RLM PCPA RESUMO EM UMA AULA

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RACIOCÍNIO LÓGICO PC PA
RESUMO EM UMA AULA
Prof. Jhoni Zini
EDITAL 
Raciocínio Lógico: 1. Estruturas lógicas; 2. Lógica de argumentação. Analogias, 
inferências, deduções e lógicas; 3. Lógica Sentencial (ou proporcional). Proposições 
Simples e Compostas. Valores lógicos. Conectivos. Tabela-Verdade. Proposições 
equivalentes. Leis de Morgan. 4. Princípios fundamentais da contagem e 
Probabilidade.
Prof. Jhoni Zini
Prof. Jhoni Zini
ESTRUTURAS LÓGICAS 
LÓGICA SENTENCIAL (OU PROPORCIONAL): PROPOSIÇÕES 
SIMPLES E COMPOSTAS 
DEFINIÇÃO DE SENTENÇA
Conjunto de palavras ou símbolos Matemáticos que exprimam ideia completa
Prof. Jhoni Zini
EXEMPLOS DE SENTENÇAS DA LÍNGUA PORTUGUESA
Bom dia!
Qual o seu nome?
Revise o texto.
Livro de português.
Jhoni Zini é professor de Raciocínio lógico.
Prof. Jhoni Zini
PROPOSIÇÃO
Prof. Jhoni Zini
DEFINIÇÃO PROPOSIÇÃO
Proposição é uma sentença declarativa ou em outras palavras, uma informação
completa que deve ser classificada apenas como falsa ou verdadeira, mas nunca
ambas.
Prof. Jhoni Zini
DEFINIÇÃO PROPOSIÇÃO
Prof. Jhoni Zini
Informação
completa
verbo proposição
DEFINIÇÃO PROPOSIÇÃO
Prof. Jhoni Zini
O Brasil fica na América.
Cuba é um país da Europa.
A estrutura básica de uma proposição é: sujeito + verbo + complemento
PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS
Prof. Jhoni Zini
Princípio do terceiro excluído – uma proposição deve ser verdadeira ou 
Falsa, não havendo outra possibilidade.
Princípio da não contradição - uma proposição não pode ser ao mesmo 
tempo verdadeira e Falsa.
O Princípio da Identidade - Cada ser é igual a si mesmo.
NÃO SÃO PROPOSIÇÕES
Prof. Jhoni Zini
a) Interrogativas
b) Exclamativas
c) Imperativas
d) sentenças abertas
INSTITUTO AOCP –2019
Prof. Jhoni Zini
Em relação às proposições utilizadas na lógica sentencial ou proposicional, informe se 
é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale a alternativa com a 
sequência correta.
( ) Toda proposição é uma oração, com sujeito e predicado.
( ) Toda proposição é uma oração declarativa.
( ) Toda proposição tem um e somente um dos valores lógicos: ou é verdadeira (V) 
ou é falsa (F), não ambas.
a) V – F – V. 
b) V – V – F. 
c) F – F – V. 
d) F – V – F. 
e) V – V – V.
INSTITUTO AOCP –2019
Prof. Jhoni Zini
Em questões de raciocínio lógico, são utilizadas proposições, que são frases que 
podem ser julgadas como verdadeiras (V) ou falsas (F), mas não como ambas.
Assim, assinale a alternativa que apresenta uma proposição.
a) Redija um texto.
b) A soma das idades de duas pessoas.
c) Neymar Jr. fez 10 gols para o time do Barcelona
d) Qual o percentual de aumento no salário mínimo nos últimos dois anos?
INSTITUTO AOCP - 2019
Prof. Jhoni Zini
Em questões de raciocínio lógico, utilizam-se sentenças, que são expressões de um 
pensamento completo, compostas por um sujeito e por um predicado. Por exemplo, 
“Joaquim trabalhou ontem no mercado” é uma sentença. Entre os vários tipos de 
sentenças, existe a “Imperativa”, quando há uma mensagem de ordem.
Considerando essa informação, assinale a alternativa que apresenta uma sentença do 
tipo imperativa.
a) O dia está lindo!
b) O computador não liga.
c) Irá chover no próximo domingo?
d) Resolva sua prova com atenção.
Prof. Jhoni Zini
CONECTIVOS. 
CLASSIFICAÇÃO DE PROPOSIÇÃO QUANTO AO NÚMERO DE 
INFORMAÇÕES
Prof. Jhoni Zini
Prof. Jhoni Zini
PROPOSIÇÃO
SIMPLES
COMPOSTA
CLASSIFICAÇÃO DE PROPOSIÇÃO 
Prof. Jhoni Zini
INSTITUTO AOCP - 2018
A lógica matemática envolve compreensão e aplicação de estruturas lógicas. Em relação às 
estruturas lógicas, julgue o item a seguir.
Uma proposição é dita simples quando há uma outra proposição como sua componente, ou 
seja, não se pode subdividi-la em partes menores.
