AVALIAÇÃO IV

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Introdução ao Cálculo (MAD03)
Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial (Cod.:655649) ( peso.:3,00)
1.	Um dos principais objetivos da matemática empresarial é auxiliar as empresas a atingirem lucro. Por definição, a função lucro é o resultado da diferença entre as funções R(x) (função receita) e a função C(x) (função custo), o que é óbvio, pois o lucro é o resultado das receitas após pagarem-se todos os custos. Neste sentido, considerando que uma fábrica vende x peças mensalmente e tem uma receita de R(x) = x² - x milhões de reais, e que o custo para produzir x peças é C(x) = 2x² - 7x + 8 milhões de reais, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a função Lucro e o lucro máximo (vértice da parábola) dessa fábrica:
	a) Função lucro é L(x) = x² - 6x + 8 e lucro máximo é 1 milhão de reais.
	b) Função lucro é L(x) = - x² + 6x - 8 e lucro máximo é 3 milhões de reais.
	c) Função lucro é L(x) = x² - 6x + 8 e lucro máximo é 3 milhões de reais.
	d) Função lucro é L(x) = - x² + 6x - 8 e lucro máximo é 1 milhão de reais.
 
2.	O gráfico a seguir fornece o perfil do lucro de uma empresa agrícola ao longo do tempo, sendo 1980 o ano zero, ou seja, o ano de sua fundação. Analisando o gráfico, podemos afirmar que:
	a) O ano 10 foi o único em que ela foi deficitária.
	b) O ano 25 apresentou o maior lucro.
	c) O ano 5 foi o de maior lucro no período que vai da fundação até o ano 15.
	d) O ano 15 apresentou lucro.
3.	Equações exponenciais são aquelas em que a incógnita se encontra no expoente de pelo menos uma potência. Sobre quantas raízes a equação a seguir possui, assinale a alternativa CORRETA:
	a) Possui 2 raízes reais.
	b) Possui 1 raiz real.
	c) Possui 3 raízes reais.
	d) Possui mais de três raízes reais.
4.	As propriedades de potenciação facilitam muito a simplificação de expressões algébricas, em algumas situações a simplificação é a única opção que temos para resolver um problema. Com relação às propriedades de potenciação, assinale a alternativa INCORRETA:
	a) Em produto de potências de mesma base, mantemos a base e somamos os expoentes.
	b) A potência com um expoente fracionário pode ser transformada em um radical, no qual o denominador do expoente se transforma no índice da raiz.
	c) Potência com expoente negativo, invertemos a base e trocamos o sinal do expoente.
	d) Potência de potência, mantemos a base e somamos os expoentes.
5.	Para calcular a área de um quadrado, basta que se multipliquem dois dos seus lados entre si. Para o cálculo de área de um retângulo, temos a multiplicação da base pela altura. Sendo assim, calcule a área da figura a seguir, representando uma multiplicação de monômios. Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA:
	a) A área está representada por 2x² + 2x + 6.
	b) A área está representada por 4x² + 6.
	c) A área está representada por 2x² + 14x.
	d) A área está representada por (2x + 1)(3 + 2x).
6.	Calcular o logaritmo de um número consiste em descobrir qual é o número que servirá de expoente para a base cujo o resultado deve ser o logaritmando. O logaritmo possui várias aplicações na Matemática e em diversas áreas do conhecimento, como Física, Biologia, Química, Medicina, Geografia, entre outras. As propriedades do logaritmo são fundamentais para interpretarmos algumas situações do dia a dia. Identificando o valor numérico da expressão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
	a) 1.
	b) 3.
	c) 2.
	d) 4.
7.	Para resolver uma equação exponencial precisamos utilizar as propriedades de potenciação. Utilizando tais propriedades de potenciação, determinando a solução da equação a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
	a) x = 3.
	b) x = - 3.
	c) x = 3/7.
	d) x = - 3/7.
