PROVA AVA II DE ARITMÉTICA E TEORIA DOS NÚMEROS

Prévia do material em texto

Disciplina: Aritmética e Teoria dos Números (MAD108)
Avaliação: Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:650384) ( peso.:1,50)
Prova: 25500779
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Em matemática temos uma função muito importante, a função gama. Ela é definida por uma integral imprópria e possui diversas aplicações nos c
probabilidade, estatística e combinatória. Para os números inteiros não negativos, esta função ganha para nós outro nome, por ser uma extensão
fatorial. Denotado por n!, o fatorial de um número que é definido pela multiplicação de todos os seus antecessores até o número 1. Sendo assim, 
decompor o número 10! em números primos, qual é a potência do expoente 2?
 a) 7.
 b) 6.
 c) 8.
 d) 9.
2. Equação diofantina linear é uma equação da forma ax + by = c, em que a, b, c são números inteiros. E possui solução se, e somente se, d = mdc 
c. Na equação 28x + 36y = 20 podemos encontrar o mdc (28, 36) facilmente através das divisões sucessivas e logo encontramos x, y que satisfaz
equação. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a solução particular:
 a) x = 4 e y = - 3.
 b) x = 20 e y = -15.
 c) x = 20 e y = 15.
 d) x = 5 e y = 3.
3. Como realizado em alguns momentos festivos ou de solidariedade, um grupo de pessoas organizou uma coleta de alimentos não perecíveis para
famílias carentes. Após um mês de coleta, o grupo conseguiu arrecadar um total de 144 pacotes de arroz, 216 de feijão e 192 de macarrão. Essa
deve ser feita de modo que o maior número possível de famílias seja contemplado e que todas recebam a mesma quantidade de cada ingrediente
caso, o número de pacotes de feijão que cada família ganhou foi:
 a) 4 pacotes.
 b) 6 pacotes.
 c) 8 pacotes.
 d) 9 pacotes.
4. É comum as pessoas acharem que a palavra "primo", que utilizamos para nomear os números primos, está se referindo a alguma relação de pare
Este pensamento está totalmente equivocado. Na verdade, a palavra primo está relacionada à ideia de primeiro, enquanto os demais, seriam os s
pensamento este dos primeiros matemáticos gregos. Com base neste conceito, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
 
( ) Existem 10 números primos entre 0 e 30.
 ( ) Existem infinitos números primos.
 ( ) Se dois números são primos entre si, então um deles é primo.
 ( ) O produto de dois números primos é um número ímpar.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - V - V - F.
 b) V - F - V - F.
 c) V - F - F - V.
 d) V - V - F - F.
5. Dados dois (ou mais) números inteiros não nulos, denominamos como máximo divisor comum desses números, o maior número inteiro é o diviso
números dados. Definimos por mínimo múltiplo comum (mmc) de dois números o menor número inteiro positivo que é múltiplo simultaneamente t
números dados. Determine o mdc(a, b) e mmc(a, b) sabendo que a= 2².3².7 e b=2.3³.5 e assinale a alternativa CORRETA:
 a) O mdc (a, b) = 18 e mmc (a, b) = 630.
 b) O mdc (a, b) = 9 e mmc (a, b) = 630.
 c) O mdc (a, b) = 18 e mmc (a, b) = 3780.
 d) O mdc (a, b) = 9 e mmc (a, b) = 3780.
6. É possível classificar os números inteiros quanto à soma dos seus divisores próprios. O caso mais especial são os números perfeitos, pela beleza
consequência presente neles. Os demais números, podem ser ainda, classificados como abundante e deficiente. Sendo assim, analise as afirmat
seguir:
 