Prof. Jhoni Zini
INSTITUTO AOCP - 2018
A lógica matemática envolve compreensão e aplicação de estruturas lógicas. Em relação às 
estruturas lógicas, julgue o item a seguir.
Uma proposição é dita composta quando se pode extrair uma parte dela, uma nova 
proposição.
CONECTIVOS LÓGICOS
Prof. Jhoni Zini
CONECTIVO NOME EXEMPLO SIMBOLOGIA
INSTITUTO AOCP - 2018
Prof. Jhoni Zini
Considere as proposições: p - está calor e q - já é de manhã. Assinale a alternativa que 
traduz para a linguagem corrente a seguinte proposição: p → ~ q.
a) Não está calor.
b) Está calor e já é de manhã.
c) Se está calor, então não é de manhã.
d) Está calor ou já é de manhã.
e) Está calor se e somente se está frio.
TABELA-VERDADE. 
Prof. Jhoni Zini
VALOR LÓGICO DE PROPOSIÇÕES COMPOSTAS
Prof. Jhoni Zini
CONECTIVO REGRA
INSTITUTO AOCP -2019
Prof. Jhoni Zini
Qual das seguintes proposições é verdadeira?
a) 1/2 = 0,5 e 5+3=7
b) 1/2 = 0,5 ou 5+3=7
c) 5-3 = 1 e 5+4 = 10
d) 5-3 = 1 ou 5+4 = 10
INSTITUTO AOCP - 2019
Prof. Jhoni Zini
Utilizando os conhecimentos sobre proposições e conectivos, assinale a alternativa correta. 
a) O pássaro voa e 2+5 = 8. 
b) 3=4 ou 4+5 = 10.
c) Ou 3=3 ou 5<3. 
d) Se 3=3, então 9>5.
INSTITUTO AOCP - 2019
Prof. Jhoni Zini
Considere como falsa a seguinte afirmação:
“Se José é servidor municipal, então Josias é o responsável pela frota municipal.”.
A afirmação necessariamente verdadeira é
a) “José é servidor municipal e Josias é a responsável pela frota municipal.”
b) “José não é servidor municipal ou Josias não é o responsável pela frota municipal.”
c) “José não é servidor municipal e Josias não é o responsável pela frota municipal.”
d) “José é servidor municipal.”
NÚMERO DE COMBINAÇÕES DE VALORES / NÚMERO DE 
LINHAS DA TABELA VERDADE
Prof. Jhoni Zini
𝑵 = 𝟐𝑿
EXEMPLO
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P V Q
EXEMPLO
Prof. Jhoni Zini
𝑃 ∧ 𝑄 → 𝑅
EXEMPLO
Prof. Jhoni Zini
𝑃 ∧ 𝑄 → 𝑅 ∨ 𝑆
INSTITUTO AOCP - INVESTIGADOR (PC ES)/2019
Prof. Jhoni Zini
Considere a proposição: “O contingente de policiais aumenta ou o índice de 
criminalidade irá aumentar.”. Nesse caso, a quantidade de linhas da tabela verdade 
é igual a
a) 2.
b) 4.
c) 8.
d) 16.
e) 32.
LEIS DE MORGAN
Prof. Jhoni Zini
CONECTIVO E – REGRA 1 
Prof. Jhoni Zini
1) Negar tudo;
2) trocar o “e” por “ou”
Sou Professor e vou ao parque.
CONECTIVO E – REGRA 2 
Prof. Jhoni Zini
1) Mantém a primeira
2) trocar o “e” por “se...,então”
3) Nega a segunda
Sou Professor e vou ao parque.
CONECTIVO OU
Prof. Jhoni Zini
1) NEGA TUDO
2) TROCA POR E
Passei no concurso ou fiquei rico.
CONECTIVO SE...,ENTÃO...
Prof. Jhoni Zini
1) Mantém a primeira
2) Troca por E
3) Nega a segunda
SE passo no concurso, ENTÃO compro um carro.
INSTITUTO AOCP - FISCAL DE TRIBUTOS MUNICIPAIS I (PREF CARIACICA)/FISCALIZAÇÃO 
TRIBUTÁRIA/2020
Prof. Jhoni Zini
Segundo o raciocínio lógico, por definição, a negação da proposição 
composta “Matemática é fácil ou Física tem poucas fórmulas” é dada 
por
a) “Matemática é fácil e Física não tem poucas fórmulas”.
b) “Matemática não é fácil e Física tem poucas fórmulas”.
c) “Matemática não é fácil e Física não tem poucas fórmulas”.
d) “Matemática não é fácil ou Física não tem poucas fórmulas”.
