AV - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I

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Disciplina: CCE2030 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I Período: 2020.3 EAD (G) / AV 
Data: 28/11/2020 11:42:20 Turma: 9002 
 
 
 ATENÇÃO 
 
 
 1a Questão (Ref.: 202006375023) 
O limite da função y=exp(−x)y=exp(−x) quando x → ∞∞, ou 
seja, limx→∞exp(−x)limx→∞exp⁡(−x) é corretamente dado por: 
 
 
0 
 - ∞∞ 
 
- 1 
 + ∞∞ 
 
+ 1 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 202006376071) 
Determine o maior intervalo (ou a união de intervalos) para o qual a função f(x) é contínua. 
Dado: 
f(x)=√ x2−9(x+7) f(x)=x2−9(x+7) 
 
 [3,+∞)[3,+∞) 
 (−∞,3](−∞,3] 
 (−7,−3]⋃[3,+∞)(−7,−3]⋃[3,+∞) 
 A função é contínua para ∀x∈R∀x∈ℜ 
 [−7,−3)[−7,−3) 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 202006376568) 
Encontre a derivada de y=1x∗(x2+1x)y=1x∗(x2+1x) 
 
 y′=1−2x3y′=1−2x3 
 y′=1−2x2y′=1−2x2 
 y′=2−3x3y′=2−3x3 
 
 y′=2x3y′=2x3 
 y′=1+2x3y′=1+2x3 
 
 
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 4a Questão (Ref.: 202006382482) 
Um objeto possui um movimento descrito pela 
função s(t)=x3t3−5xt2+3ts(t)=x3t3−5xt2+3t, onde x é dado em metros e t em horas. 
Assim sendo, em função apenas de t, as funções que descrevem a velocidade e a aceleração 
do objeto são, respectivamente: 
 
 
 Velocidade: f′(x)=x2t2−10t+3f′(x)=x2t2−10t+3 
Aceleração: f′′(x)=2xt−10f″(x)=2xt−10 
 Velocidade: f′(x)=x3t2−xt+3f′(x)=x3t2−xt+3 
Aceleração: f′′(x)=6x3t−10xf″(x)=6x3t−10x 
 Velocidade: f′(x)=3x3t2−10xt+3f′(x)=3x3t2−10xt+3 
Aceleração: f′′(x)=6x3t−10xf″(x)=6x3t−10x 
 Velocidade: f′(x)=3x3t2−10xt+3f′(x)=3x3t2−10xt+3 
Aceleração: f′′(x)=x3t−xf″(x)=x3t−x 
 Velocidade: f′(x)=3x3t2f′(x)=3x3t2 
Aceleração: f′′(x)=6x3tf″(x)=6x3t 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 202006384477) 
Os intervalos para os quais a 
função f(x)=x3−3x2+5f(x)=x3−3x2+5 é Crescente e Decrescente são, respectivamente, 
dados por: 
 
 (−∞,−2](−∞,−2] e [2,5)[2,5); e, [5,+∞)+∞) 
 A função é apenas crescente ∀x∈R∀x∈ℜ 
 (−∞,0](−∞,0]; e, [0,2] 
 [2,+∞)[2,+∞); e, (−∞,−2)(−∞,−2) 
 (−∞,0](−∞,0] e [2,+∞)[2,+∞); e, [0,2] 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 202006381426) 
Considere a função f(x)=x2−5x+7f(x)=x2−5x+7. Encontre o mínimo absoluto no intervalo 
[-1,3] 
 
 O mínimo absoluto no intervalo citado ocorre em x=−72x=−72 
 O mínimo absoluto no intervalo citado ocorre em x=−52x=−52 
 O mínimo absoluto no intervalo citado ocorre em x=12x=12 
 O mínimo absoluto no intervalo citado ocorre em x=72x=72 
 O mínimo absoluto no intervalo citado ocorre em x=52x=52 
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 7a Questão (Ref.: 202006385842) 
A integral indefinida da função f(x)=sin(x)−tan(x)f(x)=sin(x)−tan(x) é dada por: 
 
 sin(x)+ln∣tan(x)∣+Csin(x)+ln∣tan(x)∣+C 
 −cos(x)−ln∣cos(x)4∣+C−cos(x)−ln∣cos(x)4∣+C 
 −cos(x)−ln∣cos(x)∣+C−cos(x)−ln∣cos(x)∣+C 
 −cos(x)+ln∣cos(2x)∣+C−cos(x)+ln∣cos(2x)∣+C 
 −sin(x)+ln∣cos(x)∣+C−sin(x)+ln∣cos(x)∣+C 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 202006385904) 
Encontre a integral indefinida dada por ∫x2x3+8dx∫x2x3+8dx 
 
 14∗ln∣x5+8∣+C14∗ln∣x5+8∣+C 
 −12∗ln∣x3−8∣+C−12∗ln∣x3−8∣+C 
 ln∣x3+8∣+Cln∣x3+8∣+C 
 13∗ln∣x3∣+C13∗ln∣x3∣+C 
 13∗ln∣x3+8∣+C13∗ln∣x3+8∣+C 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 202006381376) 
Encontre a integral indefinida para ∫[sin(x)]3dx∫[sin(x)]3dx 
 
 −cos(x)+[cos(x)]33+C−cos(x)+[cos(x)]33+C 
 −cos(x)+C−cos(x)+C 
 −sin(x)+[cos(x)]24+C−sin(x)+[cos(x)]24+C 
 −sin(x)+[cos(x)]23+C−sin(x)+[cos(x)]23+C 
 [cos(x)]33+C[cos(x)]33+C 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 202006380359) 
Qual a área da região definida pela função f(x)=−2x+5f(x)=−2x+5, o eixo x e as 
retas x=0x=0 e x=1x=1? 
 
 
Área: 4 unidades quadradas 
 Área: 1212 unidade quadrada 
 
Área: 6 unidades quadradas 
 
Área: 2 unidades quadradas 
 
Área: 8 unidades quadradas 
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