 -441,7 0,35 
Tabela 7 – Valores de potência medidos 
 
4 - Discussão: 
Ao comparar os valores medidos e os calculados anteriormente, foi observado que 
houve uma pequena variação do esperado com o obtido, porém essa variação está dentro do 
limite de tolerância permitido. As variações encontradas podem ter decorrência dos seguintes 
parâmetros: 
- Alicate Amperímetro: foi observado que esse instrumento sofria diversas variações à medida 
que se afastava e se aproximava do circuito montado. Essa variação pode ser explicada através 
da variação sofrida pelo campo magnético. Foi observado que quanto mais distante do circuito, 
melhor era a medição, devido talvez à diminuição do campo magnético. 
- Tensão do gerador: as tensões de linha não eram totalmente equilibradas, além de estarem 
sofrendo variações durante a realização da medição. Além disso, a tensão fornecida pela 
concessionária não é uma senoide perfeita. 
-Capacitores e reostatos: os reostatos não possuem uma regulagem precisa e os capacitores 
apresentam uma margem de erro entre o valor nominal e o real. 
Neste experimento apesar da existência de alguns desvios entre os valores reais e os 
calculados, foi possível constatar na prática o que já havia sido previsto na teoria. 
Foi visto que surgiu uma corrente passando pelo neutro (𝐼𝑁) no circuito desequilibrado 
em Y a 4 fios, devido às correntes de fase divergirem em módulo. Ao abrir a chave S (Y 
desequilibrado a 3 fios), foi observado que surgiu uma tensão no neutro (𝑉𝑁𝑁′). 
Porém, ao montar um circuito equilibrado em Y a 4 fios, 𝐼𝑁 foi muito pequeno, já que as 
correntes de fase apresentavam módulos praticamente iguais e, a 3 fios, 𝑉𝑁𝑁′ também foi muito 
pequeno . Na teoria, para uma carga Y equilibrada, os valores de 𝐼𝑁 e 𝑉𝑁𝑁′ deveriam ser zero. 
Isto pode ser explicado pela variação dos parâmetros enumerados acima. 
Também foi possível comprovar a teoria do monofásico equivalente. Os valores de 
corrente medidos foram quase iguais em módulos diferentes, assim como as correntes de linha. 
Na última parte do experimento, durante o trabalho com o circuito com carga em Δ, foi 
comprovado que, quando as cargas estão desequilibradas, as correntes de fase apresentam 
módulos diferentes, assim como as correntes de linha. Ao equilibrar as cargas, foi observado 
que as correntes de fase e de linha passam a apresentar módulos praticamente iguais. 
O valor do fator de potência do circuito foi calculado a partir dos valores medidos (𝑊𝐴 e 
𝑊𝐶) utilizando as fórmulas válidas para o método dos dois wattímetros. Concluiu-se que as 
cargas ligadas em Δ consomem três vezes mais potência ativa que as mesmas cargas ligadas em 
Y. A mesma relação ocorreu para a potência reativa. Logo, o fator de potência deverá ser 
constante. É possível comprovar essa relação entre as potências ativas consumidas nas cargas 
nas ligações em Y e Δ pelos resultados obtidos. 
 
 
Bibliografia 
Vander Menengoy da Costa. “Circuitos Elétricos Lineares – Enfoques Teóricos e Prático”, Editora 
Interciência.