INSTITUTO AOCP - ADVOGADO (PREF NOVO HAMBURGO)/CREAS SUAS/2020
Prof. Jhoni Zini
Considere como verdadeira a seguinte sentença: “Carlos escreve poemas e ensina 
Gramática”. A negação dessa sentença, por definição, será dada por
a) “Carlos não escreve poemas ou não ensina Gramática”.
b) “Carlos escreve poemas ou não ensina Gramática”.
c) “Carlos não escreve poemas ou ensina Gramática”.
d) “Carlos escreve poemas ou ensina Gramática”.
e) “Carlos não escreve poemas se, e somente se, ensina Gramática”.
INSTITUTO AOCP - AUXILIAR DE PERÍCIA MÉDICO-LEGAL (PC ES)/2019
Prof. Jhoni Zini
Assinale a alternativa que apresenta a negação da seguinte afirmação:
“Se o DNA encontrado for compatível e se as digitais forem as mesmas, o crime estará 
solucionado.”.
a) “O DNA encontrado é compatível e as digitais são as mesmas, e o crime não foi 
solucionado.”.
b) “O DNA encontrado é compatível e as digitais são as mesmas ou o crime não foi
solucionado.”.
c) “O DNA encontrado não é compatível e as digitais não são as mesmas, e o crime 
não foi solucionado.”.
d) “Se o DNA encontrado não for compatível e se as digitais não forem as mesmas, o 
crime não estará solucionado.”.
e) “Se o DNA encontrado for compatível e se as digitais forem as mesmas, o crime não 
estará solucionado.”.
PROPOSIÇÕES EQUIVALENTES
Prof. Jhoni Zini
REGRAS DE EQUIVALÊNCIAS LÓGICAS - OU 
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OU
NEGA A 1ª
MANTÉM A 2ª
SE...,ENTÃO
NEGA A 1ª
MANTÉM A 2ª
REGRA
1) Carlos é físico ou sofre com matemática
2) Se Pedro vai ao cinema, então Maria vai junto.
REGRAS DE EQUIVALÊNCIAS LÓGICAS – SE...,ENTÃO
Prof. Jhoni Zini
SE...,ENTÃO
INVERTE
NEGA
SE...,ENTÃO
INVERTE
NEGA
REGRA
1) Se Carlos é físico então gosta de matemática
INSTITUTO AOCP - 2020
Prof. Jhoni Zini
Considere a seguinte proposição:
“Se Luiza passar no concurso, então ela não irá morar em outra cidade”. 
Assinale a alternativa que apresenta a proposição composta equivalente.
a) “Se Luiza não passar no concurso, então ela não irá morar em outra cidade”.
b) “Se Luiza não passar no concurso, então ela irá morar em outra cidade”.
c) “Luiza passou no concurso e não foi morar em outra cidade”.
d) “Luiza passou no concurso ou não foi morar em outra cidade”.
e) “Se Luiza for morar em outra cidade, então ela não passou no concurso”.
INSTITUTO AOCP - INVESTIGADOR (PC ES)/2019
Prof. Jhoni Zini
Dada a proposição: 
“Se eu investigar, eu descubro o assassino.”,
é correto afirmar que ela pode ser reescrita, sem alterar o sentido lógico, igual a 
alternativa:
a) “Se eu não investigar, eu não descubro o assassino.”.
b) “Se eu não descobri o assassino, eu não investiguei.”.
c) “Descobri o assassino e não investiguei.”.
d) “Investiguei e não descobri o assassino.”.
e) “Se eu descobri o assassino, eu não investiguei.”.
INSTITUTO AOCP - 2019
Prof. Jhoni Zini
Dada a proposição:
“Se você passou no concurso, então terá estabilidade”, 
assinale a alternativa que apresenta uma frase equivalente.
a) “Você não passou no concurso e terá estabilidade.”
b) “Você não passou no concurso e não terá estabilidade.”
c) “Você passou no concurso ou não terá estabilidade.”
d) “Você não passou no concurso ou terá estabilidade.”
LÓGICA DE ARGUMENTAÇÃO. ANALOGIAS, 
INFERÊNCIAS, DEDUÇÕES E LÓGICAS;
Prof. Jhoni Zini
INSTITUTO AOCP - INVESTIGADOR (PC ES)/2019
Prof. Jhoni Zini
Considere verdadeiras as seguintes afirmações:
I. sou policial ou não sou Legista;
II. sou Médico ou sou Legista;
III. sou perito ou não sou Médico.
Se não sou policial, então,
a) não sou perito e sou médico.
b) sou perito e sou médico.
c) sou legista e sou perito.
d) não sou policial e não sou perito.
e) sou legista e não sou perito.
INSTITUTO AOCP - 2019
Prof. Jhoni Zini
Considere cada uma das afirmações a seguir:
• se eu não for almoçar, então termino meu relatório;
• se eu for almoçar, então não pago minha conta no banco.
Sabendo que a conta foi paga, é correto afirmar que
a) eu fui almoçar e terminei meu relatório.
b) eu fui almoçar e não terminei meu relatório.
c) eu não fui almoçar e terminei meu relatório.
d) eu não fui almoçar e não terminei o meu relatório.
e) se não pago minha conta no banco, então terminei meu relatório.