I- O número 12 é deficiente.
 II- O número 20 é abundante.
 III- São infinitos os números perfeitos pares.
 IV- Os números primos são todos deficientes.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) As afirmativas I, II e III estão corretas.
 b) As afirmativas I e IV estão corretas.
 c) As afirmativas I, II e IV estão corretas.
 d) As afirmativas II, III e IV estão corretas.
7. Pedro, João e Paulo costumam frequentar o parque de esportes de sua cidade. Pedro anda de bike, João joga futebol e Paulo aproveita a pista d
última sexta-feira, os três se encontraram por acaso no parque praticando seus esportes. Sabendo que Pedro vai ao parque uma sexta-feira a cad
semanas, João joga futebol de três em três semanas e Paulo de quatro em quatro semanas, depois de quanto tempo os três irão se encontrar no
parque em uma sexta-feira?
 a) 8 semanas.
 b) 12 semanas.
 c) 4 semanas.
 d) 24 semanas.
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTA3MQ==&action2=TUFEMTA4&action3=NjUwMzg0&action4=MjAyMC8y&action5=MjAyMC0xMS0yMCAwMDowMDowMA==&prova=MjU1MDA3Nzk=#questao_1%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTA3MQ==&action2=TUFEMTA4&action3=NjUwMzg0&action4=MjAyMC8y&action5=MjAyMC0xMS0yMCAwMDowMDowMA==&prova=MjU1MDA3Nzk=#questao_2%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTA3MQ==&action2=TUFEMTA4&action3=NjUwMzg0&action4=MjAyMC8y&action5=MjAyMC0xMS0yMCAwMDowMDowMA==&prova=MjU1MDA3Nzk=#questao_3%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTA3MQ==&action2=TUFEMTA4&action3=NjUwMzg0&action4=MjAyMC8y&action5=MjAyMC0xMS0yMCAwMDowMDowMA==&prova=MjU1MDA3Nzk=#questao_4%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTA3MQ==&action2=TUFEMTA4&action3=NjUwMzg0&action4=MjAyMC8y&action5=MjAyMC0xMS0yMCAwMDowMDowMA==&prova=MjU1MDA3Nzk=#questao_5%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTA3MQ==&action2=TUFEMTA4&action3=NjUwMzg0&action4=MjAyMC8y&action5=MjAyMC0xMS0yMCAwMDowMDowMA==&prova=MjU1MDA3Nzk=#questao_6%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTA3MQ==&action2=TUFEMTA4&action3=NjUwMzg0&action4=MjAyMC8y&action5=MjAyMC0xMS0yMCAwMDowMDowMA==&prova=MjU1MDA3Nzk=#questao_7%20aria-label=
8. Uma proposta curiosa para fazer aos alunos é a investigação para encontrar a quantidade de divisores que existe para um certo número. Obviam
tipo de pergunta pode ser proposto no momento em que eles estudam a estruturas de números, como o produto de números primos. Sobre o exp
analise as sentenças a seguir:
I- A quantidade de divisores do número 180 é 18.
II- São 8 os divisores pares do número 48.
III- Se um número possui 10 divisores e o outro 6 divisores, o produto entre eles proporciona 60 divisores.
IV- Os únicos números naturais que possuem dois divisores naturais são os primos.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças I, II e IV estão corretas.
 b) Somente a sentença II está correta.
 c) As sentenças I, III e IV estão corretas.
 d) As sentenças I e III estão corretas.
9. Em um pomar de laranjas chegou o momento da colheita. No primeiro momento, em cada carreiro deste pomar a colheita acontece dividindo igua
laranjas em 37 montes. Após serem retiradas 17 frutas para análise em laboratório, as restantes são embaladas em 79 embalagens, cada uma co
mesma quantidade. Quantas laranjas no mínimo, pode haver, em cada embalagem?
 a) 4 laranjas.
 b) 7 laranjas.
 c) 5 laranjas.
 d) 6 laranjas.
10.O teorema de Legendre fornece o valor do expoente de um número primo p, na decomposição em números primos de um inteiro n, quando aplica
este tema, é definido a Ep(m) como sendo o expoente da potência de p que aparece na fatoração de m em fatores primos. Assim sendo, sobre o
corresponde a 50!, analise as afirmativas a seguir:
I- É composto por 14 números primos.
II- A potência do primo 5 é 12.
III- A potência dos primos acima do 23 são todos 1.
IV- A potência do primo 7 é 7.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As afirmativas II e III estão corretas.
 b) As afirmativas I, II e IV estão corretas.
 c) As afirmativas I e II estão corretas.
 d) As afirmativas III e IV estão corretas.
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTA3MQ==&action2=TUFEMTA4&action3=NjUwMzg0&action4=MjAyMC8y&action5=MjAyMC0xMS0yMCAwMDowMDowMA==&prova=MjU1MDA3Nzk=#questao_8%20aria-label=https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTA3MQ==&action2=TUFEMTA4&action3=NjUwMzg0&action4=MjAyMC8y&action5=MjAyMC0xMS0yMCAwMDowMDowMA==&prova=MjU1MDA3Nzk=#questao_9%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMTA3MQ==&action2=TUFEMTA4&action3=NjUwMzg0&action4=MjAyMC8y&action5=MjAyMC0xMS0yMCAwMDowMDowMA==&prova=MjU1MDA3Nzk=#questao_10%20aria-label=