8.	Num almoço, foram servidos, entre outros pratos, frangos e leitões. Sabendo-se que, das 94 pessoas presentes, 56 comeram frango, 41 comeram leitão e 21 comeram os dois, o número de pessoas que não comeu nem frango nem leitão é de:
	a) 15 pessoas.
	b) 18 pessoas.
	c) 10 pessoas.
	d) 12 pessoas.
9.	Um intervalo no conjunto dos números reais é um conjunto que contém todos os números reais que estão entre os dois extremos, por exemplo, (2,5] é o intervalo que contém todos os números reais que são maiores que 2 e menores e iguais a 5. Dados os intervalos A = ( -1, 3), B = [1, 4], C = [2,3), D = (1,2] e E = (0, 2], determine e assinale a alternativa CORRETA:
	a) [1, 2]
	b) [1, 2)
	c) (1, 2]
	d) (1, 2)
10.	O estudo geométrico é fundamental para compreendermos a solução de algumas funções. No caso dos sistemas, a representação geométrica também é uma ferramenta que pode nos auxiliar. Assim, encontramos a solução sem necessariamente precisarmos desenvolver o cálculo por meio dos métodos. As posições das retas no sistemas e métodos podem definir o tipo de sistema que temos. Sobre o que podemos afirmar quando temos um sistema possível e determinado, assinale a alternativa CORRETA:
	a) Geometricamente representa retas concorrentes, em que há um ponto de intersecção. É a solução única do sistema.
	b) Não há representação geométrica que represente a solução do sistema.
	c) Geometricamente representa retas coincidentes, em que infinitos pontos comuns fazem parte do conjunto solução do sistema.
	d) Geometricamente representa retas paralelas, em que não há nenhum ponto de solução do sistema.
11.(ENADE, 2005) Na aprendizagem de equação quadrática, a escola básica tende a trabalhar exclusivamente com a fórmula conhecida no Brasil como fórmula de Bhaskara. Entretanto, existem outras formulações desde a Antiguidade, quando já se podiam identificar problemas e propostas de soluções para tais tipos de equações. Há mais de 4.000 anos, na Babilônia, adotavam-se procedimentos que hoje equivalem a expressar uma solução de x2 - bx = c
	a) É mais adequado trabalhar o desenvolvimento da resolução de equações incompletas e, posteriormente, por meio da formulação de Bhaskara, manipular as equações completas, para somente no ensino médio ampliar tal conhecimento com o enfoque histórico.
	b) É adequado utilizar tal proposta no ensino, uma vez que ela permite explicar a resolução de qualquer tipo de equação quadrática.
	c) É adequada a inserção dessa perspectiva, associada à manipulação de recorte e colagem pela complementação de quadrados, buscando sempre alternativas para as situações que esse procedimento não consegue resolver.
	d) Tal proposta desvia a atenção da aprendizagem do foco central do conteúdo, fazendo que o aluno confunda as formulações, e, por consequência, não desenvolva competências na resolução de equações quadráticas.
12.(ENADE, 2005) Com o objetivo de chamar a atenção para o desperdício de água, um professor propôs a seguinte tarefa para seus alunos da 6ª série do Ensino Fundamental:
Sabe-se que, em média, um banho de 15 minutos consome 136 L de água, o consumo de água de uma máquina de lavar roupas é de 75 L em uma lavagem completa e uma torneira pingando consome 46 L de água por dia. Considerando o número de banhos e o uso da máquina de lavar, compare a quantidade de água consumida por sua família durante uma semana com a quantidade de água que é desperdiçada por 2 torneiras pingando nesse período. Analise e comente os resultados.
No que se refere ao trabalho do aluno na resolução do problema proposto, assinale a opção incorreta:
	a) Elabora modelos matemáticos para resolver problemas.
	b) Examina consequências do uso de diferentes definições.
	c) Analisa criticamente a situação-problema levando em conta questões sociais.
	d) Aciona estratégias de resolução de problemas.