1º Lista

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Universidade Federal do Ceará - UFC
Departamento de Matemática - DM
Disciplina: Cálculo Fundamental
Professor: Msc.José Edilson Ferreira Filho
Aluno:
Lista de Exerćıcios-1
1. Encontre o dominio das seguintes funções:
a)f(x) =
3x + x
x
; b)f(x) =
5x + 4
x2 − 8x + 16
; c)f(x) =
√
x + 4;
d)f(x) = 3
√
(x− 2)2; e)f(x) = senx
cosx
; f)f(x) = secx; g)f(x) = ln(x+ 4);
h)f(x) = ln(ex+π); i)f(x) =
x− 8
x− 4
.
2. Calcule cada limite a seguir:
a) lim
x→2
x2; b) lim
x→3
(x4 + 1); c) lim
x→2
x2 − 4
x− 2
; d) lim
x→π/2
cos(x)
sen(x)
; e) lim
x→2
3
√
x + 1;
f) lim
x→2
x2 + x
x + 3
; g) lim
x→1
(x2 + 1)3(x + 3); h) lim
x→2
x3 − 8
x− 2
; i) lim
x→8
x− 8
x4 − 4096
;
j) lim
x→2
4
√
x− 4
√
2
x− 2
.
3. Quais dessas funções são continuas? Justifique!
a)
f(x) =
{ 1
x2
se, x 6= 0
1 se, x = 0
b) f(x) =
x2 + x− 2
x + 2
c) f(x) =
1√
x
onde f está definida em R.
4. Calcule os valores de a e b para que a seguinte função seja continua:
f(x) =
{ ax + b se, 0 ≤ x ≤ 3
1 se, x > 3
5. Calcule o valor de p de modo que a função
f(x) =
{
x2 + px + 2 se x 6= 3
3 se x = 3
seja cont́ınua em x = 3.
6. Calcule o valor de p de modo que a função
f(x) =
{
x + 2p se x ≤ −1
p2 se x > −1
seja cont́ınua em x = −1.
Bons estudos!
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